Функция y=sin (x), её основные свойства и график

Функция y=sin (x), её основные свойства и график

График функции y=sin (x)

Кривая, являющаяся графиком функции y=sin x , называется синусоидой.

Основные свойства функции y=sin(x)

1.Область определения - множество R всех действительных чисел.

2. Множество значений - отрезок [−1;1]

3. Функция y=sinx периодическая с периодом T=2π

4. Функция y=sinx- нечётная.

5. Функция y=sinx принимает:

- значение, равное 0, при x=πn, n∈Z

- наибольшее значение, равное 1, при x=π2+2πn, n∈Z

- наименьшее значение, равное −1, при x=−π2+2πn, n∈Z

- положительные значения на интервале (0;π) и на интервалах, получаемых сдвигами этого интервала на 2πn, n∈Z

- отрицательные значения на интервале (π;2π) и на интервалах, получаемых сдвигами этого интервала на 2πn, n∈Z

6. Функция y=sinx

- возрастает на отрезке

[−π2;π2] и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на 2πn,n∈Z

- убывает на отрезке

[π2;3π2] и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на 2πn,n∈Z

• https://interneturok.ru/lesson/algebra/10-klass/trigonometricheskie-funkcii/funktsiya-y-sinx-ee-osnovnye-svoystva-i-grafik
• https://www.yaklass.ru/p/algebra/10-klass/trigonometricheskie-funktcii-10781/svoistva-funktcii-y-sinx-i-ee-grafik-10784/re-267730ef-f1b2-4e44-b693-cfafe23d5ec9