Формулы сокращенного умножения

Урок алгебры в 7 классе

Формулы сокращенного умножения

3

7

5

1

*

Зависимость, при которой каждому значению независимой переменной ставится в соответствие единственное значение зависимой переменной

6

4

2

У

К

В

П

У

Р

М

О

Ф

Ы

Л

Как называются слагаемые, которые имеют одинаковую буквенную часть. Например, 2х, -15х, 7х

У

А

Д

Н

Р

И

Б

В

О

О

Н

А

Н

К

Е

Б

Н

Г

Ж

Прямоугольный параллелепипед с равными рёбрами

Бывает числовое, бывает с переменными

Равенство, содержащее переменную

Е

О

Н

Е

Й

Ц

Сумма одночленов

Функция вида у=кх+ b

Н

Н

Н

Ч

Ы

И

И

Л

Е

Я

И

А

Е

Я

Е

Е

Н

далее

КВАДРАТ СУММЫ КВАДРАТ РАЗНОСТИ

РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ

Таблица ЗХУ

Знаю

Хочу узнать

Понятия одночлена и многочлена

Узнал

Можно ли умножить многочлен на многочлен быстрее, короче

Как умножать многочлен на многочлен

Какие существуют формулы для умножения некоторых многочленов

Как возводить одночлен в квадрат и куб

Как возвести в квадрат двучлен

Формулы сокращенного умножения

Квадрат суммы

(а + b)² = a² + 2ab + b²

Квадрат разности

(а − b)² = a² − 2ab + b²

Разность квадратов

(а − b) (a + b ) = a² − b²

Заполните пропущенные места так, чтобы было верное равенство

а) ( p+q)² = + 2 pq +

б) (3− a)² = 9 − 6a +

в) (x+2)(x−2) = −4

г) ( +2) ² = х ² + +

д) ( b− ) ² = − 12 b + 36

Проверь, нет ли ошибок в этих ответах?

а) ( p+q)² = р ² + 2 pq - q²

б) (3− a)² = 9 − 6a + а ²

в) (x+2)(x−2) = х ² −4

г) (х +2) ² = х ² + 4х +4

д) ( b− 6 ) ² =b² + 12 b + 36

Самостоятельная работа

Вариант 1 Вариант 2

а)(х+2у) ² = (а+у) ² =

б)(5х-у) ² = (с-х) ² =

в)(в-10)(в+10)= (х-а)(х+а)=

г)(у+11)(11-у)= (р-5)(5+р)=

д)(3а+7в) ² = (2+3а) ² =

е)(0,5х-2у) ² = (4у-5х) ² =

Ответы к самостоятельной работе

Вариант1

Вариант2

х ²+4xy+y²

а ²+2ay+y²

25х ²−10xy+y²

с ²−2 су+у ²

b²−100

х ²−a²

121 − y²

р ²−25

9а ²+42ab+49b²

4+12а+9а ²

0,25х ² -2ху+4у ²

16у ² -40ху+25х ²

101 ²=

99 ²=

47 ²−37² =

(100+1) ² = 100 ² + 200 +1 =10201

(100−1) ² = 100 ² −200 +1 = 9801

(47-37)(47+37) = 10 · 84 = 840

Знаю

Хочу узнать

Понятия одночлена и многочлена

Узнал

Можно ли умножить многочлен на многочлен быстрее, короче

Как умножать многочлен на многочлен

Какие существуют формулы для умножения некоторых многочленов

Формулы сокращенного умножения:

квадрат суммы;

квадрат разности;

разность квадратов.

Как возводить одночлен в квадрат и куб

Как возвести в квадрат двучлен