ГИА 2022 "Решение практико-ориентированных заданий 1-5 по теме "Маркировка шин"

«Маркировка шин»

Разберем задание на "Маркировку шин" 1-5 задание.

Внимательно прочитайте текст и выполните задания 1-5.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рисунок). Второе число — отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах. Последующая буква указывает конструкцию шины. Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие.
Завод производит легковые автомобили и устанавливает на них шины с маркировкой 245/45 R18.

1.Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 20 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

2.На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 215/60 R17 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 265/50R17?

3.На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 265/35R20?

4.Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

5.На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 265/45R18? Результат округлите до десятых.

В этом тексте задачи, необходимо обратить внимание на следующие данные:

1) Первое число в маркировки - это ширина шины, которая нужна при ответе на первый вопрос.

2) Второе число - это число взятое в процентах от первого числа, т.е. второе число делите на 100 и умножаете на первое число.

3) Один дюйм равен 25,4 мм.

4) По рисунку нужно составить формулу для вычисления диаметра колеса, который понадобится для задания со 2 по 5 включительно.

Задания на шины легкие, расчеты все делаются по одной формуле, только нужна внимательность при вычислениях.

Прежде, чем решать задачи, давайте выпишем все величины и формулы, которые нам понадобятся, из условия задачи:

По условию шина с завода имеет маркировку 245/ 45 R18

В — ширина протектора, в мм, В = 245 мм

Н — высота боковины, при этом Н/В = 45% или Н = В×0,45 = 110,25 мм

d — диаметр диска в дюймах, d = 18 дюймов = 457,2 мм( 1 дюйм = 25,4 мм)

D — диаметр колеса, в мм, по можно понять, что

D = 2H + d = 2*110,25+457,2=677,7мм

После основного текста задачи, идет следующий текст и таблица:

Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Из текста жирным шрифтом, нам нужна будет заводская маркировка шины. В нашем случае это 245/45 R18.

Таблица приведена для первого вопроса.

Вопрос №1. Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 20 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах Ответ на этот вопрос приведен в картинке ниже.

Вопрос №2. На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 215/60 R17 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 265/50 R17?

По рисунку составим формулу для нахождения диаметра колеса.

D = H + d + H = 2H + d

а) Найдем значение высоту боковины шины маркировки 215/60 R17 - Н. Это второе число в маркировке выраженное в % от 215. Т.е. нужно найти 60% от 215

H₁ = 0.6 * 215 = 129 мм

Найдем значение высоту боковины шины маркировки 265/50 R17 - Н. Это второе число в маркировке выраженное в % от 265. Т.е. нужно найти 50% от 265

H₂ = 0.5*265 = 132.5мм

б) Найдем диаметр диска колеса. В маркировке это число 17, выраженное в дюймах. Нам нужно это число перевести в мм.

d = 17*25.4= 431.8 мм

Подставим все значения в нашу формулу, и найдем диаметр колеса.

D₁ = 2*129+431.8 = 689.8, значит, r₁= 344.9 мм

D₂ = 2*132.5 +431.8 = 696.8, значит, r₂ = 348,4 мм

И разность r₂ – r₁ = 348,4 - 344,9 = 3,5 мм

Ответ: 3,5

Вопрос №3.На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 265/35R20?

Для ответа на этот вопрос, диаметр колеса установленного на заводе, нашли в предварительных расчетах , он равен D = 677,7 мм

Найдем диаметр колеса с маркировкой 265/35R20. Обратите внимание, что это маркировка отличается от заводской. Все вычисления одинаковые.

H₂ = 0,35*265 = 92,75 (мм)

d ₂ = 2*25,4 = 506 (мм)

D₂ = 2H + d = 2*92,75 + 506 = 693,5 (мм)

Теперь ответим на вопрос, на сколько увеличился диаметр колеса

D₂- D= 693,5- 677,7 = 15,8 (мм)

Ответ 15,8

Вопрос №4. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

По условию шина с завода имеет маркировку 245/ 45 R18

В — ширина протектора, в мм, В = 245 мм

Н — высота боковины, при этом Н/В = 45% или Н = В×0,45= 110,25 мм

d — диаметр диска в дюймах, d = 18 дюймов = 457,2 мм (1 дюйм = 25,4 мм)

D — диаметр колеса, в мм, по можно понять, что

D = 2H + d= 2*110,25+457,2=677,7 мм

Ответ: 677,7

Вопрос №5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 265/45R18? Результат округлите до десятых.

Ответить на вопрос можно очень быстро, если правильно разобраться с текстом вопроса.

Что означает один оборот колеса? Если у автомобиля колесо сделает один оборот, то машина проедет расстояние равное длине окружности.

Как связан между собой диаметр колеса (D) и длина окружности (С)?

C = 2πR = πD

Из формулы видно, что путь пройденный автомобилем зависит от его диаметра колеса.

Показываю два варианта решение, а там выбирайте, что легче.

Вариант №1

а)Найдем сколько метров проедет колесо за 1 оборот, выпушенное с завода:

3,14 * 677,7 = 2127,978 (мм)

б) Найдем сколько метров проедет колесо за 1 оборот с маркировкой 265/45R18.

H = 0,45*265 = 119,25(мм)

d= 18*25,4 = 457,2(мм)

D = 2*119,25 +457,2 = 695,7(мм)

3,14 * 695,7 = 2184,498(мм)

Ответим на вопрос: На сколько миллиметров увеличится путь?

S = 2184,498 – 2127,978 = 56,52 (мм)

Вариант №2

Так как диаметр колеса связан с длиной окружности следующей формулой: C = 2πR = πD

Значит для того, чтобы узнать на сколько миллиметров увеличится путь, можно выполнить следующее: S =π (695,7 – 677,7) = 56,52(мм)

Как видите, достаточно умножить число "пи" на разницу между диаметрами колес.

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 265/45R18? Округлите результат до десятых.

В этом вопросе, нам нужны только диаметры колес, поскольку увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса,

Диаметр колеса, которое поставили на заводе (D=677,7 мм) показывает точно, значит, это значение возьмем за 100%. Разницу в увеличении пути примем за Х%.

677,7 мм – 100%

56,52 мм - х %

Х = = 2,656…% или, округлив до десятых, получаем х = 2,7%

Можно поделить диаметры колес и умножить на 100%. И не забывайте потом из результата вычесть 100%.

Ответ: 2,7

Задачи для самостоятельного решения можно взять

- time4math.ru

- различные сборники по подготовке в ОГЭ