Конспект урока по математике
Класс: 8
Тема урока: Функция у =ах ² + bх + с (УМК Ю.М. Колягин)
Цель урока: формирование умения строить график квадратичной функции, решать задачи с помощью графика квадратичной функции
Результаты:
Предметные:
Знать: алгоритм построения графика квадратичной функции, алгоритм нахождения точек пересечения графика квадратичной функции с осями координат, с другим графиком, прием нахождения координат вершины параболы, правило определения направления ветвей параболы.
Владеть: приемы определения поведения квадратичной функции по коэффициентам a, b, c, xo, yo.
Уметь: строить график функции у =ах² + bх + с, находить вершины параболы, точки пересечения параболы с осями координат и с другим графиком, и применять полученные знания для решения уравнений и текстовых задач.
Метапредметные результаты:
Уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи; строить логическую цепочку рассуждений, понимать сущность алгоритмических предписаний и действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль;
Овладеть приемами выбора наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
Личностные результаты:
ответственное отношение к учению, умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности, критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Формы работы учащихся: самостоятельная, фронтальная
Наглядность, оборудование: компьютер, электронная доска, учебник
| № | Этап урока | Время | Содержание этапа | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | УУД |
| 1 | Самоопределение к деятельности, организационный момент | 1 | Создать благоприятный настрой на работу |
| Сообщают о готовности к уроку | Личностные: положительное отношение к урокам математики |
| 2 | Актуализация знаний | 7 | Актуализировать опорные знания | - Для проведения сегодняшнего урока нам потребуется вспомнить формулы сокращённого умножения а именно формулу квадрата суммы и квадрата разности, а также вспомнить уже изученные свойства квадратичной функции. Перейдите по ссылке и выполните задание: https://app.wizer.me/preview/77D0DL. (Приложение №1) Оценим свою работу. Откройте ваши файлы «оценочный лист» (Приложение №2) и поставьте напротив №1 оценку: 13-14 баллов – «5», 10-12 баллов – «4», 7-9 баллов – «3» | Фронтально работают с учителем, отвечают на поставленные вопросы | Познавательные: анализ, сопоставление
Регулятивные: оценка своей деятельности |
| 3 | Целеполагание, планирование деятельности | 5 | Обеспечить принятие ими задач урока | - Какая была тема прошлого урока? (Квадратичная функция y=аx2) - Что мы делали на прошлом уроке? (Строили график квадратичной функции, определяли точки пересечения параболы с осями координат, определяли промежутки возрастания убывания функции) По наводящим вопросам учителя составляют план урока: 1) повторить правила + (уже выполнили, можно отметить) 2) Решить примеры на выделение полного квадрата 3) Построить график функции y=ax2+bx+c и сравнить с графиком функции y=ax2 4) Самостоятельно построить на координатной плоскости 2 графика функций и найти их точку пересечения 5) проверить | Определяют цель и задачи урока, расставляют их по порядку | Регулятивные: целеполагание, планирование
Коммуникативные: умение полно и точно выражать свои мысли
Личностные: смысловообразование |
| 4 | Включение нового знания в систему знаний | 17 | Отработка навыка построения графика функции | 1.Самостоятельная работа Выделите полный квадрат 4x2+4x-5 – 2 пункт плана: Для этого даю вам 3 минуты, затем проверим. (взаимопроверка – учащиеся проверяют решение одноклассников выставляют оценку в оценочный лист напротив №2)
2.Самостоятельная работа у доски, фронтальная работа с классом 2.1. Построение графика функции y=ax2+bx+c и сравнение с графиком функции y=ax2 (пункт 3): - Построим график функции y=x2-2x+3; - Построим график функции y=x2; - Для сравнения графиков преобразуем формулу x2-2x+3, используя метод выделения полного квадрата; - Сравниваем коэффициенты xo, yo преобразованной функции y=x2-2x+3 с координатами вершины параболы. Делаем вывод о взаимосвязи коэффициентов xo, yo с перемещением графика функции y=x2 |
| Познавательные: выполнение действий по алгоритму
Регулятивные: контроль, оценка
Коммуникативные: учет разных мнений, достижение договоренностей и согласование общего решения
Личностные: следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям |
| 5 | Физкультминутка | 2 |
|
| 6 | Самостоятельная работа | 8 |
| - У нас остался последний пункт – проверить, как вы усвоили новый материал. Для этого выберите пример, который сможете решить: построить на координатной плоскости 2 графика функций и найти их точку пересечения y=(x-2)2-1 и y=-2x+2 – «3»; y=(x-2)2+1 и y=(x-4)2-3 – «4»; y=x2-6x+11 и y=x2-8x+17 – «5». Решив пример и проверив свое решение, выставите оценку в оценочный лист напротив №3 |
Самостоятельно выбирают и решают пример по действиям, проверяют по эталону | Познавательные: анализ, применение правила
Регулятивные: контроль, оценка
Коммуникативные: самопроверка выполненной работы |
| 7 | Подведение итогов урока, рефлексия | 3 | Учащиеся дают качественную оценку своей работы на уроке | - Какая была цель урока? - Посмотрите на план урока, все запланированные шаги выполнены? - Что осталось сделать? - Оцените себя – поставив итоговую оценку за урок в оценочный лист (выставляют оценки и делают выводы – сравнивают оценки №1, №2, №3, что получилось, что нет, над чем надо поработать еще)
|
Проставляют результат работы на листе оценки | Регулятивные: самооценка своей деятельности Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме Личностные: адекватное понимание причин успеха/неуспеха в учебной деятельности |
| 8 | Постановка домашнего задания | 2 |
| Откройте дневник, запишите домашнее задание: № 622, 624; На следующем уроке мы будем использовать график квадратичной функции для решения задач – придумайте задачу с использованием графика квадратичной функции – самую интересную мы решим на следующем уроке |
Записывают домашнее задание |
Личностные: самоопределение |
729
74 148 
