Формулы приведения

Категория: Математика

 

Открытый урок  по алгебре и началам анализа 10 класс

«Формулы приведения»

учителя математики МБОУ Семеновской СОШ им. С.Ф.Абельханова Сафина Н.В.

 

Цели урока:

                        Образовательные:

  • Повторить основные тригонометрические формулы и соотношения
  • Закрепить умение находить четверть и знак тригонометрический функций
  • Закрепить умение использовать формулы сложения
  • Выработать навыки  использования формул приведения
  • Отработать алгоритм применения формул приведения

Общеучебные:

  • Пользоваться справочными таблицами
  • Работать с интерактивной приставкой Мимио

Развивающие:

  • Развивать умение обобщать, систематизировать на основе сравнения, делать вывод
  • Активизировать самостоятельную и групповую деятельность учащихся
  • Развивать познавательный интерес
  • Развивать информационно-коммуникативную компетентность

Воспитательные:

  • Воспитывать коммуникативную культуру учащихся

 

Деятельность учителя: осуществление дифференцированного и развивающего обучения, поддержание обратной связи с учащимися.

 

Тип урока: комбинированный

Форма урока: урок-практикум с элементами исследования

Форма организации обучения: индивидуальная, парная, фронтальная

 

В результате обучения учащиеся должны

Знать: Алгоритм получения формул приведения

Уметь: Определять четверть и знак тригонометрических функций;

Использовать формулы сложения для упрощения тригонометрических выражений;

Использовать формулы приведения для вычисления значений тригонометрических функций нетабличных углов.

 

Оборудование:

  • Компьютер, проектор, интерактивная приставка Мимио;
  • Плакаты с определениями синуса, косинуса угла, тригонометр;
  • Презентация, поддерживающая проведение урока (приложение 1);
  • Раздаточный материал (приложение 2).

 

 

План  урока:

 

Этапы урока

Основная деятельность

Планируемое время

1.

Организационный момент

Постановка целей

2 мин.

2.

Актуализация знаний

Фронтальный опрос

Формирование схемы знаков

7 мин.

3.

Изучение нового материала

Работа в парах с элементами исследования

Анализ полученных результатов

Вывод

11 мин.

4.

Закрепление нового материала

Совместное решение задач с использованием формул приведения

15 мин.

5.

Контроль обученности

Тестирование

5 мин.

6.

Подведение итогов урока

Рефлексия

Выставление отметок

Домашнее задание

5 мин.

 

Ход урока

  1. Организационный момент

- формирование психологического настроя на урок,

- введение в тему урока, запись темы урока (слайд 1)

- формирование целей (слайд 2)

 

  1. Актуализация знаний

выполнение ряда заданий на использование изученных ранее формул

а) закончить формулы, озвучить их название (слайд 3)

б) расставить знаки функций и пояснить расстановку (слайд 4)

в) определить четверть, в которой находятся предложенные углы (слайд 5)

г) обобщить данные б) и в) в одну схему (раздаточный материал)

д) вычислить с помощью формул сложения cos 240°, sin150° (доска)

 

  1. Изучение нового материала

Итак, мы повторили использование формул сложения для нахождения значений тригонометрических функций нетабличных углов. И в очередной раз убедились, что наша довольно трудозатратная работа привела к достаточно простому ответу за счет обнуления одной из частей формулы. Проделывать эту работу каждый раз для разных углов нерационально, давайте выведем общие формулы, которыми и будем в дальнейшем пользоваться. Для этого разобьем нашу большую работу на небольшие части. Каждая пара выполнит свою маленькую часть работы.

Учащимся выдается таблица и каждой паре необходимо заполнить только 2 ячейки, выделенные цветом.            

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

После выполнения работы каждой группой на доске формируется общая таблица. Все учащиеся заполняют свою таблицу полностью с доски. (слайд 6,7)

После вопросов учителя учащиеся должны сформировать алгоритм получения формул приведения и записать в тетрадь. (слайд 8)

 

  1. Закрепление нового материала

Выполнение на доске и в тетрадях следующих примеров:

№ 524-527 (учебник Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Ш.А. Алимов и др.)

 

  1. Контроль обученности

Учащимся выдается 5 минутный тест (4 варианта)

 

  1. Подведение итогов урока

Учащимся задаются вопросы:

- Что нового вы узнали за сегодняшний урок?

- Формулы, которые мы вывели, облегчают нам работу?

- Кто лучше всех сегодня работал?

Выставление отметок за урок.

 

Домашнее задание: мы с вами сформировали таблицу формул приведения для синуса и косинуса, закончите, пожалуйста, эту таблицу и запишите формулы для тангенса и котангенса. С обсуждения результатов этой работы  и результатов теста мы начнем следующий урок.

 

Спасибо за урок!!!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Просмотр содержимого документа
«Формулы приведения»

Открытый урок по алгебре и началам анализа 10 класс

«Формулы приведения»

учителя математики МБОУ Семеновской СОШ им. С.Ф.Абельханова Сафина Н.В.


Цели урока:

Образовательные:

  • Повторить основные тригонометрические формулы и соотношения

  • Закрепить умение находить четверть и знак тригонометрический функций

  • Закрепить умение использовать формулы сложения

  • Выработать навыки использования формул приведения

  • Отработать алгоритм применения формул приведения

Общеучебные:

  • Пользоваться справочными таблицами

  • Работать с интерактивной приставкой Мимио

Развивающие:

  • Развивать умение обобщать, систематизировать на основе сравнения, делать вывод

  • Активизировать самостоятельную и групповую деятельность учащихся

  • Развивать познавательный интерес

  • Развивать информационно-коммуникативную компетентность

Воспитательные:

  • Воспитывать коммуникативную культуру учащихся


Деятельность учителя: осуществление дифференцированного и развивающего обучения, поддержание обратной связи с учащимися.


Тип урока: комбинированный

Форма урока: урок-практикум с элементами исследования

Форма организации обучения: индивидуальная, парная, фронтальная


В результате обучения учащиеся должны

Знать: Алгоритм получения формул приведения

Уметь: Определять четверть и знак тригонометрических функций;

Использовать формулы сложения для упрощения тригонометрических выражений;

Использовать формулы приведения для вычисления значений тригонометрических функций нетабличных углов.


Оборудование:

  • Компьютер, проектор, интерактивная приставка Мимио;

  • Плакаты с определениями синуса, косинуса угла, тригонометр;

  • Презентация, поддерживающая проведение урока (приложение 1);

  • Раздаточный материал (приложение 2).


План урока:


Этапы урока

Основная деятельность

Планируемое время

1.

Организационный момент

Постановка целей

2 мин.

2.

Актуализация знаний

Фронтальный опрос

Формирование схемы знаков

7 мин.

3.

Изучение нового материала

Работа в парах с элементами исследования

Анализ полученных результатов

Вывод

11 мин.

4.

Закрепление нового материала

Совместное решение задач с использованием формул приведения

15 мин.

5.

Контроль обученности

Тестирование

5 мин.

6.

Подведение итогов урока

Рефлексия

Выставление отметок

Домашнее задание

5 мин.


Ход урока

  1. Организационный момент

- формирование психологического настроя на урок,

- введение в тему урока, запись темы урока (слайд 1)

- формирование целей (слайд 2)


  1. Актуализация знаний

выполнение ряда заданий на использование изученных ранее формул

а) закончить формулы, озвучить их название (слайд 3)

б) расставить знаки функций и пояснить расстановку (слайд 4)

в) определить четверть, в которой находятся предложенные углы (слайд 5)

г) обобщить данные б) и в) в одну схему (раздаточный материал)

д) вычислить с помощью формул сложения cos 240°, sin150° (доска)


  1. Изучение нового материала

Итак, мы повторили использование формул сложения для нахождения значений тригонометрических функций нетабличных углов. И в очередной раз убедились, что наша довольно трудозатратная работа привела к достаточно простому ответу за счет обнуления одной из частей формулы. Проделывать эту работу каждый раз для разных углов нерационально, давайте выведем общие формулы, которыми и будем в дальнейшем пользоваться. Для этого разобьем нашу большую работу на небольшие части. Каждая пара выполнит свою маленькую часть работы.

Учащимся выдается таблица и каждой паре необходимо заполнить только 2 ячейки, выделенные цветом.



































После выполнения работы каждой группой на доске формируется общая таблица. Все учащиеся заполняют свою таблицу полностью с доски. (слайд 6,7)

После вопросов учителя учащиеся должны сформировать алгоритм получения формул приведения и записать в тетрадь. (слайд 8)


  1. Закрепление нового материала

Выполнение на доске и в тетрадях следующих примеров:

№ 524-527 (учебник Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Ш.А. Алимов и др.)


  1. Контроль обученности

Учащимся выдается 5 минутный тест (4 варианта)


  1. Подведение итогов урока

Учащимся задаются вопросы:

- Что нового вы узнали за сегодняшний урок?

- Формулы, которые мы вывели, облегчают нам работу?

- Кто лучше всех сегодня работал?

Выставление отметок за урок.


Домашнее задание: мы с вами сформировали таблицу формул приведения для синуса и косинуса, закончите, пожалуйста, эту таблицу и запишите формулы для тангенса и котангенса. С обсуждения результатов этой работы и результатов теста мы начнем следующий урок.


Спасибо за урок!!!

Источники:

  1. Учебник Алгебры и начал анализа для 10-11 класса под ред. Ш.А. Алимова. М. «Просвещение» 2010 г.

  2. В презентации использован стандартный шаблон. Таблицы, формулы, схемы выполнены самостоятельно.

  3. Тест составлен самостоятельно.




Приложение 2

























































































































































































































































































































































































Ф.И. ______________________________________


Тест «Формулы приведения» Вариант 1


  1. Вычислить:

а) cos 210° ответ: ________________


б) sin 120° ответ: ________________


в) cos 405° ответ: ________________


  1. Упростить:

а) sin ответ: ________________

б) cos ответ: ________________



Ф.И. ______________________________________


Тест «Формулы приведения» Вариант 2


  1. Вычислить:

а) cos 150° ответ: ________________


б) sin 390° ответ: ________________


в) cos 240° ответ: ________________


  1. Упростить:

а) sin ответ: ________________

б) cos ответ: ________________


Ф.И. ______________________________________


Тест «Формулы приведения» Вариант 3


  1. Вычислить:

а) sin 210° ответ: ________________


б) cos 120° ответ: ________________


в) sin 405° ответ: ________________


  1. Упростить:

а) cos ответ: ________________

б) sin ответ: ________________



Ф.И. ______________________________________


Тест «Формулы приведения» Вариант 4


  1. Вычислить:

а) sin 150° ответ: ________________


б) cos 390° ответ: ________________


в) sin 240° ответ: ________________


  1. Упростить:

а) cos ответ: ________________

б) sin ответ: ________________


Ф.И. ______________________________________


Тест «Формулы приведения» Вариант 1


  1. Вычислить:

а) cos 210° ответ: ________________


б) sin 120° ответ: ________________


в) cos 405° ответ: ________________


  1. Упростить:

а) sin ответ: ________________

б) cos ответ: ________________



Ф.И. ______________________________________


Тест «Формулы приведения» Вариант 2


  1. Вычислить:

а) cos 150° ответ: ________________


б) sin 390° ответ: ________________


в) cos 240° ответ: ________________


  1. Упростить:

а) sin ответ: ________________

б) cos ответ: ________________




Ф.И. ______________________________________


Тест «Формулы приведения» Вариант 3


  1. Вычислить:

а) sin 210° ответ: ________________


б) cos 120° ответ: ________________


в) sin 405° ответ: ________________


  1. Упростить:

а) cos ответ: ________________

б) sin ответ: ________________



Ф.И. ______________________________________


Тест «Формулы приведения» Вариант 4


  1. Вычислить:

а) sin 150° ответ: ________________


б) cos 390° ответ: ________________


в) sin 240° ответ: ________________


  1. Упростить:

а) cos ответ: ________________

б) sin ответ: ________________


Ф.И. ______________________________________


Тест «Формулы приведения» Вариант 1


  1. Вычислить:

а) cos 210° ответ: ________________


б) sin 120° ответ: ________________


в) cos 405° ответ: ________________


  1. Упростить:

а) sin ответ: ________________

б) cos ответ: ________________



Ф.И. ______________________________________


Тест «Формулы приведения» Вариант 2


  1. Вычислить:

а) cos 150° ответ: ________________


б) sin 390° ответ: ________________


в) cos 240° ответ: ________________


  1. Упростить:

а) sin ответ: ________________

б) cos ответ: ________________


Ф.И. ______________________________________


Тест «Формулы приведения» Вариант 3


  1. Вычислить:

а) sin 210° ответ: ________________


б) cos 120° ответ: ________________


в) sin 405° ответ: ________________


  1. Упростить:

а) cos ответ: ________________

б) sin ответ: ________________



Ф.И. ______________________________________


Тест «Формулы приведения» Вариант 4


  1. Вычислить:

а) sin 150° ответ: ________________


б) cos 390° ответ: ________________


в) sin 240° ответ: ________________


  1. Упростить:

а) cos ответ: ________________

б) sin ответ: ________________























Скачать

Рекомендуемые курсы ПК и ППК для Вас