Формулы сокращенного умножения

ФОРМУЛЫ СОКРАЩЁННОГО УМНОЖЕНИЯ

7 класс

СОДЕРЖАНИЕ

• Формула квадрата суммы
• Формула квадрата разности
• Формула куба суммы
• Формула куба разности
• Формула разности квадратов
• Формула суммы кубов
• Формула разности кубов

Формула квадрата суммы

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения.

( a + b) 2 =a 2 + 2ab+b 2

Формула квадрата разности

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения

( a - b) 2 =a 2 - 2ab+b 2

КВАДРАТ СУММЫ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ

( a + b) 2 =a 2 + 2ab+b 2

КВАДРАТ РАЗНОСТИ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ

( a - b) 2 =a 2 - 2ab+b 2

КВАДРАТ СУММЫ ДВУХ

ВЫРАЖЕНИЙ

a 2 + 2ab+b 2 =( a + b) 2

КВАДРАТ РАЗНОСТИ ДВУХ

ВЫРАЖЕНИЙ

a 2 - 2ab+b 2 =( a - b) 2

Формула куба суммы

Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения

(a+b) 3 =a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3

Формула куба разности

Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения

(a - b) 3 =a 3 - 3a 2 b+3ab 2 - b 3

КУБ СУММЫ

ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ

(a+b) 3 =a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3

КУБ РАЗНОСТИ

ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ

(a - b) 3 =a 3 - 3a 2 b+3ab 2 - b 3

Формула разности квадратов

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы

a 2 –b 2 =(a–b)(a+b)

ФОРМУЛЫ

РАЗНОСТИ КВАДРАТОВ

(a–b)(a+b) = a 2 –b 2

a 2 –b 2 = (a–b)(a+b)

Формула суммы кубов

Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений и неполного квадрата их разности

a 3 +b 3 =(a+b)(a 2 -ab+b 2 )

Формула разности кубов

Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений и неполного квадрата их суммы

a 3 - b 3 =(a - b)(a 2 + ab+b 2 )

a 3 +b 3 =(a+b)(a 2 -ab+b 2 )

a 3 - b 3 =(a - b)(a 2 + ab+b 2 )

( a + b) 2 =a 2 + 2ab+b 2

( a - b) 2 =a 2 - 2ab+b 2

a 2 –b 2 =(a–b)(a+b)