Формулы сложных процентов в жизни человека

Формулы

сложных процентов

в жизни человека

Выполнила работу

Болмат Кристина

Руководитель проекта

Маричева М.Н.

2014 год.

Цель.

Изучение формул сложных процентов, которые необходимы человеку в жизни .

Актуальность.

Последнее время очень часто можно увидеть знак % и услышать о процентных ставках. Еще 10 лет назад кредит брали очень мало людей. Сейчас кредиты в банке берет почти каждая семья. Но многие люди не умеют правильно выполнять расчеты сложных процентов, и иногда их обманывают. Чтобы этого не происходило, я решила узнать, какие формулы есть для расчета сложных процентов и как ими пользоваться.

Задачи.

• Изучить историю возникновения понятия процент.
• Узнать, где человек может использовать проценты.
• Изучить формулы сложных процентов.
• Подобрать задачи, которые решаются с помощью формул сложных процентов.
• Подготовить алгоритм использование формул для решении задач.

Проценты - одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимо каждому человеку, это способствует «вхождению» в современную информационно-экономическую среду и, в конечном счете, облегчает социализацию.

Как возникли проценты.

Сотую долю числа называют процентом числа и обозначают знаком %.

Слово "процент" произошло от двух латинских слов: "про" - "на" и "центум" - "сто", то есть в буквальном переводе на русский язык процент означает "на сто".

Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. До нас дошли составленные вавилонянами таблицы процентов, которые позволяли быстро определить сумму процентных денег. Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, применив так называемое тройное правило, т. е. пользуясь пропорцией. Они умели производить и более сложные вычисления с применением процентов. Денежные расчеты с процентами были особенно распространены в Древнем Риме. Даже римский сенат вынужден был установить максимально допустимый процент, взимаемый с должника. От римлян проценты перешли к другим народам.

В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли особо много внимания обращали на умение вычислять проценты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов, т. е. сложные проценты, как называют их в наше время. Отдельные конторы и предприятия для облегчения труда при вычислениях процентов разрабатывали свои особые таблицы, которые составляли коммерческий секрет фирмы.

Применение процентов.

Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются:

• в хозяйственных и финансовых расчетах,
• в статистике,
• в науке и технике,
• в банке,
• в налогах,
• в подсчетах голосов на выборах ,
• в медицине все растворы готовят используя процентное отношение,
• кредитование населения,
• изучение процентов в школе,
• скидки на распродажах,
• оплата коммунальных услуг.

Формулы сложных процентов.

Значение символов:

I – годовая процентная ставка;

j – количество календарных дней в периоде, по итогам которого банк производит капитализацию начисленных процентов;

K – количество дней в календарном году (365 или 366);

P – первоначальная сумма привлеченных в депозит денежных средств;

n — количество операций по капитализации начисленных процентов в течение общего срока привлечения денежных средств;

S — сумма денежных средств, причитающихся к возврату вкладчику по окончании срока депозита. Она состоит из суммы вклада (депозита) с процентами.

Для того чтобы уметь решать задачи на проценты необходимо, конечно, знать определение процента, но и некоторые действия с процентами, такие как: перевод % в дробь, и наоборот – дроби в %.

Чтобы выразить проценты десятичной дробью или натуральным числом, нужно число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.

Например: 39% = 39 : 100 = 0,39.

Для обратного перехода выполняется обратное действие. Таким образом, чтобы выразить число в процентах, надо его умножить на 100.

Например: 0,39 = 39 ∙ 100 = 39%.

Бизнес.

Задача: Три человека организовали собственное предприятие и договорились, что первый из них будет получать третью часть прибыли, двое других по 15%, а остальные деньги они будут вкладывать в развитие своего предприятия. Сколько приблизительно процентов от прибыли они будут вкладывать в развитие предприятия?

Решение:

Вся прибыль – 100%

• 100:3=33 (%) третья часть прибыли, получает первый предприниматель в процентах.
• 15+15+33=63 (%) - от прибыли получают все предприниматели.
• 100–63=37 (%) - от прибыли они будут вкладывать в развитие предприятия.

Ответ: 37% от прибыли они будут вкладывать в развитие предприятия.

Бухгалтерия.

Задача: Человек обычно получает зарплату после вычета налога в 13%, но ему интересно узнать, сколько же стоит сделанная им работа ещё до указанных вычетов, если известно, что он получил 12500,33 руб.

Решение:

• 100–13=87 (%) от заработанных денег получает человек, после вычета налога.
• 12500,33:87=143,7(руб.) - составляет 1%.
• 143,7*100=14370 (руб.)

Ответ: 14370 руб. стоит сделанная работа.

Банк.

Задача : Банк обещает своим клиентам годовой рост вклада 30%. Какую сумму денег может получить через год человек, вложивший в этот банк 450 тыс. руб.?

Решение:

450000*0,3+450000=585000 (руб.)

Ответ: 585000 руб.

Магазин.

Задача: Цена сканера, стоившего 1200 руб., понизилась на 8,5%. На сколько рублей подешевел сканер?

Решение:

В задаче требуется найти 8,5% от 1 200. Число процентов выражено десятичной дробью. С этой дробью нужно поступать следующим образом: 1% обозначает 0,01, а половина процента (0,5%) обозначает половину от 0,01, т. е. 0,005. Следовательно, 8,5% есть не что иное, как 0,085.

Поэтому решение задачи будет иметь следующий вид:

1 200*0,085=102 (руб.).

Ответ: 120 руб.

Вывод.

В результате исследования работы мы пришли к выводу, что процентом удобно пользоваться при подведении итогов, для результатов событий, происходящих в жизни. Умение выполнять процентные вычисления и расчеты необходимо каждому человеку, так как с процентами мы сталкиваемся в повседневной жизни постоянно.

Спасибо

за

внимание!