Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена в соответствии:
- с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (утвержден Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации № 286 от 31 мая 2021 г.);
- примерной программой по математике Рудницкой В. Н.;
Обучение математике в начальной школе направлено на достижение следующих целей:
• обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач;
• предоставление основ начальных математических знаний и формирование соответствующих умений у младших школьников: решать учебные и практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации математических объектов); измерять наиболее распространённые в практике величины; применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные геометрические построения;
• реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать новое, расширять свои знания, проявлять интерес к занятиям математикой, стремиться использовать математические знания и умения при изучении других школьных предметов и в повседневной жизни, приобрести привычку доводить начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо выполненной работы, уметь обнаруживать и оценивать красоту и изящество математических методов, решений, образов.
Важнейшими задачами обучения являются создание благоприятных условий для полноценного математического развития каждого ученика на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки для дальнейшего успешного обучения в основной школе.
Используемые технологии обучения:
информационно-коммуникационные технологии;
критическое мышление;
критериальное оценивание.
Основные методы обучения:
моделирование;
учебная задача;
учебный диалог.
Формы организации учебной деятельности:
групповая;
парная;
фронтальная;
индивидуальная.
Описание места учебного предмета в учебном плане
На изучение предмета «Математика» в начальной школе отводится 540 часов:
В 1 классе отводится 4 часа в неделю х33 недели, итого 132 часа в год.
Во 2 классе отводится 4 часа в неделю х 34 недели, итого 136 часов за учебный год.
В 3 классе отводится 4 часа в неделю х 34 недели, итого136 часов за учебный год.
В 4 классе отводится 4 часа в неделю х 34 недели, итого 136 часов за учебный год.
Приоритетные виды и формы контроля
Для отслеживания результатов предусматриваются в следующие формы контроля:
Входящий, позволяющий определить исходный уровень развития учащихся;
Текущий:
прогностический, то есть проигрывание всех операций учебного действия до начала его реального выполнения;
пооперационный, то есть контроль за правильностью, полнотой и последовательностью выполнения операций, входящих в состав действия;
рефлексивный, контроль, обращенный на ориентировочную основу, «план» действия и опирающийся на понимание принципов его построения;
контроль по результату, который проводится после осуществления учебного действия методом
сравнения фактических результатов или выполненных операций с образцом.
Итоговый контроль в формах
тестирование;
практические работы;
контрольные работы.
Промежуточная аттестация по итогам обучения
Самооценка и самоконтроль определение учеником границ своего «знания -
незнания», своих потенциальных возможностей, а также осознание тех проблем, которые ещё предстоит решить в ходе осуществления деятельности.
Основными методами проверки знаний и умений учащихся по математике являются устный опрос и письменные работы. К письменным формам контроля относятся: контрольные, самостоятельные и проверочные работы. Основные виды проверки знаний – текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая – по завершении темы (раздела), школьного курса.
Предметные метапредметные и личностные, результаты освоения математики в 4 классе соответствии с МАОУ СШ № 6
Планируемые предметные результаты по математике в 4 классе:
| Раздел | Вид результатов |
|
| Числа и величины | Обучающийся научится (базовый уровень)
| — читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона; — устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); — группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку; — классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия; — читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр). |
| Обучающийся получит возможность научиться (повышенный уровень) | — читать, записывать и сравнивать многозначные числа в пределах класса миллиардов; — выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия; — выражать в указанных единицах данные значения величины (в том числе скорости). |
| Арифметические действия | Обучающийся научится (базовый уровень)
| — выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком); — выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1); — выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить — его значение; — вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок). |
| Обучающийся получит возможность научиться (повышенный уровень) | — воспроизводить число любого отрезка натурального ряда в прямом и в обратном порядке; — оценивать точность измерений, измерять величины с указанной точностью; — использовать письменные алгоритмы вычислений с многозначными числами в пределах класса миллионов (включая умножение и деление на трёхзначное число); — формулировать свойства арифметических действий и использовать их для удобства вычислений; — проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия с использованием калькулятора); — вычислять значения буквенных выражений при заданных значениях букв; — выполнять действия с величинами. |
| Работа с текстовыми задачами | Обучающийся научится (базовый уровень)
| — устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий; — решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью; — решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); — оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи. |
| Обучающийся получит возможность научиться (повышенный уровень) | — решать задачи в 3—4 действия разных видов (в том числе задачи на совместное движение двух тел); — решать задачи, составляя числовые или буквенные выражения; — исследовать задачу на наличие или отсутствие решения, возможность нескольких решений; — находить разные способы решения задачи; — решать задачи на нахождение нескольких долей числа (величины) и числа (величины) по данным нескольким долям. |
| Пространственные отношения. Геометрические фигуры | Обучающийся научится (базовый уровень)
| — описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости; — распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг); — выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника; — использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач; — распознавать и называть геометрические тела (куб, шар); — соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
|
| Обучающийся получит возможность научиться (повышенный уровень) | — распознавать, различать и называть луч, прямую, виды углов и треугольников, геометрические тела: прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус и их элементы; — воспроизводить способы деления отрезка на равные части с помощью циркуля и линейки, а также способы деления окружности на 2, 4, 6, 8 равных частей. |
| Геометрические величины | Обучающийся научится ( базовый уровень) | — измерять длину отрезка; — изображать луч и прямую с помощью линейки; — проводить прямую через одну и через две точки; — указывать на чертеже фигуры, симметричные данным фигурам относительно данной оси; — обозначать фигуры буквами латинского алфавита и читать обозначение фигур; — различать виды ломаных (замкнутая, незамкнутая); — вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата; — оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз). |
| Обучающийся получит возможность научиться (повышенный уровень) | — вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников. |
| Работа с информацией | Обучающийся научится ( базовый уровень) | — читать несложные готовые таблицы; — заполнять несложные готовые таблицы; — читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
|
| Обучающийся получит возможность научиться (повышенный уровень) | — читать несложные готовые круговые диаграммы; — достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму; — выбирать и читать информацию, представленную на графиках; — сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм; — определять истинность высказываний (в том числе содержащих логические связки и слова «и», «если…, то…», «не», «верно/неверно, что…»); — понимать смысл слов «каждый», «все», «какой-нибудь», «любой», «один из», «все, кроме»; — составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации; — распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы); — называть координаты точек, отмеченных на луче (в координатном углу); отмечать точки с заданными координатами; — планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм; — интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы). |
Личностные и метапредметные результаты освоения курса математики
Личностные результаты:
Личностными результатами обучения учащихся будут:
самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;
готовность и способность к саморазвитию;
сформированность мотивации к обучению;
способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;
заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;
умение использовать получаемую математическую подготовку как в учебной деятельности, так и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;
способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до её завершения;
способность к самоорганизованности;
готовность высказывать собственные суждения и давать им обоснование;
владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).
Метапредметными результатами обучения будут:
владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);
понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов её решения;
планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;
выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);
создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;
понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;
адекватное оценивание результатов своей деятельности;
активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;
готовность слушать собеседника, вести диалог;
умение работать в информационной среде.
Содержание программы
| Раздел курса | Содержание учебного предмета | Кол-во часов | Формы организации учебного процесса | Планируемые результаты освоения учебного предмета |
| | Метапредметные результаты | Предметные результаты |
| Умножение и деление | Несложные устные вычисления с многозначными числами. Письменные алгоритмы умножения и деления многозначных чисел на однозначное, двузначное и трёхзначное число. Способы проверки правильности результатов вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с помощью микрокалькулятора). | 30 ч. | Групповая, парная, фронтальная, индивидуальная. | Личностными результатами обучения учащихся будут: • самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться; • готовность и способность к саморазвитию; • сформированность мотивации к обучению; • способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения; • заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний; • умение использовать получаемую математическую подготовку как в учебной деятельности, так и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни; • способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до её завершения; • способность к самоорганизованности; • готовность высказывать собственные суждения и давать им обоснование; • владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем). Метапредметными результатами обучения будут: • владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование); • понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов её решения; • планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата; • выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.); • создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств; • понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха; • адекватное оценивание результатов своей деятельности; • активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач; • готовность слушать собеседника, вести диалог; • умение работать в информационной среде.
| Базовые: — выполнять письменно действия с многозначными числами (умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком); — выполнять устно умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1); Повышенные: — использовать письменные алгоритмы вычислений с многозначными числами в пределах класса миллионов (включая умножение и деление на трёхзначное число); — формулировать свойства арифметических действий и использовать их для удобства вычислений; — проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия с использованием калькулятора). |
| Плоские фигуры | Виды углов (острый, прямой, тупой). Виды треугольников в зависимости от видов их углов (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные) и от длин сторон (разносторонние, равнобедренные, равносторонние). Деление отрезка на 2, 4, 8 равных частей с помощью циркуля и линейки (в том числе отрезка заданной длины). Построение прямоугольников с помощью циркуля и линейки. | 10 ч. | Групповая, парная, фронтальная, индивидуальная. | Личностными результатами обучения учащихся будут: • самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться; • готовность и способность к саморазвитию; • сформированность мотивации к обучению; • способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения; • заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний; • умение использовать получаемую математическую подготовку как в учебной деятельности, так и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни; • способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до её завершения; • способность к самоорганизованности; • готовность высказывать собственные суждения и давать им обоснование; • владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем). Метапредметными результатами обучения будут: • владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование); • понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов её решения; • планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата; • выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.); • создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств; • понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха; • адекватное оценивание результатов своей деятельности; • активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач; • готовность слушать собеседника, вести диалог; • умение работать в информационной среде.
| Базовые: — описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости; — распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг); — выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника; — использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач; — распознавать и называть геометрические тела (куб, шар); — соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур. Повышенные: — распознавать, различать и называть луч, прямую, виды углов и треугольников, геометрические тела: прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус и их элементы; — воспроизводить способы деления отрезка на равные части с помощью циркуля и линейки, а также способы деления окружности на 2, 4, 6, 8 равных частей. |
| Равенства с буквой | Равенство, содержащее букву. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий, обозначенных буквами в равенствах вида: х + 5 = 7; х • 5 = 15; х – 5 = 7; х : 5 = 15; 8 + х = 16; 8 • х = 16; 8 – х = 2; 8 : х = 2. Вычисления с многозначными числами, содержащимися в аналогичных равенствах. Составление буквенных равенств. | 8 ч. | Групповая, парная, фронтальная, индивидуальная. | Личностными результатами обучения учащихся будут: • самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться; • готовность и способность к саморазвитию; • сформированность мотивации к обучению; • способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения; • заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний; • умение использовать получаемую математическую подготовку как в учебной деятельности, так и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни; • способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до её завершения; • способность к самоорганизованности; • готовность высказывать собственные суждения и давать им обоснование; • владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем). Метапредметными результатами обучения будут: • владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование); • понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов её решения; • планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата; • выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.); • создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств; • понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха; • адекватное оценивание результатов своей деятельности; • активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач; • готовность слушать собеседника, вести диалог; • умение работать в информационной среде. | Базовые: — выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить — его значение; — вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок). Повышенные: — вычислять значения буквенных выражений при заданных значениях букв. |
525
82 963 
