Курсы для учителей от 800 ₽ (72 часа). Документы об окончании по почте БЕСПЛАТНО, комфортное обучение из дома

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до 10.05.2025

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 07.05.2025 14:23

Пушкарева Инна Михайловна

Учитель математики

39 лет

3 341

17 117

Подписчики

Подписки

Местоположение

Крым, Бахчисарай

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Функции y=x2 и y=x3 и их графики.

Категория: Алгебра

07.02.2022 22:49

Просмотр содержимого документа
«Функции y=x2 и y=x3 и их графики.»

Конспект урока алгебра 7 класс "Функции y= х²и y= х³"

Тип урока: изучение новых знаний и способов действий

Вид урока: проблемно - поисковый

Цели урока:

помочь учащимся на основе имеющихся у них знаний о линейной функции, представить графики функций у=х^{2 ,}у=х³ и указать их свойства
содействовать развитию логического мышления, умений сравнивать и обосновывать свою точку зрения;
способствовать формированию навыков бережного отношения к своему здоровью.

Оборудование: раздаточный материал, презентация.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Актуализация опорных знаний

Упростить: (0,75 су⁴⁾
Найдите значение выражения: а) ; б)

(а- 49; б- 2)

1) Какая функция называется линейной?

2) Что является графиком линейной функции и сколько точек достаточно для

ее построения?

3) Какая функция называется прямой пропорциональностью?

4) Что является графиком прямой пропорциональности и сколько точек

достаточно для ее построения?

5) Как определить принадлежит ли точка М (-2; 6) графику функции у = 4х – 2?

6) Это были вопросы, ответы на которые мы знаем. А что делать, если мне

нужно построить график функции, ранее мне не встречавшейся

2. Построить график функции у=2х+1 и описать её свойства (1уч-ся у доски)

Х
У

Свойства функции:

Область определения: ___________________ ;
Область соответсвующих значений ________________________ ;
У=0, если х = ___;
График функции расположен в ______и__________ координатных четвертях;
У больше 0 при х _________ 0, у меньше 0 при х _____________ 0;

6. Убывающая или возрастающая функция? __________________________

Принадлежит ли графику функции у=2х-3 точка:

а)А (0, -3), б) В (3,2) ( А – да, В – нет)

3.Определение темы и цели урока

Является ли функция y = x²линейной?

Ребята, сегодня мы познакомимся с функциями, которые не являются линейными.

Рассмотрим примеры этих функций.

-Задайте формулой зависимость площади квадрата от его стороны (S= a²)

-Объёма куба от его ребра (V= a³)

-Укажите в обеих формулах независимую переменную? Зависимую?

Запишите данные функции с помощью переменных х и у

- С какими же функциями мы сегодня ознакомимся?

- Запишем тему урока

4. Работа по изучению новых знаний и способов действий.

Мини-исследование по таблице

исследовать свойства функций у=х²и у= х^3.

Исследование проводим в группах

Вам предстоит: а) заполнить таблицу;

б) построить график функции;

в) указать свойства

Вопросы

у=х²

у= х³

Заполните таблицу

Х	-3	-2	-1	0	1	2	3
У

Х	-2	-1	0	1	2
У

По данным таблицы построить график

Свойства функции

1.Область определения _____________
2.Область значений______________
3. У=0, если х = ___;

Если х≠0, то у ____ 0

Противоположным значениям х соответствует _____________ значение у

4. График функции симметричен_________________________ и расположен в_____________________ координатных четвертях

1. Область определения _____________
2. Область значений______________
3. У=0, если х = ___;

у больше 0 при х ________ 0, у меньше 0 при х __________0

Противоположным значениям х соответствует _____________ значения у

4. График функции симметричен_________________________

Функция возрастает

При х

Функция убывает

При х

Название функции

Название графика

6. Сравнение двух функций

Сравните в чем сходство и в чем различие данных функций?

у = х²	у = х³

Квадратичная функция. Графиком является парабола.	Кубическая функция. Графиком является кубическая парабола.
Свойства функции у = х²: 1. Если х = 0, то у = 0 2. Если х 0, то у 0 3. Противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции.	Свойства функции у = х³: 1. Если х = 0, то у = 0 2. Если х 0, то у 0 3. Если х 0, то у 0 4. Противоположным значениям аргумента соответствуют противоположные значения функции.