Функциялардын касиеттери

жуп жана так функциялар. Тригонометриялык функциялардын мезгилдуулугу

• функция деп эмнени айтабыз?

• Аныкталуу областы D болгон функция деп, D коптугунон алынган ар бир x санына кандайдыр бир толук аныкталган y санын тиешелуу турдо туура келтируучу закон — ченемдуулукту атайбыз

• кандай функциялардын турлорун билесинер?

• Сызыктуу функциялар, даражалуу функциялар, тригонометриялык функциялар, болчок — рационалдуу функциялар

• терс сандын жуп даражасынын мааниси кандай болот?

• он.

• терс сандын так даражасынын мааниси кандай болот?

• Терс

• он сандын жуп даражасынын мааниси кандай болот?

• он.

• он сандын так даражасынын мааниси кандай болот?

• он.

жуп жана так функциялардын аныктамалары

аныктама: f функциясы жуп функция деп аталат, эгерде анын аныкталуу областынан алынган каалагандай x учун f(-x)=f(x) барабардыгы орун алса

аныктама: f функциясы так функция деп аталат, эгерде анын аныкталуу областынан алынган каалагандай x учун f(-x)=-f(x) барабардыгы орун алса

жуп жана так функциялардын графиктерин тузуудо биз алгебра курсунан белгилуу болгон томонку касиеттерден колдонобуз:

1. жуп функциянын графиги ордината огуна карата симметриялуу болот

у

-x x

1. так функциянын графиги координата башталышына карата симметриялуу болот.

-x

x

мезгилдуу функция жана Т мезгилине ээ болсо, анда Аf(kx+b), мында А, k, b – турактуу сандар учун, k≠0, мезгили томонкуго барабар:

бизге белгилуу болгон бардык тригонометриялык функциялар мезгилдуу функциялар болуп саналышат:

каалагандай x жана каалагандай k-бутун саны учун

болот.

синус, косинус функциясынын мезгили — 2πk

тангенс, котангенс функциясынын мезгили — πk, k-бутун сан

мисал иштоо

1. берилген функциялар жуп экендигин далилдегиле

1. берилген функциялар так экендигин далилдегиле

1. Тсаны f функциясынын мезгили экендигин далилдегиле

1. эн кичине мезгилин тапкыла

тапшырма: 1г,2г,3г,4г.

Баалоо

жыйынтыктоо