Функция кубического корня

Черноволова Е.В.

Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

Повторим

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

График какой функции изображён на рисунке?

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

График какой функции изображён на рисунке?

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

График какой функции изображён на рисунке?

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

Из следующих графиков функций укажите график функции

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

Определите число решений системы уравнений

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

Прочитайте график

D(f)=

E(f)=

Четность

функции:

Функция

возрастает

при:

Функция

убывает

при:

Ограниченность

Функции:

Непрерывность

функции:

Выпукла

вниз:

вверх:

Вычисли

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

Между какими соседними числами расположены числа

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

С каким понятием связано последнее задание?

Что называется квадратным корнем числа а ?

Что называется арифметическим квадратным корнем числа а ?

Какие значения может принимать квадратный корень?

Может ли подкоренное выражение быть отрицательным числом?

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

Среди данных геометрических тел назовите куб

2

3

1

Каким свойством обладает куб?

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

Как найти объём куба?

a

a

a

Найдите объём куба, если его стороны равны:

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

Решим задачу

125 см ³

Объём куба равен 125 см³. Найти сторону куба.

Пусть ребро куба будет х см, тогда объём куба равен х ³ см³. По условию х ³ = 125.

Значит существует число куб которого равен 125?

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

Число х = 5 является корнем уравнения х ³ = 125. Это число называют кубическим корнем или корнем третьей степени из числа 125.

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

§14. Функция

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

Определение.

Корнем третьей степени из числа а называется такое число b , третья степень которого равен а .

Обозначение.

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

Найдите неизвестное число

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

Решите уравнение

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

Докажем тождество

Пусть

Тогда

Отсюда следует, что

Значит

Т. е

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

Подумайте, какие корни существуют

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

Построим график функции

x

y

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

Прочитайте (назовите свойства) график функции

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

График какой функции изображен?

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина