Формулы по механике

1. Механика

1. Кинематика равномерного движения

Ускорение =0

Скорость ʋ=

Перемещение S=ʋ·t S=

Координата x=x₀+ ʋ_х·t

Классический закон сложения скоростей =+ -скорость тела относительно неподвижной системы координат, -скорость подвижной системы координат относительно неподвижной.

2. Кинематика равноускоренного движения.

Ускорение - конечная скорость,

Скорость =+t

Перемещение == ·t S_x= ʋ_0х·t+ =

Координата x=x₀+ ʋ_0х·t+

3. Кинематика равномерного движения по окружности

Линейная скорость ʋ= = ==ωR , линейная скорость направлена по касательной к траектории.

Угловая скорость, циклическая частота ω= = =

Частота вращения ==

Центростремительное ускорение = ω²R = =

4. Движение под действием силы тяжести: тело движется вертикально с ускорением свободного падения.

Скорость =+t

Перемещение = S_у = ʋ_0у·t+ =

Координата y=y₀+ ʋ_0y·t+

5. Движение под действием силы тяжести: начальная скорость направлена под углом к горизонту.

Проекции начальной скорости на координатные оси ʋ_0х = ʋ₀ ʋ_0y= ʋ₀

т.к в горизонтальном направлении сил нет то: ʋ_0х= ʋ_х (движение с постоянной скоростью)

x=x₀+ ʋ_ох·t и y=y₀+ ʋ_0y·t+.

Время подъема t_↑=

Дальность L= x_max=

Максимальная высота подъема H=

6. Основы динамики

Плотность тела ρ= плотность воды

Первый закон Ньютона если =0, т.е. (силы уравновешивают друг друга т. к. приложены к одному телу)

Второй закон Ньютона или =m

Второй закон Ньютона в импульсном виде: =m-m =Δ

Импульс силы

Импульс тела = m

Третий закон Ньютона = - (силы не уравновешивают друг друга т. к. приложены к разным телам)

Закон Всемирного тяготения F= G

Сила тяжести =m

Сила тяжести на некоторой высоте над поверхностью Земли: F= G

Ускорение свободного падения g= G

Первая космическая скорость F= G отсюда ʋ₁= у поверхности Земли

ʋ₁= на некоторой высоте над Землей.

Закон Гука F _y= -kx = - k или: σ=Е|ε |, Е- модуль Юнга

Относительное удлинение ε=

Механическое напряжение σ=

Модуль силы упругости F_y= = k

Сила трения скольжения F_тр= μN или F_тр =μP N -сила реакции опоры, Р- вес.

Вес тела движущегося с ускорением по вертикали Р= m(g-), ; Р= m(g+),

Cила Архимеда F_a ρ_жgV_пч= m_жg=P_ж - вес жидкости (воздуха) вытесненного телом

Условие плавания тел F_a=F_тяж =m_тg= ρ_тgV

Момент силы М=Fd d- плечо силы

Условия равновесия твердого тела =0,

7. Законы сохранения в механике

Закон сохранения импульса =const для 2-х тел: =

Работа постоянной силы А=F·S

Мощность N= = = F·ʋ

Кинетическая энергия Е_к=

Теорема об изменении кинетической энергии: А=Δ Е_к

Потенциальная энергия тела, поднятого над Землей: Е_п= mgh

Потенциальная энергия пружины Е_п=

Закон сохранения полной механической энергии: Е_к+ Е_п= const, F_тр= 0

С учетом сил сопротивления: Е_к1+ Е_п1+А_стр= Е_к2+ Е_{п2 ,} А_стр

Е_к1+ Е_п1+ = Е_к2+ Е_п2 +

КПД η= ·100% = ·100% ,

8.Жидкости и газы

Давление p =

Гидростатическое давление p=ρgh

Уравнение Бернулли* p + ρgh+ = const

Коэффициент поверхностного натяжения σ =

Сила поверхностного натяжения σ

Для жидкости в капилляре: = m_жg, σ ρ_жVg, V=R²h,

2σ=ρ_жgRh (при полном смачивании или не смачивании)

Лапласово давление* p _л = , = ρ_жgh

Абсолютная влажность - давление пара. - плотность пара

Относительная влажность воздуха φ= ·100%