"Функция у=ах2+вх+с. Определение зависимости расположения графика функции от коэффициентов а,в и с"

Действия учителя

Действия обучающихся

Самоопределение к деятельности.

Цель этапа: 1) включить обучающихся в учебную деятельность;

2) определить содержательные рамки урока: продолжаем работать с квадратичной функцией.

Здравствуйте. Начнем урок. С чего?

Инструктаж работы с листом самооценки

ФИ______________________________________

Оцените себя: 36-38 баллов - «5»,

26- 35 – 24 – «4»,

19 – 25 баллов – «3»,

менее 19 баллов – плохо, Вам придется поработать с этой темой еще раз

Проверяем настроение

Большой палец вверх – отличное, ладонь на столе нормальное,

Большой палец вниз – плохое настроение

II. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

Цель этапа: 1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала

2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;

3) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний

С чего начнем урок?

С какой целью?

Выберите себе соседа на урок, с кем вам будем комфортно работать.

№1 Опросите соседа , задавая вопросы по очереди друг другу, по следующим вопросам. За каждый правильный ответ поставьте 1 балл. (всего возможно заработать по 5 баллов)

1. Запиши формулу, с помощью которой задается квадратичная функция

2. Что является графиком квадратичной функции?

3. Как определить направление ветвей графика?

4. Как найти координаты вершины параболы?

5. Как написать уравнение оси симметрии параболы?

6. Какое значение принимает функция в точке ?

7. Принадлежит ли графику функции точка с координатами (-1;3) ?

8. Как построить график функции , зная график функции ?

9. Как построить график функции , зная график функции ?

10. Назовите координаты вершины графика функции

Задания № 2 – № 5 выполняете самостоятельно

№ 2 Выполните задание:

1)Напишите уравнение квадратичной функции , если а =-1,в=4,с=3

2) определите, куда направлены ветви параболы

3) определите координаты вершины параболы

4) промежутки монотонности

5) напишите уравнение оси симметрии параболы

6) найдите наибольшее и наименьшее значение функции

№3) Установите соответствие между квадратичной функцией и координатами вершины.

у=3х²-12х+10 (-1;6)

у= х²+6х+8 (2;9)

у=-4х-8х+2 (-3;-1)

№4 Гра­фик какой из при­ве­ден­ных ниже функ­ций изоб­ра­жен на ри­сун­ке?

А) б) в) г)

№ 5 На одном из ри­сун­ков изоб­ра­жен гра­фик функ­ции . Ука­жи­те номер этого ри­сун­ка.

Поменяйтесь заданиями с соседом и проверьте правильность ответов, за каждый правильный ответ поставьте 1 балл

№6 Все встаем, немножко подвигаемся. Я показываю или читаю утверждение, если вы считаете что оно верное - садитесь, если нет , то остаетесь стоять

1. Первый коэффициент функции у=2х²+4 равен 2, второй - 0, свободный член - 4. (Верно)

2. Вершина параболы у=(х-1)²+2 находится в точке (-1; 2) (Неверно)

3. Прямая х= 0- ось симметрии параболы у = 0,5х². (Верно)

4. Графиком функции у=5х+2 является парабола. (Неверно)

5. (0;2)- координаты вершины параболы у = х²- 2 (Неверно)

6. Функция у=3х² возрастает на множестве всех действительных чисел. (Неверно)

7. Ветви параболы у=-2х²+х+3 направлены вниз. (Верно)

8. У функции у=5х²-х-4 есть наибольшее значение, но нет наименьшего. (Неверно)

9. Точка В(2;-200) принадлежит графику функции у=-50х². (Верно)

10. Квадратичная функция задается формулой вида у=ах²+вх+с, где а, в, с – любые числа. (Неверно)

11. График функции у = ах²+вх+с симметричен относительно прямой

х =  . (Верно)

С повторения.

Повторить пройденный материал и подготовиться к изучению нового материала

При желании меняют напарника

Задают вопросы с карточки по очереди друг другу, выставляют баллы в лист самооценки

1. у=ах²+вх+с

2. парабола

3. ветви направлены вверх, если а 0,веьви направлены вниз, если а 0

4. m=

n= аm²+вm+с

1. х= m

2. у=18

3. принадлежит

4. сместить _{влево на 3 единичных отрезка и вниз на 1.}

5. _{Сместить вправо на 2 и вверх на 3 единичных отрезка}

6. _(2;4)

Максимум – 5 баллов

Записывают в тетрадках:

№2

1. у=-х²+4х+3

2. вниз

3. (2;7)

4. Функция возрастает

Функция убывает

1. Х=2

1. _{У наиб}.=7

У _наим= нет

№3

у=3х²-12х+10 (-1;6)

у= х²+6х+8 (2;9)

у=-4х-8х+2 (-3;-1)

№4 в)

№5 1)

Сверяют ответы соседа с листом ответов, выставляют баллы в лист самооценки

Максимум -11 баллов

Все встают, если утверждение верно –садятся, если неверно –остаются стоять

Считают самостоятельно сколько правильных ответов дали, баллы в лист самооценки

Максимум – 11 баллов

III. Постановка проблемы

Цель этапа: 

1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности

Вы уже наверное, поняли , что многие наши задания из банка заданий для подготки к ГИА. Но в банке есть и такие задания, где коэффициенты а,в и с неизвестны

Как же справиться с подобными заданиями? Предложите выход из создавшейся ситауции

IV. Нахождение выхода из затруднения.

Цель этапа: 

1) согласовываем цель и тему урока: 2) строим проект выхода из затруднения.

- Итак , какова тема урока?

Значит тема нашего урока «Определение зависимости расположения параболы от коэффициентов »

Какую цель ставим на урок? Каков будет план на оставшуюся часть урока?

- В задании речь идет о коэффициентах а и с . Какие могут быть коэффициенты а и с?

- Предлагаю разбиться на группы и провести иследование.

Что будут исследовать группы ?

Я вам добавлю в задание, посмотреть как ведет себя графики функции при именении коэффициента в

1 группа: а 0, со, в 0

а 0, со, во

а 0, со, во

2 группа а 0, со в 0,

а 0, со во

а 0, со во

3 группа а 0, со во

а 0, со в 0,

а 0, со в 0,

4 группа а 0, со во

а 0, со в 0,

а 0, со в 0,

- Каким будет план ваших действий на данном этапе?

Предлагаю пройти за компьютеры и начать исследование , по окончании приготовьтесь отчитаться о проделанной работе

Отчет 1,2,3, и 4 группы ( слайд№ 1,2,3,4)

Оцените работу в группах до 5 баллов

«Определение зависимости расположения параболы от коэффициентов »

Узнать как зависит расположение параболы от коэффициентов а,в ис

1. Изучаем новый материал. 2. Закрепляем при прорешивании заданий.3. Проверяем как усвоили знания.

1 ) а и с положительны,

2) а и с отрицательны,

3) а и с разных знаков

Класс делится на группы

Как будет себя вести парабола

если изменять коэффициенты а,в и с

1. Найти закономерность

2. провести анализ полученного результата;

3. сформулировать соответствующее правило.

Работают с моделью 36 «График квадратичной функции», анализируют и делают выводы.

Оценивают напарников

V. Реализация построенного проекта.

Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний;

2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона;

3) организовать решение исходной задачи, данной для пробного действия и зафиксировать преодоление затруднения

Делаем вывод по предложенному выше заданию.

Обучающиеся отвечают на поставленный вопрос

VI. Первичное закрепление во внешней речи.

Цель этапа: 

1) организовать усвоение обучающимися нового способа действий при решении типовых задач с их проговариванием во внешней речи.

К чему переходим дальше?

Работа в парах с карточкой

Посмотрим , как можно применить полученные знания

Работают в парах, обсуждают ответы, в конце выполнения задания сверяют ответы с листом ответов.

VII. Самостоятельная работа с проверкой.

Цель этапа: проверить своё умение применять полученные свойства в типовых условиях

Выполняем самостоятельную работу, по окончанию сверяем с ответами, количество правильных ответов записываем в лист самооценки

№1

№2

Решают самостоятельно , ответы сверяют с листом ответов оценивают каждый правильный 2 баллами

№1

IX. Рефлексия деятельности.

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке

2) оценить собственную деятельность на уроке

Закончите предложение

Я сегодня вспомнил (а)

Я сегодня узнал(а)

Я сегодня запомнил (а)

Чтобы хорошо разбираться в этой теме надо быть …., надо знать…..

Подводим итоги в листе самооценки. Желающим выставим оценку за урок в журнал.

Проверяем настроение

Желающие отвечают на вопросы

Подводят итоги, выставляют оценки

Большой палец вверх – отличное, ладонь на столе нормальное,

Большой палец вниз – плохое настроение

Х. Домашнее задание

Создать карточку с заданиями для проверки знаний по теме «Квадратичная функция» по желанию : а) базовый уровень

б) сложный уровень

или решить домашнюю контрольную работу № 4

Записывают дом. задание