Формулы сокращенного умножения

Урок на тему:

Формулы сокращённого умножения. Преобразование выражений »

ЦЕЛЬ УРОКА :

• Работа по отработке навыков преобразований выражений, используя формулы сокращённого умножения

• Расширение знаний учащихся об окружающей их природе, в частности о лекарственных растениях

• Практическое применение, полученных знаний

• Взаимосвязь семьи и школы в воспитании личности

1.Сообщение темы урока.

Сегодня у нас с вами необычный урок. У нас в гостях ваши родители, которые примут самое активное участие в нём. Представляю их

Кроме этого мы приветствуем всей гостей пришедших на наш урок. Дорогих родителей я попрошу выступить в качестве консультантов- помощников и независимых судей на уроке-соревновании между тремя командами. За правильные ответы вы будете получать баллы, эксперты помогут мне объективно оценивать команды. Капитаны готовы, мы начинаем.Вот план нашего урока.

2.Устные упражнения.

Мы изучили с вами формулы сокращённого умножения, научились умножать многочлены на многочлен и выполнять многие другие преобразования.

-Для чего необходимы они?

Задание: разложить на множители:

3а²-12

х⁵-х⁴

х²(х+3)+(х+3)

25х²-10ху+у²

n²+2nm+m²

3а+3-nа-n

-Какие способы разложения вы применили?

Задание на ромашке:

Реши уравнения: х² - х =0 0,1

х(х-5)(х+3)=0 0,-3,5

Вычисли удобным способом

167²-167*67= 1670

Вычисли: 49²=(50-1)²= 2401

Вычисли:74*66 4884

Вычисли 51²=(50+1) ²= 2601

-Зачем нужно разложение на множители? (решение уравнений, вычисление удобным

способом, доказательство тождеств, для быстроты счета)

3.Повторение пройденного материала

Повторим формулы сокращённого умножения. Задание на доске для каждой команды, а также проектируются. По одному человеку от команды.

Задание заполни пропуски:

(а + )² =  ²+2в+в²

( + в) ²= а² + 2а + ²

(m - ) ²=m²-20m + ²

(5+ ) ²=  +  +81

(2в-)(2в+)= 4в² -64 m²

(у-)²=-+4а²

71²+29²+ 2*71*29 = (  + ) ²=  ²

(+6с)(6с-)=-100а⁶

(9-)(9+)=-16а²

4.Музыкальная минутка

Звучит музыка П.Чайковского «Вальс цветов». Давайте сделаем музыкальную паузу. Представим , что мы идём по лугу, нам встречается много дикорастущих растений. С древности люди использовали их в пищу, приготавливали отвары и даже зелья. Многие из них содержат самый разнообразный набор биологически активных веществ: это и витамины, минеральные соли, органические кислоты, легкоусвояемые углеводы. О некоторых лекарственных растениях мы сейчас и узнаем. Команды получают дифференцированные задания, выполнив их, мы узнаем эти растения.

5.Работа по отработке навыков преобразований выражений, используя формулы сокращённого умножения

Задания проектируются и раздаются ребятам.

I группа

Карточка № 1

1.Упростить выражение (3а+5)(3а-6)+30

2.Вынести общий множитель за скобки (а+3)(в+5)+(а+3)(в+6)

3.Разложить на множители 3а+3а²-в-ав

4.Выполните преобразования (2х-3у) ²

5. Выполните преобразования (а²+в²) ²

6.Представить многочлен в виде двучлена в²-2а²в+а⁴

7. Представить многочлен в виде двучлена ¼ а²+ав+в²

8.Замените * одночленом так, чтобы полученное выражение можно было представить в виде квадрата суммы или квадрата разности 25а²-10ав+*

9. Замените * одночленом так, чтобы полученное выражение можно было представить в виде квадрата суммы или квадрата разности *-30ву+25в²

II группа

Карточка № 2

1.Упростить выражение (3в-2а)(7а+5в)

2.Вынести общий множитель за скобки 8х⁴ -х²

3.Разложить на множители 5а-5у+ра-ру

4.Выполните преобразование (в+с³)²

5.Выполнить преобразование (7у-1) ²

6.Представить многочлен в виде двучлена 4а²-4ав+в²

7.Представить многочлен в виде двучлена 16у²+25а²+40ау

8. Замените * одночленом так, чтобы полученное выражение можно было представить в виде квадрата суммы или квадрата разности 9м²-*+16н²

III группа

Карточка № 3

1.Выполните умножение (х-2)(а+3)

2.Вынести общий множитель за скобки 6а²+18в²

3.Разложить на множители многочлен 4а-4в+ау-ву

4.Выполнить преобразование (7а+2в) ²

5.Представить в виде двучлена 25с² +10с+1

Вот эти растения:

-Дорогие эксперты вам слово, что вы можете рассказать, об этих растениях и чем они полезны?

_Какие советы вы могли бы дать нашим гостям?

Информация о растениях

ГОРИЦВЕТ - многолетнее травянистое растение с коротким многоглавым корневищем. Растёт на черноземных почвах в разнотравных степях по краю лесов, среди кустарников. Собирают траву в конце цветения, срезая стебли, но, не вырывая с корнём. Используют горицвет (адонис) для изготовления лекарств, помогающих при сердечно-сосудистых заболеваниях, понижающих свёртываемость крови. Используют также как мочегонное, при кашле, при болях в костях и головной боли.

ЛЮБКА ДВУЛИСТНАЯ – многолетнее растение высотой 25-50 см.Соцветие- колос, цветки белые либо зеленовато-белые, неправильные, ароматные. Растет любка двулистная во влажных смешанных лесах, на лугах, среди кустарников. Клубни используются в народной медицине для лечения зубной боли, лихорадки, воспалительных очагов, ран, гнойников. Отвары из клубней обладают обволакивающим и антитоксическим действием, поэтому употребляется при отравлениях ядами.

ПЕРВОЦВЕТ ВЕСЕННИЙ – многолетнее травянистое растение с вертикальным или косо растущим корневищем. Стебель сочный и представляет собой цветочную стрелку высотой 15-30 см. Цветет с половины апреля по июль. Другое название -баранчики или барашки. Растение занесено в Красную книгу и становится редким. Собирают листья в начале цветения растений, срывая руками, при этом половину листьев оставляют, чтобы не повредить цветению. В народной медицине используют корни, листья и цветки. Первоцвет – древнее и испытанное зелье. Цветки заваривают как чай, они используются для успокоения нервной системы, как отхаркивающее средство, при простудных заболеваниях, ревматических болях. Из листьев первоцвета приготавливают салат, суп, приправы к мясу. Исключительно полезны такие блюда весной. Когда организм особенно нуждается в витаминах.

-А я предложу вам несколько полезных рецептов из первоцвета или как его называют барашки.

Раздать всем гостям рецепты блюд.

-И, конечно же, хочу сказать, что все растения представленные здесь занесены в Красную книгу, поэтому я напомню вам какие правила сбора вы должны соблюдать.

Проектировать правила сбора растений

1.Нельзя вести заготовку в одних и тех же местах

2.Нельзя вырывать корневища, луковицы, корни

3.Нельзя срывать листья на концах побегов

4 .Подземные части следует собирать только после созревания и опадания семян

5.Нельзя заготавливать растения, не зная точно их внешнего вида, а также какую часть, и в какое время следует собирать

6.не рекомендуется собирать в черте города и вблизи дорог.

6.Подведение итогов урока.

-Слово нашим помощникам

-Какая команда победила, подведём итоги.

-Что нового вы узнали сегодня на уроке?

-Что нового дорогие родители, узнали о своих детях?

7.Домашнее задание

Задание будет творческим:

1. Первой и второй команде приготовить самим задания разного уровня, подобные тем, что были на уроке

2. Третьей команде приготовить сообщения о растениях, сходить в библиотеку, поискать дома.

ТЕМА УРОКА «ФОРМУЛЫ СОКРАЩЁННОГО УМНОЖЕНИЯ.ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ»

Крымкина Наталья Васильевна- учитель высшей категории

МОУ СОШ № 1 р.п.Пачелма Пензенская обл.

План урока

1.Сообщение темы урока

2.Устные упражнения

3.Повторение пройденного материала

4.Музыкальная минутка

5.Работа по отработке навыков преобразований

выражений используя формулы сокращённого

умножения

6.Подведение итогов урока

7.Домашнее задание

Разложить на множители:

3а²-12

х 5 -х 4

х²(х+3)+(х +3)

25х²-10ху+у²

n ²+2 n m + m ²

3а+3- n а- n

ЗАПОЛНИ ПРОПУСКИ

(а + )² =  ²+2в+в²

61²=360+ +1

( + в) ²= а² + 2а + ²

( m - ) ² =m ² -20m + ²

(5+ ) ²=  +  +81

71²+29²+ 2*71*29 = (  + ) ²=  ²

Работа в группах

I группа

Карточка № 1

1.Упростить выражение

(3а+5)(3а-6)+30

2.Вынести общий множитель за

скобки (а+3)(в+5)+(а+3)(в+6)

3.Разложить на множители

3а+3а²-в-ав

4.Выполните преобразования

(2х-3у) ²

5. Выполните преобразования

(а²+в²) ²

6.Представить многочлен в виде

двучлена в²-2а²в+а 4

7. Представить многочлен в виде

двучлена ¼ а²+ав+в² 8.Замените * одночленом так,

чтобы полученное выражение

можно было представить в виде

квадрата суммы или квадрата

разности 25а²-10ав+ *

9. Замените * одночленом так,

чтобы полученное выражение

можно было представить в виде

квадрата суммы или квадрата

разности *-30ву+25в²

II группа

Карточка № 2

1.Упростить выражение

(3в-2а)(7а+5в)

2.Вынести общий множитель за скобки 8х 4 -х²

3.Разложить на множители

5а-5у+ра-ру

4.Выполните преобразование (в+с³)²

5.Выполнить преобразование

(7у-1) ²

6.Представить многочлен в виде двучлена 4а²-4ав+в²

7.Представить многочлен в виде двучлена 16у²+25а²+40ау

8. Замените * одночленом так, чтобы полученное выражение можно было представить в виде квадрата суммы или квадрата разности

9 m ²-* +16 n ²

III группа

Карточка № 3

1.Выполните умножение

(х-2)(а+3)

2.Вынести общий множитель за скобки 6а²+18в²

3.Разложить на множители многочлен

4а-4в+ау-ву

4.Выполнить преобразование (7а+2в) ²

5.Представить в виде двучлена

25с² +10с+1

Лекарственные растения

Лекарственные растения

Одуванчик лекарственный -многолетнее травянистое растение с маловетвистым стержневым корнем. Широко распространён. Произрастает почти повсеместно. Как лекарственное растение известен давно. Его применяли медики древней Греции и Древнего Рима. Китайские народные врачеватели использовали растение в качестве жаропонижающего и потогонного средства, плохом аппетите, воспалении лимфатических узлов.

САЛАТ из первоцвета .

На 1 порцию:

60г листьев первоцвета

30 г варёной свеклы

15 г зелёного лука

10 г сметаны

Промыть листья первоцвета и лук

измельчают, кладут на ломтики варёной свеклы, солят, заправляют сметаной. Перед подачей поставить в холодильник на 10 минут.

ОМЛЕТ из первоцвета .

На 1 порцию:

1 яйцо

45 г листьев первоцвета

10 г сливочного масла

15 г молока

Подготовленные листья первоцвета мелко нарезают, тушат со сливочным маслом 5 минут, затем заливают смесью яйца и молока, солят, запекают.

КИСЕЛЬ из первоцвета .

На 1 порцию:

60г листьев первоцвета

15 г сахара

8 г картофельного крахмала

20 г плодового сока

160 г воды

Свежесобранные листья первоцвета перебирают, моют, крупно нарезают и заливают горячей водой, проваривают 5 минут, процеживают. В полученный отвар добавляют сахар, доводят до кипения, вливают подготовленный крахмал, помешивая, вновь доводят до кипения. Добавляют плодовый сок, охлаждают.

НАПИТОК из первоцвета .

На 1 порцию:

2 г сушённых листьев первоцвета

2 г сушённых корней первоцвета

20 г мёда

200 мл воды

Подготовленные корни и листья первоцвета заливают кипящей водой и кипятят 5-10 минут, процеживают, добавляют мёд и охлаждают.

1.Нельзя вести заготовку в одних и тех же местах

2.Нельзя вырывать корневища, луковицы, корни

3.Нельзя срывать листья на концах побегов

4.Подземные части следует собирать только после

созревания и опадания семян

5.Нельзя заготавливать растения, не зная точно их

внешнего вида, а также какую часть, и в какое время

следует собирать

6.Не рекомендуется собирать в черте города и вблизи

дорог.