Фрагменты изучения темы «Логарифмы»

Введение.

Профессиональное  образование по праву рассматривается как важнейшая составляющая образовательного пространства в современном российском обществе. Работа посвящается разработке методики проведения  занятия с использованием информационных и коммуникационных технологий (ИКТ). На сегодняшний день одним из перспективных и важных является комплексный подход к использованию средств ИКТ. Информационные и коммуникационные технологии неизмеримо расширяют возможности организации и управления учебной деятельностью, а также применение элементов технологии проблемного обучения. Тема «Логарифмы и их свойства» входит в программу изучения математик на 1 курсе. Задания по этой и последующим: «Логарифмическая функция», «Решение логарифмических уравнений и неравенств», темам являются составляющими итоговой экзаменационной работы  Для того, чтобы установить связи преемственности в изучении нового материала с изученным, включить новые знания в систему ранее усвоенных, повторяется тема «Свойства степеней», которая подготавливает учащихся к восприятию нового материала.

Преподаватель математики ГАПОУ КО «Калужский технический колледж» Булгакова Любовь Борисовна

Тема учебного занятия: «Логарифмы»

Цель: формирование (УУД)

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему,

определять цель УД.

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления.

• давать определения понятиям.

• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его

Тип учебного занятия: усвоение новых знаний

Способ проведения беседа

Ты никогда не решишь проблему, если будешь думать так же, как те, кто ее создал.

Альберт Эйнштейн

"Важнейшая задача цивилизации - научить человека мыслить"

Т.Эдисон

Фрагменты изучения темы «Логарифмы».

Форма общения: беседа в режиме вопрос-ответ с преобладанием рассуждений и элементами контроля в форме самостоятельной работы.

Постановка задачи: необходимо получить представление о логарифме.

Изучение темы целесообразно начать с определения, причём внимание обучающихся акцентируется на его сокращённой форме:

(от греч. λόγος — «слово», «отношение» и ἀριθμός — «число»

=в, =n(1)

В чём разница и сходство между величинами, входящими в состав выражений?

Цель: появляется возможность самим сделать вывод о том, что же такое логарифм в результате анализа числовых и буквенных выражений

Логарифм-показатель степени.

Лаконичность приветствуется. Далее предлагается прокомментировать свойства степеней, представленных в специализированной таблице,обращая внимание на название величин, входящих в состав формул с целью закрепитьранее изученную тему «Степень» и перейти к новой. (При этом обучающиеся выполняют упражнения для глаз, исключающие их утомляемость - расширение зрительно-двигательной активности с помощью расположенных в пространстве ориентиров). Затем на экране

3²=9; 3^-1= 5⁰=1 (2)

высвечиваются три числовых примера (переход от буквенных выражений- к числовым), в которых обучающиесявыделяют логарифм. И тут же, в очередной раз, акцентируется внимание на свойстве степени с отрицательным и нулевым показателем. Появляется возможность на практике, совершенно самостоятельно, определить логарифм как показатель степени, в которую надо возвести основание, чтобы получить число.

Следующие десять числовых выражений анализируются обучающимися самостоятельно (указать степень, основание степени, показатель степени и логарифм):

3³=27; 2^-3= ; 3⁴=81; 5^-2=0,04;

=9; =8; 2³=8; =27; =25.(3)

Ребята обмениваются работами и отмечают ошибки (ещё раз, анализируя уже результаты деятельности сокурсника, появляется возможность повторения и закрепления нового материала). Далее на экране опять-таки формула (1).Предлагается придать ей иной вид, записать в виде степени с основаниема; вопрос, а что же может послужить показателем? И вот тут-то становится очевидным, что показатель- , и выражение приобретает вид:

= в (4)

и называется основным логарифмическим тождеством.

Теория подтверждается примерами уже использованными, но представленными в иной интерпретации в соответствии с основным логарифмическим тождеством. Действия сопровождаются комментариями

=9; = ; =1;

Далее предлагается ещё вариант самостоятельного задания с выражениями (3),которые необходимо изменить с использованием основного логарифмического тождества

Работы сдаются на проверку.

Результаты оказались следующими:

Результаты усвоения темы без использования, описанной выше методики

Анализ данных таблиц показал,рассмотренный метод даёт более высокие результаты в процентном отношении по сравнению с другими (коэффициент обученности выше на 31%), достаточно эффективен при работе с контингентом ребят, получающих специальность СПО, не сдавших экзамен по математикес первого раза. Результатами освоения рассматриваемого вопроса является формирование универсальных учебных действий (УУД):

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему,

определять цель УД.

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления.

• давать определения понятиям.

• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его

Литература

1. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10-11Кл. М., 2011.

2. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10-11Кл. М., 2005.

Выводы.

Результаты проведенного занятия позволяют сделать вывод о правильности выбора целей, определения задач и формы его проведения. Цели были достигнуты, результаты закреплены. Обсуждение выбора методов решения способствовало развитию у учащихся математического вкуса и интуиции; формированию логики мышления. Форма занятия способствовала развитию культуры учебных взаимоотношений между студентами и преподавателем. Обсуждения решения заставляли студентов осознать необходимость умения вести дискуссию и излагать свои идеи, грамотно ссылаясь на математические факты и понятия.