Геометрическая прогрессия
Вариант -1
1. Найдите пятый член геометрической прогрессии (bn), если b1=-1,5, q=-6.
А | Б | В | Г |
-11664 | 1944 | -1944 | Другой ответ |
2. Найдите знаменатель геометрической прогрессии (bn), если b1=-0,2, b6=-6,4.
А | Б | В | Г |
-2 | 2 | ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2019/03/01/s_5c7992a375b76/1103510_1.png) | Другой ответ |
3. Найдите пятый член геометрической прогрессии (bn), если b1=
, b6=
.
4. Какая из приведенных последовательностей является геометрической прогрессией, если задан ее п-ый член?
А | Б | В | Г |
bn=7 | bn=2n | bn= bn-1+4 | Другой ответ |
5. Чему равняется сумма первых шести членов геометрической прогрессии (bn), если bn=
,
.
А | Б | В | Г |
0,111111 | -0,111111 | 1,111111 | Другой ответ |
6
. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2019/03/01/s_5c7992a375b76/1103510_10.png)
А | Б | В | Г |
![](https://fsd.multiurok.ru/html/2019/03/01/s_5c7992a375b76/1103510_11.png) | ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2019/03/01/s_5c7992a375b76/1103510_12.png) | 6,5555… | Другой ответ |
7![](https://fsd.multiurok.ru/html/2019/03/01/s_5c7992a375b76/1103510_9.png)
. Запишите такую бесконечную убывающую геометрическую прогрессию, первый член которой равен 5, а сумма членов – 10.
А | Б | В | Г |
5; 2,5; 1,25; 0,625…. | - | 5; 1; 0,2; 0,04;… | Другой ответ |
8
. Запишите в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь 0,(24).
Вариант - 2
1. Геометрическая прогрессия задана тремя первыми членами:
Найдите следующие три.
2. Найдите знаменатель геометрической прогрессии (bn), если b1=
, b6=-16.
А | Б | В | Г |
2 | ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2019/03/01/s_5c7992a375b76/1103510_25.png) | -2 | Другой ответ |
3. Найдите пятый член геометрической прогрессии (bn), если b4=2, b6=8.
А | Б | В | Г |
4 | 6 | -6 | Другой ответ |
4. Найдите пятый член геометрической прогрессии (bn), если bn=
.
А | Б | В | Г |
![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAAwAAAAXCAIAAACwBjnoAAABIUlEQVR4nGP5//8/AyHAQlAFQtGNGzfmzp0LZKSmpqqpqb18+dLf3//EiRMoiry9vSMjI//9++fp6Xnq1KmysjIgiW7S79+/U1JSgIqWLFkiLCy8cOHCxYsXoyuaOHGikpISkLFs2TKcbsrPz7958ybQPC8vr4iICOyKfv78eeTIEaCiHz9+4DQJ6JRp06YxMjICrbt3756HhwdQEOjNHTt2AJ0BVeQKBnCtt27dwmISfkCKIqBrcKkARi4LnEWsdTo6OkCviYqKNjY2JiQkYFfEy8v74cOH69evOzg44FR0/PhxICkpKSkuLo7TOgiYPXt2V1cXPkVr164FBrSfnx9ORcuXL5eXl7eyskLTiaIoOjoazgamLeyKkCUIOBwTAABmD3dhOn/GYwAAAABJRU5ErkJggg==) | 12 | 144 | Другой ответ |
5. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (bn), если bn=
.
А | Б | В | Г |
266 | -266 | 317,2 | Другой ответ |
6
. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: ![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAFkAAAAXCAIAAADvO3TkAAACX0lEQVR4nO2YQasxURjHX7obVuQbELJQNmz4ABZKeZVvoZSkWGLpE1iQIhaUUrJX2FkisrCxUCywEfeZe2rudGaGM88x7vvW/S+mM5n/7xz/M/PMOfNxv9///OpLHz89gH9ImCwajUYqlTKbza1WKxAIvM2rH4oIk0U6nR4MBrvdLp/PD4fDt3n1QxFhsrhcLjAbPp9vOp2+06sfigiTRaVSCQaDJpPpfD6/06sfigiTxd8vbbdbxFPK49UPRSRkobUIJRKJarVaKpXC4bDW/ni8+qGIhCzUitB8Pne73XLPZDKxWq2hUKjZbCpC1Yws3qcErSh2CVmoFSGPx3O73eSezWbzGKpmZPE+JWhFsUvI4uVF6D+VkAVVhFarldPpJD8bjUY4LpdLh8PxlIU2vpDAIyELqghB3+T+hNFIb1SDwfAABPsanJGCcBLkQPaLhSwYixB6F8e//UMT4NkfjUZiQ36UXiNkoVaE5NUL3jXRaHQ8HkN7NpvF43EYZbfb9Xq9D4xqLriMkSCFUP0+BpI/KTbkR2lDw1prv99nMhnxXZPL5YrF4ul0gkav10O4YOgsBApC9YsDKkpDFjabrVar1et1cgoja7fb1+s1m83iXDCBLAQKQvWLAyoK//3ieDzCqgSm4nA4oF38BH6gKHwWFosF7kaYBKi7OBdMIyfhJUBR+Cz8fn+/34e+NW2NpC6YQE7CS4CiNGSxXq/JAsTlcsH+pVAoxGIxWAh0Oh2cC4bOQqAg5XI5mUyKLhxQURqysNvti8WCGiKni4Ugh0QiEbEN2ygEUFG/336/9Qk+Hsueij617wAAAABJRU5ErkJggg==)
А | Б | В | Г |
10 | 12 | 9,999 | Другой ответ |
7
. Начиная с какого номера члена геометрической прогрессии 243;81;…
все ее члены будут меньше 0,1?
А | Б | В | Г |
8 | 10 | 9 | Другой ответ |
8
. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (bn), если b2=12, b4=432 и bn0.
А | Б | В | Г |
225000 | 18662 | 671846,4 | Другой ответ |
Вариант - 3
1. Найдите шестой член геометрической прогрессии (bn), если bn=
.
А | Б | В | Г |
![](data:image/png;base64,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) | 18 | 185 | Другой ответ |
2. Найдите знаменатель геометрической прогрессии (bn), если b1=27, b4=1.
3. Найдите шестой член геометрической прогрессии (bn), если b4=-2, b8=-32.
А | Б | В | Г |
-16 | -8 | 8 | Другой ответ |
4. Найдите пятый член геометрической прогрессии (bn), если bn=
.
А | Б | В | Г |
1,7 | ![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAA0AAAAXCAIAAABfxFLWAAAA7ElEQVR4nJWSPQ5GQBBASbZViYhKolA5gUqp4gCaPYVe6woqUaj0bkBcYBOFXiFxAkwisb6xYb8pdic7b38mb8m+74pEEBmIc/M8x3Hc9z3knudN02QYRpZllFLOLcuSpukwDOeSpmnrujLGgiD44XRdL8uyqqpzqes6GC3LMk3z+31FUeR5/sE1TeO6bhRFb1xd17Zt+76P+4XuwjCEBM5o2zZJkqu8bRvnHMcZx/FZw+fJxD+cqqrvEPwBck6y9z6d3o1zDjlFxjmHnCLjCuoXORW8TxE5FXBCpwIOOUXGQSy5avfdyDju4yUOgl5/BRzS5xEAAAAASUVORK5CYII=) | ![](data:image/png;base64,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) | Другой ответ |
5. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (bn), если bn=
.
А | Б | В | Г |
![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAABEAAAAXCAIAAABiVjOwAAABMElEQVR4nJ2TvaqDQBCFYxJIYRqxtLPIm1zQCNoqWCqWdr5HithJkIQUPoEPICJ2dipob2GvCHonN+A1xiRrTrU/883s7J5dd123mKn1XOAzUxSFIAhBEKAyZVkahhGG4Yw6JEnatn0+n+edbVLfMnEcW5YFA1VVd7sdEsNxnCRJbduyLJtlWb+X5znDMDCARK7r0jT9zzRNoygKMJfLZZgPgtI0na5zOBzuOa7XK2o/uq4nSQLV9vu9KIpITF3XnucBU1UVTDEMewOAP28MtGGaJoTez/bRtTfm50/D1aHNlstlvw73tJh802eb3UMf6oz0ymbvmGdtt9vNZnM6nXieR2KgN4IgfN+XZRmV0TTNcZzVatXf5wQzshk4EMdxiqKOx+NLZmSzKIpGAd/8n1/tcJDnFtXgOQAAAABJRU5ErkJggg==) | 24,2 | ![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAA4AAAAXCAIAAAC08+nVAAABH0lEQVR4nGP5//8/A3GAhUh1CKU6Ojr37t0TFRVtbGxMSEhgYmKCiHNzc3/+/BlFKS8v74cPH65fv+7g4ABUGhoaunLlSqD45MmT0U09fvw4kJSUlBQXFwcyIOrOnDmjp6eH3a2zZ8/u6uqCc/fs2VNRUYFF6dq1a9XU1Pz8/CDcL1++sLGxYfHW8uXL5eXlrays4BIrVqwICgrCojQ6Ohou9O/fPyB548aNlJQULEoh0sigp6cHTYT0KCBBKSMjI351wKTCAmeR5gB41DNg8yi6WzFV4FRKrAOAgIeHh52dff78+fAYxq705cuXgoKCx44di4mJIaA0PT191apVzMzMWAMERendu3eByV5aWnrq1KkElF68eBGLd7AqxQ8ANIpjhzhdC7UAAAAASUVORK5CYII=) | Другой ответ |
6
. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: ![](data:image/png;base64,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)
А | Б | В | Г |
3,33 | ![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAABEAAAAXCAIAAABiVjOwAAABKklEQVR4nGP5//8/A4mAhVQNBPS8fPnS39//xIkTxOp5+/ZtWVnZqVOnSLBHWFh44cKFixcvJs1tuAC5enD5FaceXH69d++eh4cHkKGmprZjxw4lJSWEHlx+BSq6desWTreRCqihh5GREb8GYPpkQfMrMUmWBdOvOjo6QINERUUbGxvZ2NgKCwu5uLhWrlxpZmaG3W1AwMvL++HDh+vXrzs4OHBycgItB0ZgTU3Nrl27cOo5fvw4kJSUlBQXFweqBlpiYGCAHIE4w2327NldXV2/f/+2trYG2vbt2zcCetauXQsMEj8/PyA7ODj4yZMncM9g17N8+XJ5eXkrKysgOzw8fMGCBW1tbZCwxaknOjoazpaTkxMUFLSxsQEahE/Pv3//cHkSn3/wAwCu7n6lknthVAAAAABJRU5ErkJggg==) | ![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAA4AAAAXCAIAAAC08+nVAAAA9ElEQVR4nK2SrwqEQBCHFUSD0WIwGQS7D2GzGYw+hA/iG4ggWE2CySYW/zQNdoNgEQyCN4fHwTm7arhNy8y3P2a/XW7fd+bZ4h5yV+g4jpZlFUVxg07T5HleWZb3qZIkBUEQhuG/ZyWjuq4Pw6AoShzHhmFcoQDVdV1Vleu6bdtCBU6apgkbTdPSNFVV9YNmWbZt27IsgiAcAdDr+548K8/zsiwnSXJ/rXVd8zx3HAeH/aC2bUdRBMHzPB9VlmVPHHyVN9p1nSiKMIDv+98GObVpmlOVqI/8BFgfFcX6qChD0kdFsT4yivVRUayPimJ9V7Pi9QJRYYFprbjJrAAAAABJRU5ErkJggg==) | Другой ответ |
7
. Между числами 2 и 162 вставьте три таких числа, что вместе с данными составляют геометрическую прогрессию, четные члены которой отрицательные числа.
А | Б | В | Г |
-6; 18; -54 | 6; -18; 54 | -6; 24; -54 | Другой ответ |
8
. Запишите в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь 0,4(6).
Вариант - 4
1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии (bn), если bn=
.
А | Б | В | Г |
![](data:image/png;base64,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) | 162 | 1626 | Другой ответ |
2. Найдите знаменатель геометрической прогрессии (bn), если b8=
, b1=8.
А | Б | В | Г |
0,25 | 0,5 | -0,5 | Другой ответ |
3. Найдите сумму первых четырех членов геометрической прогрессии (bn), если b1=-7, q=-3.
А | Б | В | Г |
-143,5 | 140 | -140 | Другой ответ |
4. Найдите третий член геометрической прогрессии (bn), если bn=
.
5. Какая из приведенных последовательностей является геометрической, если задана формула п-ого члена?
6
. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: ![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAFkAAAAXCAIAAADvO3TkAAACLElEQVR4nO2Yv44BURTGh4iChngDgiiIhsYL6CTCG3gGkWjpdJ5ANChIJBKFViKi0fkTeoWEoBP27B5Zmxlzc+5hZncTXzG5E/P95sx3J2fuZbter8pbX7L9dgF/SJwsrFYrDpxO5+FwMM1rHArFySKbzTabTRhUq1UzvcahUJwssILJZBKJRMz0GodC8fvFYDAoFArme41DMbM4Ho92u918r3EoBbNgNKFGo5FOp3m3fMZrHErBLARNaD6fB4NBrW02m+VyOT2onovipRCkUHR9ZiFoQqFQ6HK5aG2VSkUA1XNRvBSCFIque794YRP6p7ploWpCq9XK7/fjGLvJcrn0+XxiFs/1WsIzumWhakJwe3xFoaCf76rFYhGwYGvDcFEIUhAtk3jlLQtiE+Jt5F6y/WNDEonEcDjUHlU/Kd9Z6DUh1eRsNptUKjUajWA8nU4zmQyU2Ol0wuEwwwWXEQl0iLYqfE7tUXsqsdbabrf5fH48HuNpsVgsl8un0wkG3W6X4YLHoBCkIMSqHkoiC4/HU6vV6vU6nkJlrVbrfD6Lvz4CF8wehSAFIVb1UPz9yH6/dzgcMC273Y7tYhDEEF5VKH4WLpcLXkWYAbfbzXPBlDIIYgivKhQ/i1gs1uv14MbxeJzngtljEMQQXlUoiSzW63UymYRBIBDo9/ulUgmWJLAQaLfbPBc8BoUgBSFW9VASWXi93sVioSrxSReFIAWJRqNEplbv/37v+gDfMYVpzjaLGgAAAABJRU5ErkJggg==)
А | Б | В | Г |
![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAA4AAAAXCAIAAAC08+nVAAAA7klEQVR4nK2SMQ5EQBSGV6KhEzdQqFUaDqBTKJxDIiq1UyiIhLiBOMFwBIUoNAotpX27KwrzBsX+1WTelz//+2f4bdtez8Q/5K7QaZps2yaE3KDzPAdB0Lbtvassy2maZln276w4mue553miKJZlqev6Fer7flVVsHIYhnVdw03f95ZlwUFVVRgpirKj67qCpaZpx8ow67oOcY3j2DAMQRCWZbnJ6nw1juNF0B11XTdJkiiKfvlAHMedOPgqH7RpGkmSTNMsiuIY4K7DMJxu0frwJ6DrY6J0fUwUrQ9H0fpwlK6PidL1MVG6PiaK6g1CuH69h0MbqQAAAABJRU5ErkJggg==) | 7,777 | ![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAA4AAAAXCAIAAAC08+nVAAAA/ElEQVR4nJWTPQ5EQBTHEZGgchFRaTiA2kZcwAUkCoVapdMqVD5uIOICxAGUCo2aUFrZ2ez62hn7r96b/PLyfpkZclkW7F7ImxwMJQgCFCzLDsMAQzVNS9N0LXzfR0wFXF3XPM/f2rUoCtu20eg4jhRFfVry0gAkSRJVVXfo2QCkaRrDMHbo2QDE87xt+911a3AZ8tIAhh4McBz/iR4MLt/QGz0YrImiyDRNhmFWaVEUMcgVWJaVZVnf947j5HkOQ+d5XkcKglBV1W6Bc4IgkCSJpulpmhDo45Wu68CiMFTX9TAMXddVFAWBlmXJcZwsy3EcI9C2bQ8nf3zDJ0FCauxp0MGEAAAAAElFTkSuQmCC) | Другой ответ |
7
. Начиная с какого номера члены геометрической прогрессии:
, будут меньше 0,01?
А | Б | В | Г |
5 | 6 | 7 | Другой ответ |
8
. Запишите в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь
0, (23).
Ответы
Вариант | Задания |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
1 | В | Б | А | Б | А | Б | А | А |
2 | Б | В | А | А | Б | А | В | Б |
3 | А | Б | Б | В | А | В | А | В |
4 | А | Б | Б | В | А | В | Б | А |