формулировать свойства умножения вектора на число, формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции.
изображать и обозначать векторы, откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному;
строить сумму двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника;
применять теорему о разложении вектора по 2 неколлинеарным векторам, знать правила действий над векторами с заданными координатами;
выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;
выводить уравнения окружности и прямой, уметь строить окружность и прямые, заданные уравнениями;
доказывать основное тригонометрическое тождество,;
доказывать теорему о площади треугольника, теорему синусов, теорему косинусов; применять эти теоремы при решении задач;
объяснять, что такое отображение плоскости на себя, знать определение движения плоскости, уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник на равный ему треугольник;
объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости;
определения вектора и равных векторов;
законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов двумя способами;
законы сложения векторов;
какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции;
как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180, знать формулу для вычисления координат точки;
определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, выражать скалярное произведение в координатах , знать его свойства
определение правильного многоугольника, теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности,
формулы длины окружности и дуги окружности, уметь применять их при решении и задач;
формулы площади круга и кругового сектора, уметь применять их при решении задач.
| Название раздела
| Кол-во часов | Содержание темы |
| Векторы. Метод координат.
| 18 | Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач. |
| Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
| 11 | Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
|
| Длина окружности и площадь круга.
| 12
| Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. |
| Движения.
|
8 | Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
|
| Об аксиомах геометрии
| 1 | Беседа об аксиомах геометрии.
|
| Начальные сведения из стереометрии. | 2 | Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов. |
| Повторение. Решение задач. | 13 | Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7-9 класса. |
| Всего | 65 часов |
Авторская рабочая программа рассчитана на 68 часов изучения геометрии в 9 классе. В данной рабочей программе – 65 часов. Причиной несовпадения количества учебных часов в рабочей программе является выпадение календарных дней на государственные праздники. В связи с этим программа выполняется за счёт уплотнения материала.
| № п\п |
Наименование темы | Дата | Коррек-тировка |
| 1 | Векторы. Метод координат (1 8 часов) |
| 1 | Понятие вектора | 6.09 | |
| 2 | Понятие вектора | 8.09 |
|
| 3 | Сложение и вычитание векторов | 13.09 | |
| 4 | Сложение и вычитание векторов | 15.09 |
|
| 5 | Сложение и вычитание векторов | 20.09 |
|
| 6 | Умножение векторов на число | 22.09 | |
| 7 | Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции | 27.09 |
|
| 8 | Применение векторов к решению задач. | 29.09 |
|
| 9 | Координаты вектора | 4.10 | |
| 10 | Координаты вектора | 6.10 |
|
| 11 | Простейшие задачи в координатах | 11.10 | |
| 12 | Простейшие задачи в координатах | 13.10 |
|
| 13 | Уравнение окружности. Уравнение прямой | 18.10 | |
| 14 | Уравнение окружности. Уравнение прямой | 20.10 |
|
| 15 | Уравнение окружности. Уравнение прямой | 25.10 |
|
| 16 | Решение задач | 27.10 |
|
| 17 | Повторительно – обобщающий урок | 8.11 |
|
| 18 | Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат» | 10.11 | |
| 2 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 часов) |
| 1 | Синус, косинус тангенс угла | 15.11 | |
| 2 | Синус, косинус тангенс угла | 17.11 |
|
| 3 | Синус, косинус тангенс угла | 22.11 |
|
| 4 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема синусов | 24.11 | |
| 5 | Теорема косинусов | 29.11 |
|
| 6 | Решение треугольников | 1.12 |
|
| 7 | Решение треугольников. Измерительные работы | 6.12 |
|
| 8 | Скалярное произведение векторов | 8.12 | |
| 9 | Скалярное произведение векторов | 13.12 |
|
| 10 | Повторительно – обобщающий урок | 15.12 | |
| 11 | Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»
| 20,12 | |
| 3 | Длина окружности и площадь круга (12 часов) |
| 1 | Правильные многоугольники | 22,12 | |
| 2 | Правильные многоугольники | 29.12 |
|
| 3 | Нахождение сторон правильного многоугольника через радиусы вписанной и описанной окружностей | 10.01 |
|
| 4 | Нахождение сторон правильного многоугольника через радиусы вписанной и описанной окружностей | 12.01 |
|
| 5 | Длина окружности и площадь круга | 17.01 |
|
| 6 | Длина окружности и площадь круга | 19.01 |
|
| 7 | Длина окружности и площадь круга | 24.01 |
|
| 8 | Площадь кругового сектора | 26.01 |
|
| 9 | Решение задач | 31.01 | |
| 10 | Решение задач | 2.02 |
|
| 11 | Повторительно – обобщающий урок | 7.02 |
|
| 12 | Контрольная работа № 3 по теме «Длина окружности и площадь круга» | 9.02 | |
| 4 | Движение ( 8 часов) |
| 1 | Понятие движения. Симметрия | 14.02 | |
| 2 | Симметрия | 16.02 |
|
| 3 | Симметрия | 21.02 |
|
| 4 | Параллельный перенос и поворот | 28.02 | |
| 5 | Параллельный перенос и поворот | 2.03 |
|
| 6 | Параллельный перенос и поворот | 7.03 |
|
| 7 | Повторительно – обобщающий урок | 14.03 | |
| 8 | Контрольная работа № 4 по теме «Движение» | 16.03 | |
| 5 | Начальные сведения из стереометрии ( 2 часа) |
| 1 | Многогранники | 18.05 | |
| 2 | Тела и поверхности вращения | 23.03 | |
| 6 | Об аксиомах геометрии ( 1 час) 4.04 |
| 7 | Повторение (13 часов) |
| 1 | Решение задач. Сравнение отрезков и углов | 6.04 | |
| 2 | Решение задач. Признаки равенства треугольников | 11,04 |
|
| 3 | Решение задач. Параллельные прямые | 13,04 |
|
| 4 | Решение задач. Неравенство треугольника | 18.04 |
|
| 5 | Решение задач. Пропорциональные отрезки | 20.04 |
|
| 6 | Решение задач. Подобные треугольники | 25.04 |
|
| 7 | Решение задач. Синус , косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике | 27.04 |
|
| 8 | Решение задач. Площади | 4.05 |
|
| 9 | Решение задач. Векторы | 11.05 |
|
| 10 | Решение задач. Координаты векторов | 16.05 |
|
| 11 | Решение задач. Правильные многоугольники | 18.05 |
|
| 12 | Итоговая контрольная работа | 23.05 |
|
| 13 | Анализ итоговой работы | 25.05 |
|
|
| Всего | 65 часов |
2 274
27 456 
