Геометрические паркеты

«ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПАРКЕТЫ»

Учениц 9 класса Б

Было бы хорошо по возможности раскрывать

математические правила и законы на

специально подобранных задачах из жизни.

С. Л. Соболев

ПАРКЕТ: СТРАНИЦЫ ИСТОРИИ

Паркет из ценных пород дерева

Слово «паркет» появилось во Франции, откуда в Европу пришла мода на него. В России активно использовать паркет начали лишь в XVIII веке, во время строительства Эрмитажа. Редкие породы древесины в то время почти не использовали. Наибольшее распространение на Руси получили пол из деревянных досок и художественный паркет.

Художественный паркет

Особое внимание хочется обратить на паркеты Эрмитажа, которые поражают своей красотой и разнообразием.

Паркет в Тронном зале

Паркет в Малахитовом зале

О ПАРКЕТЕ

Паркетом называют заполнение плоскости одинаковыми фигурами, которые не перекрывают друг друга и не оставляют на плоскости пустого пространства.

Всего существует 17 видов симметрии сетчатых орнаментов.

Вот некоторые из них.

Замечательные паркеты придумывал знаменитый голландский художник Морис Эшер. Элементами паркета у него служили фигуры животных, птиц, рептилий.

Таким образом, существует огромное разнообразие паркетов, составленных не только из различных геометрических фигур, но и из различных изображений.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПАРКЕТЫ

Паркеты из разных правильных многоугольников

Паркеты из неправильных многоугольников

Паркеты из произвольных фигур

Способ 1.

Берем уже известный нам паркет и выполняем преобразования: сжатие/растяжение, замена прямолинейных отрезков кривыми с началом и концом в тех же точках, что и у отрезков.

Способ 2

Объединяем отдельные элементы уже существующих паркетов.

Способ 3

Берем существующую сетку и дополняем ее новыми линиями.

Способ 4

Выбираем некоторую кривую или ломаную и начинаем ее переносить на некоторый вектор, поворачивать, отражать…получившиеся кривые или ломаные размещаем на плоскости таким образом, чтобы они образовали замкнутые контуры.

Математика представляет собой

искуснейшие изобретения, способные

удовлетворить любознательность,

облегчить ремесла и уменьшить труд людей.

Декарт

Источник и цель математики – в практике.

С. Л. Соболев