Формування ключових компетентностей на уроках математики

Предмет математики настільки

серйозний, що корисно не нехтувати

нагодами робити його трохи цікавішим

Б.Паскаль

 Перед сучасною освітою постає завдання виховати особистість, здатну на життєтворчу діяльність. Така особистість зуміє правильно обрати свій шлях у житті, зважаючи на власні можливості, буде ставити перед собою завдання самовдосконалення і саморозвитку, що стане запорукою  успіху в різних сферах діяльності.

Учні, які озброювались лише системою знань, умінь і навичок, нині повинні бути підготовлені до життєдіяльності, здатні активно і творчо працювати, діяти, саморозвиватися   та вдосконалюватися  інтелектуально, морально і фізично. Я, як вчитель математики, свою навчально-виховну  діяльність повинна організувати таким чином, щоб не тільки дати учням певну кількість знань, умінь, навичок, але й сформувати математичну компетентність. Математична компетентність – уміння працювати з числовою інформацією, володіння математичними вміннями. А це, фактично, і є виконання Закону України «Про Освіту», де говориться: «Метою освіти є всебічний розвиток людини як особистості та найвищої цінності суспільства, розвиток її талантів, розумових і фізичних здібностей, виховання високих моральних якостей; формування громадян, здатних до свідомого суспільного вибору, збагачення на цій основі інтелектуального, творчого, культурного потенціалу народу, забезпечення народного господарства кваліфікованими фахівцями».

Вивчення математики в основній школі направлено на досягнення наступних цілей:

• оволодіння математичними знаннями, необхідними для застосування в повсякденному житті, у вивченні суміжних дисциплін та у продовженні навчання в профільній старшій школі або інших формах середньої освіти;

• інтелектуальний розвиток учнів,формування якостей мислення, які характерні для математичної діяльності і необхідні людині для життя в сучасному суспільстві, для загальної соціальної орієнтації і рішення практичних проблем;

• формування уявлень про математику як частину загальнолюдської культури, про значущість математики в розвитку цивілізації та сучасного суспільства;

• придбання компетентності у галузі математики.

Після вивчення відповідної літератури, технологій, методів з відповідної теми та діагностики рівня знань учнів з математики я обрала проблемну тему «Формування в учнів ключових компетентностей на уроках математики» .  

На першому підготовчому  етапі я:

• Опрацювала літературу з питань ключових компетентностей, розвитку компетентної особистості, шляхів формування компетентностей, передових інноваційних технологій, вибору різних видів самостійних робіт на уроках математики, обрання проблемної теми.

• Спостерігала за роботою учнів на уроках математики.

• Вивчаючи досвід роботи педагогів нашого колективу, поповнювала свою методичну скарбничку знахідками, ідеями своїх колег, намагаюсь використовувати даний матеріал в своїй роботі.

   Протягом року збирала теоретичну інформацію, вивчала передовий педагогічний досвід.

      Формування усіх ключових компетентностей здійснюється на кожному уроці і неможливо відокремити в чистому вигляді формування соціальної компетенції від формування будь-якої іншої компетенції. Проте, варіюючи змістом завдань, формами та методами роботи на окремих уроках, я спрямовую процес навчання на формування тієї чи іншої компетенції. Більше того, окремі теми предмету математики змістовно спрямовані на формування окремих компетентностей. Таким чином, через зміст та форми роботи на окремих уроках я формую предметні компетенції, а через них  - надпредметні  та ключові.

       На даному етапі реалізації проблемної теми я більше звернула увагу на розвиток соціальних компетентностей на свої уроках. Я намагалася формувати дану компетенцію через різні види та форми проведення самостійних робіт. Відомий математик Рене Декарт говорив: «Ми ніколи не станемо математиками, навіть знаючи напам'ять усі чужі доведення, якщо наш розум нездатний самостійно розв'язувати різні проблеми.»

У своїй практиці використовую:

v  Технології поетапного рівневого вивчення предмета.

v  Когнітивний вимір математики, який охоплює: аналіз, узагальнення, синтез  , пояснення й розв'язування нестандартних задач.

v  Інтерактивні технології як новітні підходи до організації навчального процесу.

Говорити про самостійну роботу як про діяль­ність учня можна лише тоді, коли в нього є відпо­відна система мотивів. Учень повинен чітко усві­домлювати, чому він виконує те, чи інше завдання. Можливі такі мотиви: оволодіти знаннями; пере­вірити свої вміння та навички розв'язувати задачі; оцінити рівень знань із теми, тому самостійні роботи мають різний мотиваційний напрямок.

Під час перевірки домашнього завдання вико­ристовую різні форми самостійної роботи, а саме:

•       Самоперевірка правильності виконання за­вдання (зачитування відповідей одного з учнів).

•       Самоперевірка або взаємоперевірка виконан­ня завдання (запис розв'язання завдання або його відповіді на дошці).

•       Письмова самостійна робота (завдання, ана­логічні домашнім).

•       Взаємоперевірка засвоєння теоретичного ма­теріалу.

Використання таких форм самостійної роботи дає можливість учням виявити та усвідомити по­милки та недоліки в роботі.

Під час вивчення нового матеріалу використовую такі форми роботи:

•       Прочитати й виділити головне.

•       Скласти опорний конспект (схему) за планом.

      У результаті опрацювання матеріалу за певним планом в учнів розвиваються розумові здібності, уміння аналізувати, порівнювати, здійснювати ана­логію, покращується здатність до самоконтролю. А отже, підвищується рівень знань, покращується успішність з предмета.

Часто у своїй практиці використовую такі форми самостійної роботи:

•       Самостійна робота з використанням різних алгоритмів і пам'яток.

•       Самостійна робота із самоперевіркою і взаємоперевіркою.

•       Самостійна робота з ігровими елементами.

•       Самостійна робота з відповіддю-кодом.

•       Математичні диктанти.

•       Самостійна робота в парах.

•       Самостійна робота в групах.

На мою думку, різні форми самостійної роботи на уроках дають змогу кожному учневі відчувати себе в активному навчальному процесі, розвива­ють мислення, формують вміння вислуховувати інших і поважати їхню думку. Під час такої роботи фактично всі учні залучені до процесу пізнання. Кожен має можливість обмінятися знаннями, іде­ями, способами діяльності. Причому, відбувається це в атмосфері доброзичливості та взаємодопомоги. Я використовую самостійну роботу майже на всіх своїх уроках, на різних етапах уроку змінюючи тільки її вид.

           Продовжую працювати над складанням творчих завдань:

• склади задачу за схемою, за розв'язанням;

• склади задачу за аналогією;

• склади 2—3 картки задач певного виду;

• задачі з доповненням (доповни запитання задачі. Доповни задачу числовими даними і т.і.);

• придумай два запитання до задачі (на порів­няння чисел);

• розв'яжи задачу двома способами;

• вибери найбільш раціональне запитання із двох;

• знайди інший шлях розв'язання задачі та ін

    Все це сприяє розвитку соціальної компетентності на уроках математики.

     Вважаю, що самостійна робота учнів на уроках математики дає можливість учням набути певних знань з предмету, зробити правильний вибір при способі вирішення певного завдання.

    Протягом кожного навчального року кабінет поповнюю дидактичним матеріалом до різних тем.

Проблема активізації пізнавальної діяльності учнів була, є  і буде актуальною завжди. Від її розв’язання залежить ефективність навчальної діяльності учнів, розвиток інтересу  до навчання.

       Якщо запитати учнів, який предмет в них найулюбленіший, то навряд чи більшість з них назвуть математику. Більшість учнів вважають, що математика складна, абстрактна, нудна і далека від реальності наука. Але мало хто розуміє, що математика наскільки практична, що небагато із оточуючого нас може без неї працювати.

       Без математичної освіти сучасній людині не обійтися з деяких причин:

1. Математика – спосіб інтелектуального розвитку людини

2. Математика застосовується в багатьох сферах нашого життя, починаючи від побутових завдань і закінчується всілякими справами. Елементи математики – невід’ємна частина загальної системи орієнтації в навколишньому середовищі. Кожній людині протягом життя доводиться постійно виконувати елементарні обчислення, підрахунки, читати графіки, працювати з відсотками, осмислювати статистичні дані.

3. Математика розвиває творчі здібності, мислення, виховує інтелектуальну чесність, критичність мислення.

Непорозуміння матеріалу з боку учнів, а звідси – невміння виконання завдання – це основна причина втрати інтересу до предмета, а неуважність – одна з найпоширеніших причин низької успішності.

Задачі прикладного характеру мають важливе значення насамперед для виховання в учнів інтересу до математики за умови забезпечення мотивації навчання: кожне нове поняття чи положення повинно, по можливості, вводитись у задачах практичного характеру. Такі задачі переконуватимуть учнів у потребі вивчення нового теоретичного матеріалу і показуватимуть, що математичні абстракції виникають із задач, поставлених реальною дійсністю. Спочатку учнів зацікавлює розв'язування окремих задач, потім вивчення окремих тем, а з часом і вся наука. Тому систематичне виховання учнівських інтересів є неодмінною умовою піднесення ефективності кожного окремого уроку і всієї навчально-виховної роботи.

Наприклад  Тема: Площі бічної та повної поверхонь циліндра

                              Етап навчання:   Мотивація навчальної діяльності учнів

      Створюю проблемну ситуацію, запропонувавши учням задачу практичного змісту.

Задача. На вулицях міста встановили тумби циліндричної фор­ми для розклеювання реклами. Чи поміститься реклама продукції деякої фірми на одній такій тумбі, якщо загальна площа її рекламних плакатів 5 м², а висота та діаметр тумби відповідно дорівнюють 2 м і 0,8 м?

Після обговорення ситуації, з'ясовуємо, для того щоб дати відповідь на запитання задачі, необхідно знайти площу бічної по­верхні тумби, про яку йдеться в задачі. Оскільки тумба має цилін­дричну форму, то треба знайти площу бічної поверхні циліндра. Робимо висновок: щоб розв’язати задачу необхідно знати формулу для обчислення площі циліндра.

  В своїй практиці використовую  такі різновиди задач прикладного змісту:

• на розрахунок значень величин, що зустрічаються в практичній діяльності;

• на складання розрахункових таблиць;

• на використання та обґрунтування емпіричних формул;

• на вивід формул залежностей, що зустрічаються на практиці.

     Щоб зацікавити учнів математикою на своїх уроках і в позакласній роботі, використовую інформацію з історії математичних відкриттів, виховую учнів на прикладі життєвого та творчого шляху видатних математиків, розглядаємо ситуативні задачі. Учні займаються написанням рефератів, повідомлень з історії математики, які потім використовуємо на уроках. Дана робота сприяє розвитку полікультурної компетентності учнів. Щоб уроки були цікавими і доступними використовую сучасні інноваційні технології, а саме інтерактивні методи навчання:

• "Мікрофон",

• "Мозковий штурм",

• "Навчаючи-вчуся",

• "Незакінчені речення",

• "Асоціації",

• "Експрес – тест",

• "Знайди помилку".

Щорічно проводяться предметні тижні, олімпіади. Постійно проводяться консультації для невстигаючих учнів та учнів, які готуються до ЗНО.

        Були проведені відкриті уроки, відвідувала уроки колег, вивчала досвід інших викладачів, підготовлено виступи на семінар та засідання педагогічної ради, ділилась власним  досвідом на засіданні шкільного методичного об’єднання вчителів фізико-математичного циклу:

• Здоров’язберігаючі технології на уроках математики;

• Типи та структура уроків;

• Інтерактивні технології на уроках математики;

• Формування ключових компетентностей на уроках математики;

• Прийоми активізації уваги учнів на уроках математики;

• Розвиток логічного мислення на уроках математики.

Організація самостійної роботи учнів на уроках математики стала основою моєї педагогічної діяль­ності, що дає змогу навчити учнів ефективно мис­лити, аналізувати, узагальнювати, підходити творчо до вирішення проблем та вміти застосовувати набуті знання на практиці.

  Для того щоб учні вчилися з цікавістю, навчаючи один одного, на уроках я використовую і буду продовжувати використовувати різні форми самостійної роботи, а також займатися пошуком більш цікавих та результативних видів та форм самостійної роботи.

  На мою думку, мислення учня активізується, якщо в нього виникло бажання зрозуміти новий матеріал, тобто з'явилася зацікавленість, внаслідок чого він стає співучасником навчального процесу. Тому варто добирати різні форми самостійної робо­ти, які зможуть викликати подив, а як наслідок — інтерес до вивчення математики.

До математичних компетентностей належать такі:

         1. Процедурна компетентність – уміння розв’язувати типові математичні задачі.

Напрями набуття:

• використовувати на практиці алгоритм розв’язання типових задач;

• уміти систематизувати типові задачі, знаходити критерії зведення задач до типових; уміти розпізнавати  типову задачу або зводити її до типової;

• уміти використовувати різні інформаційні джерела для пошуку процедур розв’язувань типових задач (підручник, довідник, Інтернет-ресурси).

2. Логічна компетентність – володіння дедуктивним методом доведення та спростування тверджень, необхідно:

         володіти і використовувати на практиці понятійний апарат дедуктивних теорій (поняття, визначення понять; висловлювання, аксіоми, теореми і їх доведення, контрприклади до теорем тощо);

•         відтворювати дедуктивні доведення теореми та доведення правильності процедур розв’язань типових задач;

•         здійснювати дедуктивні обґрунтування правильності розв’язання задач та шукати логічні помилки у неправильних дедуктивних міркуваннях;

•         використовувати математичну та логічну символіку на практиці.

3. Технологічна компетентність – володіння сучасними математичними пакетами. (пакети символьних перетворень, динамічної геометрії – Gran – 2Д(3Д), електронні таблиці (Excel); необхідно:

•           оцінювати похибки при використанні наближених обчислень;

•          будувати комп’ютерні моделі для предметної області задачі з метою їх евристичного, наближеного або точного розв’язання.

4.  Дослідницька компетентність – володіння методами дослідження практичних та прикладних задач математичними методами.

Напрямки набуття:

•         формулювати математичні задачі;

•      будувати аналітичні моделі задач;

•      висувати та перевіряти справедливість гіпотез, спираючись на відомі

методи (індукція, аналогія, узагальнення), а також на власний досвід

досліджень;

•     інтерпретувати результати, отримані формальними методами;

•     систематизувати отримані результати, досліджувати межі

справедливості отриманих результатів, установлювати зв’язки з

попередніми результатами, шукати аналогії в інших розділах

математики.

5. Методологічна компетентність – уміння оцінювати доцільність використання математичних методів для розв’язання практичних та прикладних задач.

       - аналізувати ефективність розв’язання задач математичними методами;

      - рефлексія власного досвіду  розв’язування задач та подолання перешкод з метою постійного вдосконалення власної методології проведення досліджень.

Компонентами математичної компетентності,

як і будь якої іншої, є:

•         мотиваційний – внутрішня мотивація, інтерес;

•         змістовний – комплекс математичних знань, умінь та навичок;

•         дійовий – навички навчальної праці (самостійність, самооцінка, самоконтроль).

   1. Формування мотиваційного компонента здійснюється через:

•         забезпечення позитивного ставлення учнів до математичної діяльності;

•         виховання пізнавального інтересу;

•         пізнавальну самостійність та активність.

Внутрішня мотивація в багатьох учнів ще нестійка і залежить від ситуації. Тому необхідно пропонувати цікаві логікорозвивальні  завдання, розв’язання ситуативних завдань, цікаві факти із життя знаменитих людей, різноманітні історичні матеріали, ігрові ситуації.

Сприяють формуванню позитивної мотивації й  різні форми заохочення, підтримка успіхів, емоційне спілкування.

Розвитку пізнавальних інтересів та пізнавальної активності учнів математичних класів сприяє:залучення їх до самостійного пошуку й «відкриття» нових знань, розв’язання задач проблемного характеру; якщо навчання потребує напруження думки, мислення, але посильне; коли навчальний матеріал пов’язаний з раніше вивченим; завдання практичного і прикладного характеру, зокрема і старовинні; використання диференційованих дидактичних матеріалів, комп’ютерної техніки, мультимедійних засобів навчання.  

2. Формування змістового компоненту математичної компетентності здійснюється на основі:

• ·        індивідуально – диференційованого підходу:

Використання диференційованих різнорівневих завдань дозволяє формувати такі компетенції, як соціальні (уміння робити вибір, приймати рішення, формувати відповідальність за зроблений вибір), що,в свою чергу, стимулює пізнавальну діяльність, дозволяє формувати адекватну оцінку й самооцінку, стимулює розвиток критичного ставлення до себе.

• використання різних форм організації навчальної діяльності учнів:

•         індивідуальна;

•         групова;

•         фронтальна;

•         робота в парах.

  У формуванні ключових компетентностей допомагають

• ·   інтерактивні технології,

• ·   метод проектів,

• ·   нестандартні уроки з презентацією проведених досліджень з теми.

На уроках математики учні повинні розв’язувати задачі, які спонукають думати, зіставляти різні методи; сприяють розвитку мислення  (творчого, критичного) і застосуванню різних способів вираження думки; інтуїції – здатності передбачати результат і знаходити шлях до розв’язання; знаходити їм практичне застосування.

Навчання математики має бути спрямоване на забезпечення в учнів розвитку процедур узагальнення, порівняння, конкретизації, абстрагування, аналізу та синтезу. Саме такі задачі й краса їх розв’язання  виховують хороший смак, математичну культуру.

3. Формуючи дійовий компонент математичної компетентності,  необхідно:

•   створити для учнів оптимальні умови для поступового переходу від дій під керівництвом учителя до самостійних, даючи їм змогу самим шукати шлях розв’язання пізнавальних та практичних завдань.

•   встановлювати ділові партнерські стосунки між учителем і учнем (діалогова взаємодія), що сприяє вільному вибору, розкутості, творчій винахідливості, дослідницькій діяльності.

• організовувати різні форми контролю навчально- пізнавальної діяльністі (фронтальний, груповий, індивідуальний, а також само- та взаємоконтроль).

Формуванню життєвих компетентностей (саморозвитку і самоосвіти) сприяє залучення учнів до:

•         виконання творчих завдань, написання наукових робіт, участь в інтелектуальних змаганнях (турнірах, олімпіадах, конкурсах);

 •         відвідування факультативних занять;

 •         практикування диференційованих домашніх завдань та прийомів випереджувального навчання (розширення галузі знань предмета, просування до вищого рівня засвоєння знань з теми);

 •         формування загальнонавчальних умінь.

Алгоритм формування життєвих компетентностей учнів:

 •         Участь у визначенні основних завдань уроку через спільну мотиваційно – цільову діяльність.

 •         Мотивація на актуалізацію теми, що полягає в поясненні значення матеріалу, його використання в реальному житті.

 •         Формування системи знань, отриманих у результаті активного сприймання через розв’язання проблемних ситуацій та узагальнення й аналіз фактичного матеріалу.

 •         Формування вмінь використовувати знання й особистий досвід, компетентності в життєвих ситуаціях через розв’язання ситуативних задач – участь у рольових іграх, складання проектів, виконання творчих робіт, дослідницьких завдань.

 •         Формування особистої відповідальності за рівень знань і самоосвітньої діяльності через тренінги з формування життєвих навичок – рефлексія (самопізнання, самоконтроль, саморегуляція).

 •         Моніторинг і корекція розвитку особистості через виховання і самовиховання, діагностика.

 •         Формування «Портфоліо успіху» ( замість незнання оцінюються успіхи у просуванні учня в розвитку, виконанні різних завдань).

В своєму виступі я хотіла зупинитися на трьох основних компетентностях , формування яких є найбільш пріоритетним на уроках математики:

1) практична математична компетентність;

2) соціально – особистісна компетентність;

3) загальнокультурна компетентність.

Практична математична компетентність передбачає, що випускник основної школи:

• має тверді навички виконання усних, письмових, інструментальних (точних і наближених) обчислень;

• оволодіє символічною мовою алгебри, застосовує отримані навички в ході розв’язування задач;

• оволодіє прийомами рішення лінійних та квадратних рівнянь, лінійних нерівностей;

• навчаться застосовувати графічне зображення для розв’язання та досліджування рівнянь, систем та нерівностей; впевнено застосовує отримані уміння для розв’язування задач з математики, суміжних предметів, практики;

• оволодіє системою функціональних понять, використовує функціонально – графічні зображення опису і аналізу реальних залежностей;

• оволодіє геометричною мовою і навчиться використовувати її для описання навколишнього світу, має первинні просторові уявлення і зображувальні вміння;

• застосовує систематичні знання про плоскі фігури та їх властивості, а також про прості просторові тіла до розв’язування практичних задач геометричного змісту;

• вміє встановлювати ймовірність подій, які допустимі для аналізу на отриманому рівні математичних знань, прогнозувати наступ подій на основі статистики та ймовірності, застосовує вивченні поняття, результати та методи при розв’язуванні задач з різних розділів курсу.

Соціально – особистісна компетентність передбачає, що випускник основної школи:

• оволодіє стилем мислення, що характерний для математики, його абстрактністю, строгістю, доказовістю;

• вміє логічно доводити твердження, висувати гіпотези і розуміти необхідність їх перевірки;

• вміє ясно, точно та грамотно висловлювати свої думки в усному та письмовому мовленні, використовувати різноманітні мови математики (словесний, символічний, графічний);

• вміє використовувати математичні підходи для розв’язування задач, що виникають в навколишньому світі;

• вміє виконувати пошук, відбір, аналіз, систематизацію і класифікацію інформації;

• вміє самостійно використовувати різноманітні інформаційні джерела і самостійно складати бази даних.

Загальнокультурна компетентність передбачає, що випускник основної школи:

• розуміє, що математика є невід’ємною частиною загальнолюдської культури, впливає на інші галузі культури;

• розуміє, що математика як наука виникла з потреби людської практики і розвивається, виходячи з цих, а також власних внутрішніх закономірностей;

• розуміє, що формальний математичний апарат створює можливість для розв’язування задач, що виникають у повсякденній практичній діяльності людини;

• розуміє, що математична символіка і формули математики дозволяють описувати загальні властивості об’єктів практики і науки та відношення між ними, що математичний апарат розвивається і удосконалюється з метою створення можливостей для постановки, дослідження і рішення проблем, що виникають у процесі розвитку різних гуманітарних наук, удосконалення техніки та технологій.

Математика відіграє важливу роль в усіх галузях науки і техніки. У людини вона розвиває логічне мислення, просторову уяву, алгоритмічну та інформаційну культуру, активізує розумову діяльність. Це – потреба нашого часу і нашого міста. Адже Харків – великий індустріальний центр, який потребує великої кількості інженерів, програмістів, економістів, технологів. Більшість ВНЗ – технічні. І як показали наші спостереження, більшість учнів вступає саме до технічних ВНЗ.

Моделюючи навчальну діяльність, ми в своїй роботі виділяємо такі моменти :

1) урок проводити у досить високому темпі, який допомагає мобілізувати увагу;

2) враховувати психологічні особливості дітей;

3) створювати проблемні ситуації на уроках;

4) використовувати різні форми та види діяльності на уроках;

5) застосовувати алгоритмічний підхід;

6) залучати учнів до роботи з довідниковою та додатковою літературою;

7) розвивати надпредметні навички;

8) організовувати позакласну роботу.

Формування компетентностей учнів обумовлено реалізацією не тільки оновленого змісту освіти, але й адекватних методів і технологій навчання.

Як же виконати задачу формування компетентностей учнів? Що повинен зробити для цього вчитель, та який результат може свідчити про сформованість ключових компетентностей учнів?

Приклади формування компетентностей учнів на різних етапах уроку

На етапі:  Перевірки домашнього завдання:

1.Рецензування відповідей (домашнього завдання)

Мета: активувати розумову діяльність учнів, розвивати критичне мислення, вчити оцінювати знання учнів

Результат : формування пізнавальної компетентності

2. Математичний диктант (по сторінках домашнього завдання з обмеженим часом вирішення)

Мета: розвивати самостійність мислення, формувати гнучкість і точність думки, розвивати увагу , пам'ять

Результат: формування самоосвітньої компетентності

На етапі : Пояснення нового матеріалу:

1. Доведення теорем, лемм і т.п.

Мета: вчити дослідницькій роботі

Результат: формування полікультурної компетентності

2. Лекція з використанням отриманої учнями інформації

Мета: вчити короткому раціональному запису, відпрацювання вмінь робити висновки та узагальнення

Результат:формування інформаційної компетентності

3. Дослідницька лабораторія (колективна експериментальна робота)

Мета: вчити оперувати знаннями, розвивати гнучкість отриманих знань

Результат: формування пізнавальної , самоосвітньої, соціальної компетентностей

На етапі: Закріплення, відпрацювання вмінь та навичок

1. Навчальна самостійна робота

Мета: вивчити властивості дробу, і т.п.

Результат: формування пізнавальної компетентності

2. Дослідження різноманітних видів пам’яті

Мета: закріплення знань про похідну та її застосування, і т.п.; розробка правил (алгоритмів) запам’ятовування

Результат: формування компетентності, яка допомагає саморозвитку

3. Розв’язування задач, виразів з коментуванням

Мета: закріплення умінь розв’язувати задачі та вирази

Результат: формування інтелектуальної і полікультурної компетентностей

4. Математична естафета

Мета: закріплення знань учнів, формування вмінь перевіряти, слухати, думати

Результат: формування пізнавальної компетентності

5. Розв’язування задач декількома способами

Мета: розвивати власну позицію учнів, опираючись на їх знання теми

Результат: формування інтелектуальної компетентності

6. Робота з підручником

Мета: навчити роботі з інформацією; закріпити знання тексту, розуміння теми

Результат: формування комунікативної і пізнавальної компетентностей, розвиток індивідуальних здібностей (навчальна практична робота)

На етапі : Творча робота

1. Створювання проектів

Мета: показати на основі вивченого матеріалу вміння учнів створювати проекти

Результат: формування полікультурної компетентності

2. Засідання математичного гуртка

Мета: вчити учнів на основі своїх знань знаходити розв’язок задач прикладного характеру

Результат: формування полікультурної, комунікативної компетентностей

На етапі: Контроль

1. Створення реклами (презентації) вивченої теми (уроку), робота в групах зі взаємною оцінкою

Мета: вчити дітей уяві та вмінню абстрагуватися

Результат: формування інтелектуальної компетентності

2. Самостійна робота зі взаємоперевіркою; диференційована контрольна робота

Мета: вчити дітей, опираючись на отримані знання, самостійно працювати

Результат: формування соціальної компетентності

На етапі Домашнє завдання

1. Скласти питання, задачі та вирази з теми уроку

Мета: перевірити засвоєний матеріал уроку, формувати уміння добирати приклади

Результат: формування компетентності, яка допомагає саморозвитку

2. Різнорівневі задачі: репродуктивні, особливої складності, на кмітливість, математичну логіку, і т.п.

Мета: перевірити знання учнів відповідно до їх рівню підготовки

Результат: формування інтелектуальної компетентності

Підводячи підсумок, хочу сказати, що така організація роботи сприяє підвищенню інтересу до математики та якості знань.