СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Геометрия и морская навигация

Категория: Геометрия

Нажмите, чтобы узнать подробности

Книга «Геометрия и морская навигация» содержит беседы о геометрии и вокруг геометрии. Познавательный материал вплетен в сюжет романа-сказки. 

В книге затронут ряд вопросов, которые непосредственно не входят в курс геометрии, но без которых эффективное усвоение геометрии невозможно. Школьник, приступающий к изучению геометрии, сталкивается с проблемами, нередко лежащими за пределами школьных учебников: недостаточные навыки измерений, математического моделирования, непонимание сути логического мышления. Перечень можно было бы продолжить. Есть ли у учителя время на уроке для изложения основ логики? Вопрос лишний. Конечно, никакая отдельно взятая книга не решит всех проблем. Автор только надеется, что эта книга поможет выстроить для ученика систему опорных точек на пути познания.

Материал рассчитан на учащихся девятых и старше классов.

Если материал Вас заинтересует, книгу целиком можно найти на ЛИТРЕС

Просмотр содержимого документа
«Геометрия и морская навигация»

Школа математических и навигацких наук

25 января 1701 г. царь Петр I подписал указ об открытии в Москве Школы математических и навигацких наук. Это была не первая петровская школа, но именно в ее клас- сах взошли первые ростки отечественного математическо- го и физико-технического образования. Сначала немно- го истории. В июле 1696 г. русские войска под предво- дительством Петра I овладели турецкой крепостью Азов. Россия получила выход в Азовское и Черное моря, стала морской державой. Боярская дума, заслушав рапорт царя о результатах азовского похода, приняла решение строить флот. Были приглашены иностранные специалисты. И, ко- нечно, встал вопрос о подготовке отечественных кадров. 21 января 1698 г. состоялся набор учеников в Азовскую на- вигацкую школу, а к концу года морскому делу в ней обу- чалось более 100 курсантов. Обучение носило узкопракти- ческий характер. Выпускники преимущественно служили на Азовском флоте. Школа прекрасно справилась с по- ставленными перед ней текущими задачами. Но замыслы Петра простирались гораздо дальше.

Армии и флоту требовались офицеры и инженеры с хорошей теоретической подготовкой. Сначала 21 янва- ря 1701 г. царь подписал указ о создании Школы Пушкар- ского приказа для выучки артиллерийских офицеров и во- енных инженеров. Школу разместили в Сухаревой башне, находившейся в ведении Оружейной палаты, подчиненной Пушкарскому приказу. Приказ – это что-то типа современ- ного министерства. Пушкарский приказ возглявлял один

1

из ближайших сподвижников Петра, первый кавалер выс- шей государственной награды – ордена Святого Андрея Первозванного генерал-адмирал Федор Алексеевич Голо- вин. В этом же 1701 г. указом от 25 января создана Школа математических и навигацких наук, которую первоначаль- но разместили в Мастерских палатах на Хамовническом дворе в Кадашах. Сейчас это Хамовники, район Москвы. Хамовники – не потому, что там народ грубый жил.

Жили ткачи. «Хамом» тогда называли льняное полотно, а ткачей «хамовниками». Между прочим, хамовники бы- ли очень уважаемыми людьми и получить разрешение на проживание в их слободе было непросто. Труд ткача це- нился. Ведь качественное полотно требовалось не только для скатертей и полотенец, но и для парусов. А флот был парусный. Впрочем, в Мастерских палатах школа задер- жалась ненадолго. Помещение не понравилось шотладско- му профессору Генри Фарварсону, приглашенному Петром для постановки учебного процесса, и царь отдал под школу Сухареву башню (рис. 1).

Заведовать школой велено было Головину. Классы Школы Пушкарского приказа влились в Школу матема- тических и навигацких наук. И начался учебный процесс в первом российском военном учебном заведении. Набира- ли в школу сыновей дворянских, дьячих, подьячих и дру- гих чинов обычно от 12 до 17 лет. Срок обучения опреде- лялся способностями ученика и в среднем составлял 10— 15 лет, включая практику в армии, на флоте, в лаборатори- ях, на пороховых и пушечных заводах, в различных ма- стерских России и за рубежом. Ну а тех, кто не преуспел в науках, определяли в рабочие, солдаты и матросы.

2

Рис. 1.  Сухарева  башня День  учреждения  Школы  Пушкарского  приказа, 21  января,  празднуется  теперь  как  День  инженерных войск ,  а  день  создания  Школы  математических  и  нави- гацких  наук  –  25  января  –  День  штурмана  Военно- Морского  Флота .  История  Сухаревой  башни  также  за- служивает  внимания.  Она  была  возведена  по  указу  Петра  I в  1695  г.  и  названа  в  честь  командира  стрелецкого  полка Лаврентия  Панкратьевича  Сухарева,  решительно  поддер- жавшего  Петра  в  1689  г.,  когда  царя  пыталась  свергнуть 3

Рис. 1. Сухарева башня

День учреждения Школы Пушкарского приказа, 21 января, празднуется теперь как День инженерных войск , а день создания Школы математических и нави- гацких наук – 25 января – День штурмана Военно- Морского Флота . История Сухаревой башни также за- служивает внимания. Она была возведена по указу Петра I в 1695 г. и названа в честь командира стрелецкого полка Лаврентия Панкратьевича Сухарева, решительно поддер- жавшего Петра в 1689 г., когда царя пыталась свергнуть

3

с престола его сестра царевна Софья. Позднее Петр при- казал реконструировать башню и достроить третий ярус. Она стала похожа на корабль с мачтой. Жаль, что сей- час мы лишены возможности увидеть воочию этот замеча- тельный памятник архитектуры. В 1934 г., согласно плану генеральной реконструкции Москвы, Сухарева башня бы- ла снесена... Однако вернемся в XVIII в.

Независимо от того, кому формально подчинялась шко- ла, курировал ее сподвижник царя, один из самых обра- зованных людей того времени, выдающийся государствен- ный и военный деятель, дипломат, инженер и ученый Яков Брюс. Представитель знатного шотладского рода Яков Ва- лимович Брюс родился в Москве в Немецкой слободе, где получил отличное домашнее образование. В совершенстве владел 6 европейскими языками. С детства увлекся ма- тематикой и естественными науками. В возрасте 14 лет записался в потешные войска царя и с тех пор стал вер- ным помощником Петра во всех его начинаниях. Прини- мал непосредственное участие во множестве военных кам- паний. В период войны со шведами разработал скорострель- ные пушки и мощный порох, превосходивший зарубежные аналоги, создал новые виды картечи и бомб, реформиро- вал русскую артиллерию. Внес большой вклад в разви- тие промышленности. С 1717 г. возглавлял Мануфактур- коллегию, с 1719 г. – Берг-коллегию (орган по руковод- ству горнорудной промышленностью). Ведал всеми заво- дами империи. Изготовил научные инструменты и прибо- ры, которыми еще долго после его смерти пользовались российские ученые, в том числе Михаил Васильевич Ло- моносов. На одном из последних этажей Сухаревой башни

4

Брюс основал первую в России астрономическую обсер- ваторию. По легенде, там собиралось тайное «Нептуново общество», а в основании башни была спрятана «черная книга» Брюса, способная дать человеку неограниченную власть. Написал книгу сам Князь Тьмы, и стерегли ее 12 духов. Последнее неудивительно. Ведь в народе Брюс имел репутацию колдуна и чернокнижника. Ну а как еще объ- яснить его невероятную осведомленность во всех науках?! В 1715 г. навигаторские классы перевели в новую столицу Санкт-Петербург и на их основе создали Морскую академию. А сама школа просуществовала до 1753 г. В ее стенах с 1701 по 1739 г. преподавал Леонтий Филиппович Магницкий, известный как автор «Арифметики» (1703) – первого российского учебника математики. «Арифмети- ка» вышла по тем временам невероятным тиражом 2400 экземпляров и более 50 лет была в России основным учеб- ником математики. Расчеты тогда, как правило, выполня- лись с циркулем и линейкой. Военный инженер должен по- строить с учетом рельефа местности план фортификаци- онных сооружений, артиллерист – правильно расставить орудия, моряк – определить положение корабля на карте.

Значит, нужен хороший учебник геометрии.

В 1686 г. австрийский военный инженер барон Антон Эрнст Буркхард фон Пюркенштейн анонимно издал в Вене книгу «Эрц-герцогские приемы циркуля и линейки, или Избранные начала математических наук». Барон обучал геометрии 8-летнего сына императора Священной Римской империи и короля Венгрии Леопольда I, будущего импера- тора Иосифа I. Работа над книгой шла под влиянием этих уроков. Материал излагался просто и наглядно.

5

Поскольку у Пюркенштейна были тщательно разобраны все основные геометрические построения с упором на прак- тическое применение, выбор Брюса пал именно на его кни- гу. Яков Брюс собственноручно перевел «Приемы циркуля и линейки» на русский язык, дополнив их новыми задача- ми. Интересно, что редактировал книгу сам государь. Со- хранилась рукопись с пометками, сделанными рукой Пет- ра I. В марте 1708 г. книга была напечатана под названи- ем «Геометрия славянского землемерия». Это была первая печатная книга, изданная на только что введенном граж- данском алфавите, и первый в России учебник геометрии. В феврале 1709 г. увидело свет переработанное издание книги фон Пюркенштейна уже под названием «Приемы циркуля и линейки» с добавленной царем Петром главой

«Как делать на горизонтальном месте солнечные часы». На этой книге выросло не одно поколение российских офи- церов и инженеров. Выходит, два первых российских учеб- ника математики обязаны своим появлением на свет Шко- ле математических и навигацких наук.

Петр I видел в обучении подданных основу роста сильного и могучего государства. Благодаря стараниям царя и его сподвижников, число школ росло. Весной 1703 г. открылась адмиралтейская школа в Воронеже. В 1717 г. – первая в Санкт-Петербурге адмиралтейская школа при Адмиралтейской канцелярии, призванная обучать осно- вам кораблестроительной науки наиболее способных моло- дых людей. К 1725 г. подобные школы функционировали в 23 городах: в Астрахани, Кронштадте, Казани, Новгоро- де, Вологде, Нарве и др. В 1721 г. указом Петра I учрежде- ны гарнизонные школы или, как их еще называли, школы

6

Рис.  2.  «Арифметика»  и  «Приемы  циркуля  и  линейки» солдатских  детей  при  каждом  полку.  Многие  солдаты  за время  службы  обзаводились  семьями.  Царский  указ  тре- бовал,  чтобы  все  солдатские  дети  в  обязательном  порядке посещали  школу.  Возраст  обучающихся  обычно  был  от  7 до  15  лет.  Но  по  усмотрению  командиров  возрастной  порог разрешалось  снижать.  Содержались  дети  за  счет  армии, и  дисциплина  в  школах  была  очень  жесткая,  армейская. Школьников  учили  письму,  арифметике,  пению,  игре  на трубе  и  барабане,  а  также  востребованным  в  армии  ремес- лам  и  военным  наукам.  Грамотных  людей  тогда  в  стране не  хватало,  и  выпускников  школ  солдатских  детей  охот- но  расхватывали  и  гражданские  учреждения.  Поэтому  во- енному  руководству  не  раз  приходилось  издавать  прика- зы,  запрещающие  отдавать  солдатских  детей  «на  сторо- ну».  В  армии  выпускники  этих  школ  становились  отлич- ными  унтер-офицерами,  а  некоторые  со  временем  выходи- 7

Рис. 2. «Арифметика» и «Приемы циркуля и линейки»

солдатских детей при каждом полку. Многие солдаты за время службы обзаводились семьями. Царский указ тре- бовал, чтобы все солдатские дети в обязательном порядке посещали школу. Возраст обучающихся обычно был от 7 до 15 лет. Но по усмотрению командиров возрастной порог разрешалось снижать. Содержались дети за счет армии, и дисциплина в школах была очень жесткая, армейская. Школьников учили письму, арифметике, пению, игре на трубе и барабане, а также востребованным в армии ремес- лам и военным наукам. Грамотных людей тогда в стране не хватало, и выпускников школ солдатских детей охот- но расхватывали и гражданские учреждения. Поэтому во- енному руководству не раз приходилось издавать прика- зы, запрещающие отдавать солдатских детей «на сторо- ну». В армии выпускники этих школ становились отлич- ными унтер-офицерами, а некоторые со временем выходи-

7

ли в офицеры. Многие офицеры еще не умели читать и пи- сать, а Петр Великий мечтал об армии, в которой каждый солдат обучен письму и арифметике. Не только мечтал, но поощрял образование солдат. Иногда ротный командир проводил занятия с наиболее способными нижними чина- ми, а иногда молодого солдата прикрепляли к грамотно- му «старичку». Вспомним «Недоросля» Дениса Ивановича Фонвизина.

Кто обучал Митрофанушку арифметике? Отставной солдат Цифиркин, отслуживший в армии 20 лет. Многие упоминают Цифиркина с иронией: «Тоже мне, учитель». А других учителей могло попросту не быть. Институтов Цифиркин не кончал. Однако помогал приказным служи- телям проверять счета. Тогда отставной солдат вполне мог оказаться самым грамотным в округе человеком. К сожа- лению, после смерти Петра (1725) многие его начинания канули в Лету. Но прекрасная система образования, со- зданная великим реформатором, определила рост и раз- витие России на столетия вперед.

А кто царя учил?

В детстве Петра обучал не слишком образованный дьяк Никита Зотов. Но природная любознательность тя- нула юного царя на путь самообразования. Он непрерыв- но учился всему и у всех, жадно усваивая новые знания и навыки. Большой толчок к развитию его интереса к нау- кам дала встреча с Францем Яковлевичем Лефортом осе- нью 1689 г. в Москве в Немецкой слободе. Имевший боль- шой жизненный опыт Лефорт на долгие годы стал глав- ным учителем Петра. Во время путешествий по Германии царь трижды (в 1711, 1712 и 1716 г.) встречался с великим

8

Рис.  3.  Основоположники  российской  системы  образования немецким  философом  и  математиком  Готфридом  Виль- гельмом  Лейбницем.  Первая  личная  встреча  произошла  в 1711  г.  в  небольшом  немецком  городе  Торгау  на  берегу  ре- ки  Эльбы.  Тогда  Лейбниц  изложил  Петру  свой  проект  ре- формирования  России  посредством  развития  образования, наук  и  искусств.  В  1712  г.  Петр  I  подписал  указ  о  назна- чении  Лейбница  своим  тайным  советником.  Впоследствии Лейбниц  принял  активное  участие  в  разработке  для  Рос- 9

Рис. 3. Основоположники российской системы образования

немецким философом и математиком Готфридом Виль- гельмом Лейбницем. Первая личная встреча произошла в 1711 г. в небольшом немецком городе Торгау на берегу ре- ки Эльбы. Тогда Лейбниц изложил Петру свой проект ре- формирования России посредством развития образования, наук и искусств. В 1712 г. Петр I подписал указ о назна- чении Лейбница своим тайным советником. Впоследствии Лейбниц принял активное участие в разработке для Рос-

9

сии  образовательных  программ,  в  становлении  одной  из лучших  в  мире  систем  образования.  По  проекту  Лейбни- ца  создана  Петербургская  академия  наук,  которая  отлича- лась  от  классических  европейских  тем,  что  была  государ- ственным  учреждением  и  изначально  строилась  в  един- стве  с  открытыми  при  ней  Академическим  университетом и  гимназией. Невзоров  Е.  Ю.  Солдатские  дети  в  законодательстве и  правоприменительной  практике  в  Российской  империи XVIII–XIX  веков  /  Е.  Ю.  Невзоров,  Ю.  В.  Щербина  // Вестник  Тамбовского  университета:  Гуманитарные  науки. –  2019.  –  Т.  24,  №  179.  –  С.  131–142. Очерки  истории  морского  кадетского  корпуса  с  прило- жением  списка  воспитанников  за  100  лет  /  сост.  Ф.  Весела- го.  –  С.-Петербургъ  :  Типография  С.-П.  морского  кадет- ского  копуса,  1852.  –  208  с. По  материалам  книги «Геометрия  и  морская  навигация» 10

сии образовательных программ, в становлении одной из лучших в мире систем образования. По проекту Лейбни- ца создана Петербургская академия наук, которая отлича- лась от классических европейских тем, что была государ- ственным учреждением и изначально строилась в един- стве с открытыми при ней Академическим университетом и гимназией.

  • Невзоров Е. Ю. Солдатские дети в законодательстве и правоприменительной практике в Российской империи XVIII–XIX веков / Е. Ю. Невзоров, Ю. В. Щербина // Вестник Тамбовского университета: Гуманитарные науки. – 2019. – Т. 24, № 179. – С. 131–142.
  • Очерки истории морского кадетского корпуса с прило- жением списка воспитанников за 100 лет / сост. Ф. Весела- го. – С.-Петербургъ : Типография С.-П. морского кадет- ского копуса, 1852. – 208 с.

По материалам книги

«Геометрия и морская навигация»

10