Г-8 к-1 Мерзляк Параллелограмм и его виды

Контрольные работы по геометрии  8 класса

(к УМК  А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир)

Контрольная работа № 1

Тема. Параллелограмм и его виды

Вариант 1

1. Одна из сторон параллелограмма на 6 см больше другой, а его периметр равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма.

2. В прямоугольнике АВСD диагонали пересекаются в точке  О,  АВ=9 см, АС=16 см. Найдите периметр  треугольника СОD.

3. Один из углов ромба равен 72°. Найдите углы, которые образует сторона ромба с его диагоналями.

4. На диагонали ВD параллелограмма АВСD  отметили точки Е и F так, что ∠ВСЕ =∠DАF (точка Е лежит между точками В и F). Докажите, что СЕ=АF.

5. В параллелограмме АВСD бисссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке Е. ОтрезокВЕ больше отрезка ЕС в 3 раза. Найдите периметр параллелограмма, если ВС = 12 см.

6. Прямая проходит через середину диагонали АС параллелограмма АВСD  и пересекает стороны ВС и АD в точках М и К соответственно. Докажите, что четырехугольник АМСК – параллелограмм.

Вариант 2

1. Одна из сторон параллелограмма в 5 раз больше другой, а его периметр равен 36 см. Найдите стороны параллелограмма.

2. В прямоугольнике АВСD диагонали пересекаются в точке  О,  АD=14 см, ВD=18 см. Найдите периметр  треугольника ВОС.

3. Сторона ромба образует с одной из его диагоналей угол 68°. Найдите углы ромба.

4. На диагонали АС параллелограмма АВСD  отметили точки Р и К так, что АР= СК  (точкаР лежит между точками А и К). Докажите, что ∠АDР=∠СВК.

5. В параллелограмме АВСD  бисссектриса угла D пересекает сторону АВ  в точке Р. ОтрезокАР меньше отрезка ВР в 6 раз. Найдите периметр параллелограмма, если АВ = 14 см.

6. Прямая, пересекающая диагональ ВD параллелограмма АВСD  в точке Е, пересекает его стороны АВ и СD в точках М и К соответственно, причем МЕ=КЕ. Докажите, что четырехугольник ВКDМ – параллелограмм.