Функция у=к/х и ее свойства.

При каких значениях переменной дробь не имеет смысла

Как называются функции, заданные формулами:

1)

2)

3)

Графики каких функций изображены на рисунках ?

4)

5)

6)

17.11 Классная работа

Функция у = k / х и ее свойства.

Дан прямоугольник со сторонами 2 и x. Как найти площадь данного прямоугольника?

Дан прямоугольник со сторонами x, y и площадью равной 8 кв. единицам. Запишите формулу площади прямоугольника

Обратной пропорциональностью называется функция, которую можно задавать формулой вида , где х – независимая переменная и k – не равное нулю число.

Алгоритм построения функции вида у= k /х:

1) определяем вид функции;

2) даём название графика функции;

3) указываем ООФ;

4) указываем нечётность функции;

5) указываем центр симметрии;

6) заполняем таблицу значений;

7) строим ветвь гиперболы (по таблице);

8) строим вторую ветвь (симметрией).

1) Г и пербола, в о зр а стающая функц и я, п а рабола.

у

8

• – функция вида

график – гипербола

ООФ: х ≠ 0

функция нечётная

(0;0) – центр симметрии

х 1 2 4 6

у 6 3 1,5 1

4

2

1

-8

х

8

-2

-4

4

0

1

2

-2

-4

• В I и III четвертях

4) Функция убывающая

-8

Вопросы к кроссворду

1. Независимая переменная.

2. Зависимая переменная.

3. График линейной функции .

4. Часть гиперболы.

• Множество всех точек координатной плоскости,

абсциссы которых равны значениям аргумента функции, а ординаты – соответствующим значениям функции.

6. Один из способов задания функции.

7. Функция, у которой большему значению аргумента соответствует большее значение функции.

8. График квадратичной функции.

9. Функция, у которой график симметричен относительно оси у.

Слайд для сканированной домашней работы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Гипербола ( ὑπερβολή – греч.) - бросать далее цели, избыток.

Открыта математиками древнегреческой школы примерно в IV в. до нашей эры

Аполлоний Пергский

Дата рождения:

Место рождения:

262 до н. э.

Дата смерти:

Перга, Памфилия

Место смерти:

190 до н. э.

Александрия

1) Обратная пропорциональность задана формулой Принадлежат ли точки А(3; 5) , В(5; -3), С( ; 20) графику этой функции? 2) Функция задана формулой Найти: а) значения функции, если значение аргумента равно -3; 6; 0,5; б) значение аргумента, при котором значение функции равно 12; -36; 100.

Среди данных поговорок найдите обратно пропорциональную зависимость:

• Много будешь знать, скоро состаришься.
• Тише едешь, дальше будешь.
• Чем дальше в лес, тем больше дров.
• Чем больше раз проверяю, тем меньше вероятность ошибиться.

0, то ветви гиперболы расположены в … и ... координатных четвертях. 2) Если k то ветви гиперболы расположены в … и ... координатных четвертях. 3) Чем больше по модулю k, тем … расположены ветви гиперболы от осей координат. " width="640"

1) Если k 0, то ветви гиперболы расположены в … и ... координатных четвертях.

2) Если k то ветви гиперболы расположены в … и ... координатных четвертях.

3) Чем больше по модулю k, тем … расположены ветви гиперболы от осей координат.

Д/з:

п.9, №124

№

Вопрос

1

Знаю ли я, как выглядит график функции вида ?

Да

2

 

Знаю ли я алгоритм построения графика функции вида ?

Нет

3

4

Затрудняюсь

Смогу ли я самостоятельно построить график функции вида ?

 

 

Смогу ли я описать свойства функции вида по графику?

 

 

 

 

 

 

1. На уроке я работал

активно / пассивно

2. Своей работой на

уроке я

доволен / не доволен

• Урок для меня

показался

коротким / длинным

4. За урок я

не устал / устал

5. Мое настроение

стало лучше / стало хуже

• Материал урока мне

был

понятен / не понятен

полезен / бесполезен интересен / скучен

7. Домашнее задание

мне кажется

легким / трудным

« Для того  чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать».

                                             Рене Декарт

Спасибо за урок!

Функция у = k / x 9 класс Ткаченко Надежда Владимировна ГБОУ СОШ № 291 г.Санкт-Петербурга