Олимпиады для учителей, учеников и дошкольников! Специальные наградные, результаты сразу, комфортное участие.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 17.05.2026 16:52

Черкасова Антонина Викторовна

учитель математики

67 лет

1 063

62 620

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Энгельс

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Формулы сокращенного умножения" "

Категория: Алгебра

16.09.2019 20:22

Разработка урока алгебры ( ФГОС) " Формулы сокращенного умножения" 7 класс.

Просмотр содержимого документа
«Формулы сокращенного умножения" "»

Конспект урока

Черкасова Антонина Викторовна

Предмет алгебра класс 7

Тема урока «Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы. Квадрат разности»

Тип урока: урок изучения нового материала

Цели: формирование представления о формулах сокращённого умножения «Квадрат суммы. Квадрат разности»;

дальнейшее развивитие правильной математической речи;

формировать внутренние процессы интеллектуального, личностного, эмоционального развития.

Задачи и планируемые результаты:

Предметные:

Обучающиеся должны научиться: иметь представление о «формулах сокращённого умножения», квадрате суммы, квадрате разности; уметь записывать изученные формулы, используя буквенные обозначения;уметь использовать формулы квадрата суммы и квадрата разности при раскрытии скобок.

Личностные универсальные учебные действия:устанавливать связь между целью учебной деятельности и ее мотивом; определять правила работы в паре; оценивать усваиваемое содержание (исходя личностных ценностей); устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом.

Метапредметные:

Регулятивные УУД: умение самостоятельно определять цели своего обучения, учится высказывать своё предположение (версию) на основе работы с материалом; владение основами самоконтроля, самооценки

Познавательные УУД:ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности; делает выводы о результате совместной работы класса и учителя;

Коммуникативные УУД: умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в паре. слушать и понимать речь других;

Личностные УУД: умение оценивать важность изучаемого материала для практической деятельности; развивать умение высказывать своё мнение, выражать свои эмоции.

УМК: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, Алгебра 7 класс, изд-во «Просвещение» 2014г.

Оборудование: Компьютер,медиапроектор, электронная презентация в программе Power Point , карточки с тестовыми заданиями

Формы организации работы: фронтальная; групповая; индивидуальная.

	Этапы урока	Содержание этапа
	Этапы урока	Деятельность и цели учителя	Деятельность и цели учащихся
1.	Организационный момент	Цель: проверка готовности учащихся к уроку, настрой на предстоящую работу, приветствие учащихся	Цель: успокоиться, проверить свою готовность к уроку, настроиться на серьезную работу, поприветствовать учителя.
2.	Подготовка к изучению нового материала	Начать наш урок я хотела бы со строк мудрого Конфуция (Слайд 1): Три пути ведут к знанию: Путь размышления – это путь самый благородный, Путь подражания – это путь самый легкий и Путь опыта – это путь самый горький. Подумайте и решите для себя, ребята, по какому пути вы пойдете сегодня на уроке – это будет ваш личный выбор. Устно: Прочитайте выражения: а² (квадрат числа а) в² (квадрат числа в) (а+в)²(квадрат суммы чисел а и в) 2ав (удвоенное произведение чисел а и в) (3х)² (квадрат числа 3х) (х- у)² (квадрат разности х и у) (Слайд 2): Внимательно рассмотрите записанные выражения, дайте им словесную формулировку. Выделите одночлены. Как возвести одночлен в квадрат? Рассмотрите многочлены, умеем ли мы возводить в квадрат? Ребята, как вы думаете какая тема урока и что мы будем изучать?	Цель: - обеспечение готовности учащихся к включению в продуктивную обучающую деятельность, повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания». Вспомнить правила умножения многочлена на многочлен. Сформулировать тему и цель урока. Записывают тему урока в тетрадь.
3.	Объяснение нового учебного материала	Выполните действие: (a+b)² , (c+d)² Какие предложения по выполнению задания? Что заметили в результате? Какое выражение является результатом возведения в квадрат? Что представляет собой первый одночлен, второй, третий? Получается, можно сократить работу по возведению в квадрат? Каким образом? (a+b)²=a²+2ab+b² Дайте словесную формулировку формулы квадрат суммы. Найдите правило в учебнике, прочитайте про себя. Как вы думаете, квадрат разности отличается от квадрата суммы? Чем? Обоснуйте. (a-b)²=a²-2ab+b² Дайте словесную формулировку формулы квадрат разности. Найдите правило в учебнике, прочитайте про себя. Итак, при возведении в квадрат суммы или разности двух выражений лучше воспользоваться формулами сокращённого умножения (Слайд 3): (a+b)²=a²+2ab+b² (a-b)²=a²-2ab+b² Замечу, что формулы сокращенного умножения были известны ещё 4000лет назад. В «Началах» Евклида справедливость формулы квадрата суммы была доказана геометрически. Давайте с помощью чертежа выведем формулу квадрата суммы. (Слайд№4,5)	Цель: получить результаты умножения многочленов, которые подводят к предположению возможности быстрого возведения суммы или разности в квадрат. Рассмотреть геометрический смысл квадрата суммы двух выражений. Дети формулируют правило своими словами.
4.	Первичное закрепление учебного материала (работа в группах)	Цель : проверить понимание материала Работа в группах с последующей проверкой. Задания на возведение в квадрат суммы и разности с156 учебника №799 (слайд № 6)	Цель: на конкретных примерах актуализировать умение возводить в квадрат суммы и разности двух выражений Выполняют задания в парах, ведут обсуждение, учатся принимать на себя ответственность за результат учебного труда. Проверяют задание, выполненное в парах Дети сверяют свои результаты с образцами, делают выводы о том, как они поняли тему урока
5	физминутка		Цель: здоровьесбережение, умение заботиться о своём здоровье.
6	Вторичное закрепление материала	№803 в форме игры «Найди ошибку» (2х +3)² = 2х²+ 12х + 9 (7у -6)² = 49у²– 42у + 36 (10 +8k)² = 100+ 160k + 8k² (5у -4x)² = 25у²– 40уx – 16x² (5a + b)² = 25a+ 2ab + b² ( m -2n)² = 0,25m²– mn + 4n² (0,3x- 0,5a)² = 0,9x²– 0,3xa +2,5a² (10c +0,1y)² = 100c²+ cy + 0,1y² Слайд№7	Цель: на конкретных примерах применить изученные правила, проверить себя как поняли материал. Учащиеся заполняют карточки, затем проверяем.
5.	Рефлексия Задание на дом	Чем занимались сегодня на уроке? Чему равен квадрат суммы, квадрат разности? Продолжить предложение: На уроке я работал… Своей работой на уроке я … Материал урока мне был понятен ( не понятен)… На уроке я узнал… Д/з: п32 №800, 804,810 Доп. задание (по желанию): вывести формулы квадрата суммы и квадрата разности трех выражений	Цель: анализ и оценка успешности достижения цели; выявление качества и уровня овладения знаниями.