СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до 17.07.2025

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Функции, их свойства и графики

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок математики (алгебры) в 9 классе по теме «Функции, их свойства и графики».

Учебник: Мордкович А. Г. Алгебра-9

Тип урока: Урок повторения и обобщения. Урок с применением технологии педагогических мастерских, ИКТ-технологии в рамках деятельностного подхода.

Цели урока как планируемые результаты обучения, планируемый уровень достижения целей:

Показать полностью

Просмотр содержимого документа
«Функции, их свойства и графики»

Урок математики (алгебры) в 9 классе по теме «Функции, их свойства и графики».

Учитель: Толмачева Наталья Владимировна, учитель математики и информатики первой квалификационной категории.

Учебник: Мордкович А. Г. Алгебра-9

Тип урока: Урок повторения и обобщения. Урок с применением технологии педагогических мастерских, ИКТ-технологии в рамках деятельностного подхода.

Цели урока как планируемые результаты обучения, планируемый уровень достижения целей:


  1. Планируемые образовательные результаты

  1. Предметные

  1. Метапредметные результаты (УУД)

  1. Личностные

Регулятивные

Познавательные

Коммуникативные

Знать: формулы, свойства, графики элементарных функций

Понимать: как использовать свойства и графики функций для решения задач.

Уметь: выполнять задания, используя свойства и графики функций

1.1. принимать учебную задачу;

1.2. целеполагание;

1.3. планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану;

1.4. контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы;

1.5. адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления.

2.1. осознавать познавательную задачу; 2.2. читать и слушать, извлекая нужную информацию, понимать информацию, выполнять УУД;

2.3. осуществлять для решения учебных задач мыслительные операции  2.4. устанавливать причинно-следственные связи, делать выводы.

3.1. вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе, соблюдая правила речевого поведения;

3.2. задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения;

3.3. осуществлять совместную деятельность в парах и рабочих группах с учётом конкретных учебно-познавательных задач.

4.1. положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание совершенствовать имеющиеся знания и умения;

4.2. самоопределение

4.3. осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению;

4.4. применять изученные виды деятельности, участвовать в созидательном процессе.

4.5.формирование позитивной самооценки




Оборудование:

  1. Приложения1-4

  2. Брошюра. Портфолио урока

  3. Проектор.

  4. ПК.

  5. 10 ноутбуков

  6. Экран.

  7. Презентация.






Технологическая карта урока.

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учеников

t

Формируемые УУД

1. Организационный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.


1

Коммуникативные: вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе, соблюдая правила речевого поведения;

Регулятивные: планировать необходимые действия

Личностные: положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание совершенствовать имеющиеся знания и умения;

2.Постановка цели и задач урока. Мотивация УД учащихся.

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

определяют тему и цель урока.

3

Познавательные: осознавать познавательную задачу;

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе, соблюдая правила речевого поведения;

3.Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Организация повторения элементарных функций

Участвуют в работе по повторению: в паре, затем, в группе заполняют пропуски на карточках

5

Познавательные: осуществлять для решения учебных задач мыслительные операции 

Коммуникативные: задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения;

Регулятивные: контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы;

Личностные: осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению;

4. Применение знаний и умений в новой ситуации

Показать разнообразие задач на свойства функций

Организация и контроль за процессом решения задач.

Работают в группах над поставленными задачами.

5

Познавательные: читать и слушать, извлекая нужную информацию, понимать информацию, выполнять УУД;

Личностные: осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению;

Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в парах и рабочих группах с учётом конкретных учебно-познавательных задач.

Регулятивные: планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану.

5. Физкультминутка

Смена деятельности.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

1

Личностные: формирование позитивной самооценки

Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность

6. Обобщение и систематизация знаний

Обеспечить понимание как использовать свойства и графики функций для решения задач.


Организовать деятельность, направленную на повторение свойств функций

Выполняют задания, направленные на повторение свойств функций

7

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи, делать выводы.

Личностные: применять изученные виды деятельности, участвовать в созидательном процессе.

Коммуникативные. осуществлять совместную деятельность в парах и рабочих группах с учётом конкретных учебно-познавательных задач.

Регулятивные: контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы;

7.Контроль усвоения.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.

Выявляет качество и уровень усвоения знаний.

Учащиеся выполняют интерактивный тест

4

Личностные: формирование позитивной самооценки

Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в парах и рабочих группах с учётом конкретных учебно-познавательных задач

Регулятивные: адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления.

8. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения ДЗ

Дает комментарий к домашнему заданию

Учащиеся записывают в дневники задание.

1

Коммуникативные: задавать вопросы Регулятивные: принимать учебную задачу Личностные: положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание совершенствовать имеющиеся знания и умения;


9. Рефлексия

Дать оценку работы учащихся

Подводит итоги работы групп и класса в целом.

Учащиеся сдают карточки самооценивания.

2

Регулятивные: адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления.

1 мин резерв

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационный этап, 2

приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

Учащиеся слушают учителя, отвечают на вопросы. Формулируют тему и цель урока, задачи. Подписывают листы самоконтроля

Ребята, моя школа находится на юго-западе нашей области. Мой, Здвинский район, богат природными ресурсами, в районе есть археологический памятник – Чичабург - остатки укрепленного поселения, IX—VII века до нашей эры. У нас производят вкуснейший сыр. Приезжайте к нам! СЛАЙД 1

В жизни всё взаимосвязано. Чем больше наш завод произведет сыра, тем… Чем дольше ученые Германского археологического института будут находиться в Чичабурге, тем…Чем больше лицензий на отстрел косуль выдадут в нашем районе, тем…. Чем качественней вы будете работать на уроках математики, тем… Все зависимости на языке математики можно описать с помощью … Тема нашего урока… Вы готовитесь к предстоящему испытанию - основному ГЭ, тема функции прослеживается в КИМах? Как вы думаете, какую главную задачу сегодня на занятии вы поставите для себя? СЛАЙД 2

- У каждого из вас на столах лежит портфель достижений урока. Подпишите эту мини-брошюру. На различных этапах урока вы будете выполнять различные задания, оценивая каждый этап своей работы.

2. Актуализация знаний

Индукция. 2’

Функции вы начали изучать с 7 класса, сейчас вы постараетесь систематизировать ваши трёхлетние знания по этой теме. Рассмотрите первый лист брошюры . Попробуйте сформулировать задание к этому листу. 1 мин работаем самостоятельно

Учащиеся индивидуально выполняют предложенные задания.

Социоконструкция.

2’

Ребята, сверьте свои результаты в паре, обсудите, допишите или схематически начертите недостающие элементы таблицы.

Учащиеся обмениваются результатами в парах. Исправляют ошибки.

Социализация. 2’

Ребята, давайте образуем группы, обсудите свои результаты в группе, приготовьте публичный ответ, добавив название графика.

Учащиеся обмениваются мнениями в группе, готовят единый ответ.

Афиширование. 2’

Слушаю представителя группы.

Фронтальная проверка заполненных данных .

Поднимите руки, кто первоначально самостоятельно справился с большей частью задания? Поднимите руки, кто в парах выполнил верно? Поднимите руку, какая группа справилась без ошибок

1 представитель группы проговаривает результаты. Учащиеся исправляют свои ошибки.

ВЫЗОВ, 1’

Учебные действия, направленные на достижение цели

Ребята, на уроках повторения в 9 классе своим ребятам я предлагаю в качестве домашней работы большую исследовательскую задачу, в процессе решения которой они закрепляют классный материал и готовятся к экзамену. СЛАЙД 3Вашим домашним заданием (по желанию) будет решение такой задачи. Прошу Вас выслать мне решение до 24 апреля, чтобы я сказала вашему учителю математике о результатах. А если вы решите верно, на экзамене такую задачу, то это вам принесет 4 балла. Адрес вместе с задачей в брошюре Прошу вас записать степень вашей готовности к решению этой задаче, выраженную в процентах ?% Кто отметил более 50%?

Учащиеся слушают учителя

5

Для успешного выполнения домашнего задания нам необходимо повторить свойства базовых функций. Посмотрите . Ребята, давайте создадим три группы, каждая из которых совместно будет выполнять задания, определяя некое магическое число. Это четырёхзначное число, цифры которого вы получите, решив верно в группе задания и соотнести номер верного ответа с нужной цифрой. Число записываем выше. Если вам необходима дополнительная информация, перед вами источники и я.

Дети группируются по рядам. Представители групп вытягивают наименование блока. Ребята работают в группах (черновики)

7

Сейчас выбираем 1 представителя вашей группы – делегата в другую группу для краткого объяснения своего решения. Сравните, какое магическое число получится у вас. Еще 1обмен материалами.

Ребята работают в группах (черновики) Выполняют упражнения

3’

Ребята сами оцените себя за проделанную работу.

Мы получили число 1089. Кто же будет тем магом, который пойдет к доске и пояснит классу? Запишите трёхзначное число, чтобы цифры в нем шли в порядке убывания. Для чистоты эксперимента, ребята, записывайте каждый своё число. Ниже запишите число в обратном порядке. Вычтите из первого числа второе. Сложите его с числом, записанном в обратном порядке. И у вас получится… А ведь всякая магия имеет своё объяснение. Кто из вас сможет доказать сей факт, переслав мне доказательство, получит три «5» в журнал, с согласования с вашим учителем.

Ребята садятся на места

Выходит 1 человек по – желанию. Ребята выполняют вычисления

Обратная связь, 2

Все встанем, потянемся вверх, сбросим свою усталость и пойдем за ноутбуками. Выполним интерактивную проверочную работу в парах. Поднимите руку, у кого «5», у кого «4»? Поставьте эту отметку в брошюру. Вернемся к заданному ранее, по желанию, домашнему заданию. Скажите, различается ли по уровню сложности это задание с заданиями, выполненными в группах? Давайте составим план действий, направленных на успешное решение этой задачи… Смотрим в приложение 2. Запишите процент готовности к выполнению домашней работы по окончании нашего занятия.

Ребята выполняют работу, выставляя себе отметку

Взгляд в будущее

Изучаемые в школе функции – это песчинка в море функций, описывающих процессы и явления в нашей жизни. СЛАЙД 4Колебания - один из самых распространенных процессов в природе и технике. Приведите примеры колебаний в жизни. Наше сердце бьётся, периодически сокращается сердечная мышца, график этих сокращений вы видели, когда были в кабинете ЭКГ? Все эти колебания описываются математически с помощью функций, далее, изучаются, что обеспечивает развитие всех сфер человеческой деятельности. Для чего нужно изучать: 1) колебания сердечной мышцы; 2) колебания высотных зданий; 3) колебания высоковольтных проводов 4) звуковые волны? СЛАЙД5

Ребята слушают, отвечают на вопросы

Итог, обязательное д\з, 2’

В вашей брошюре посмотрите домашнее задание. У вас есть выбор, задания на «3», задание на «4», задание на «5»

Ребята высказываются, знакомятся с дом заданием

Рефлексия, 1 ‘

Ребята, что сегодня на уроке вы получили? В брошюре расположена шкала вашего отношения к сегодняшнему уроку. Прошу вас любой знак справа или слева на этой шкале, чем правее, тем более эффективным для вас был урок, чем левее, тем он был менее эффективным, Спасибо за урок, посмотрите, насколько красивы эти кривые, задающиеся периодическими функциями.

Работают в парах на ноутбуках

Самоанализ урока.




Колеблются

  • высотные здания

  • высоковольтные провода под действием ветра

  • маятник заведенных часов

  • автомобиль на рессорах во время движения

  • уровень реки в течение года

  • температура человеческого тела при болезни.

  • звук - это колебания плотности и давления воздуха

  • радиоволны - периодические изменения напряженностей электрического и магнитного полей

  • видимый свет - тоже электромагнитные колебания, только с несколько иными длиной волны и частотой,

  • землетрясения - колебания почвы,

  • приливы и отливы - изменение уровня морей и океанов, вызываемое притяжением Луны и достигающее в некоторых местностях 18 метров,

  • биение пульса - периодические сокращения сердечной мышцы человека

  • смена бодрствования и сна, труда и отдыха, зимы и лета...

  • даже наше каждодневное хождение на работу и возвращение домой попадает под определение колебаний.


Приложение 1

Название функции

формула

график

1

Прямая пропорциональность

?




?




2

?

?

3


?

у = кх + b




?




4

?

y = ax2 + bx + c





?





5

кубическая




?





?


6

?

?

7

?




?





Ваша самооценка____

Наклеены на бумаге, чтобы их быстро оторвать и приклеить в нужную ячейку:


Линейная



Функция модуля



у = | x |


у = kx,


квадратичная



у = ах3


функция корня

Обратная пропорциональность


Приложение 1

Название функции

формула

график

1

Прямая пропорциональность

у = kx,


2

Обратная пропорциональность

3

линейная

у = кх + b

4

квадратичная

y = ax2 + bx + c


5

кубическая


у = ах3

6

Функция модуля

у = | x |

7

функция корня



Самооценка_____






Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!