Геометрия и конструирование

Геометрия и конструирование.

В жизни встречаются просто божественные

фигуры, но геометрия, увы, не в силах их описать...

Очень часто при слове геометрия мы слышим «Я её не понимаю», «Это трудно», «Она мне не дается».

Почему так получается, трудно назвать одну причину. Главное, на мой взгляд, отношение к геометрии. Взрослые пугают детей геометрией и те приобретают ощущение отторжения, сложности. С чего начать или с кого? Что интересно детям? Как вызвать положительные эмоции? При попытке ответить на эти вопросы возникла идея факультатива четвертого класса: «Геометрия и конструирование».

Основная идея- обучение младшего школьника моделированию пространственных отношений и формирование на этой основе геометрических понятий и представлений.

Общими характеристиками программы являются: принцип системности, каждое новое понятие органично связано с последующими; принцип действия с объектами на основе системы практических работ, моделирования; принцип преемственности, подготовка детей к систематическому курсу геометрии.

Факультатив направлен на накопление простейших геометрических представлений у учащихся; развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей в процессе действия с геометрическими объектами; использование приобретенных знаний и умений при системном обучении геометрии в старших классах. В рамках данного факультатива учащимся предоставлена возможность развить наглядно-образное мышление через действие с объектами, а не их наблюдение, работу на интуитивной основе, стимулирование развития «геометрического чутья», осмысление через ощущение. Также позволит быть успешным, научиться самостоятельно осваивать новые знания в условиях изменяющегося мира, применить полученные знания на практике, расширить возможности творческого самовыражения, повысить свой интеллектуальный уровень. В основе программы лежит максимально конкретная, практическая деятельность ребенка, связанная с различными геометрическими объектами, первые шаги в геометрии: изучение простейших геометрических фигур и их свойств. Программа содержит задания с пространственными фигурами и их свойствами, вопросы, носящие топологический характер.

Системы практических работ опираются на вещественную наглядность, такие простые вещи как чистый лист бумаги, веревка, спички, конструкторы помогают детям ощутить связь геометрии с жизнью и дают дополнительную мотивацию к изучению геометрии в дальнейшем. Полученные в начальных классах элементарные навыки построения и измерений сохраняются у учащихся на долгие годы. Дедуктивный метод изложения помогает учащимся овладев общими способами действий, применять полученные при этом знания и умения для решения новых конкретных учебных задач.

Самое главное у учащихся формируется общее положительное отношение к предмету геометрия, они стремятся самостоятельно справиться с трудными задачами.

Учебно-тематический план

(рассчитан на 1 час в неделю, 17 часов во втором полугодии)

Примеры занятий.

1. Неопределяемые понятия. (отрывок занятия)

Занятие предполагает диалог учителя и детей. В качестве примера привожу мой диалог с детьми 4 б класса. (2013-2014 уч.г.)

Учитель:- Кто-нибудь знает что такое точка?

Ученик:- Вот я её поставил.

Учитель подходит к ребенку с лупой, показывает ребенку точку через лупу.

Учитель:- Это точка.

Ученик:- Нет, клякса.

Учитель:- Кто еще знает, что такое точка?

Ученик:- У неё нет ширины.

Учитель:- И длины. Можем мы так нарисовать?

Ученики:- Нет.

Учитель:- Что же делать?

Ученик: - Условно считать, что нет ширины у точек. (Вечерковский Влад)

Учитель:- Точек нет на самом деле.

Ученики:- Мы их придумали.

Учитель:- А что такое прямая?

Ученик:- Бесконечная линия.

Учитель рисует на доске волнообразную бесконечную линию.

Ученики:- Бесконечная прямая линия?

Учитель рисует на доске прямую.

Учитель:- Как вы думаете это прямая, она ровная?

Один ученик выбегает, приблизив голову к доске, говорит:

- Видно же, что доска не ровная, значит и прямая не ровная. (Шеуджен Аслан)

Ученики:- Еще не должно быть толщины.

И т.д.

1. Аксиомы принадлежности и расположения на белом листе. (отрывок занятия)

Урок походит на игру «Версия» Учитель является ведущим, говорит детям последовательность действий. Ученики делают выводы, их обсуждают и приходят к единому мнению.

Ученики получили белые листы бумаги, с неровными краями (это важно). Последовательность действий: поставили точку на листе, сгибаем лист так, чтобы точка оказалась на сгибе, еще раз сгибаем, по другому, чтобы точка была на сгибе. Сколько раз мы можем так делать? Слушаем версии и дети делают вывод.

Через точку проходит бесконечно много прямых.

Последовательность действий: поставили две точки, сгибаем лист так, чтобы обе точки попали на сгиб. Сколько раз мы можем так сделать? Слушаем версии и дети делают вывод.

Через две точки проходит прямая и притом только одна.

И т.д.

1. Сумма углов треугольника. Оригаметрия.(отрывок занятия)

Урок проходит, как практическое занятие. Детям выданы разные треугольники. Учитель просит посмотреть на треугольники других детей и акцентирует внимание на том, что треугольники различны.

Как на рис.1 согнем треугольник так, чтобы продолжение стороны совпало.

Рис.1.

Загнем вершины треугольника с точкой полученной на стороне треугольника, как на рис.2

Рис.2.

Получаем, что углы 1,2 и 3 треугольника совпали при наложении с развернутым углом, как на рис.3

Рис.3.

И т.д.

1. Игра «Черный ящик»

Учитель объявляет себя компьютером, который делает некоторые операции с числами или словами. Дети говорят учителю число или слово, а учитель что-то отвечает, по его ответам дети должны определить что «компьютер» делает.

Действия «компьютера» с числами: умножить на 2, прибавить 20, складывает сумму цифр, делит число на 4 и ответ говорит остаток при делении, отвечает число четное или нет и т.д.

Действия «компьютера» со словами: число букв, число слогов, номер первой буквы в алфавите и т.д.

Далее детям можно предложить стать «компьютерами».

В моем кружке, мальчик (Калашников Егор) предложил тип такой игры, называть геометрическую фигуру. Действия «компьютера»: определять замкнутость, число углов, правильность. Это было неожиданно для меня, сейчас я это применяю при играх с другими детьми. Такое взаимное обогащение возможно только в совместном полезном труде.

Делая вывод я могу сказать, что проблема не в геометрии, а в подаче информации и её усвоении учениками. Существенным также является возраст детей, учащиеся младшей школы как нельзя лучше подходят для закладывания основ геометрического мышления. В наших силах использовать восприятие детьми информации через наглядно-образное мышление для дальнейшего их развития. Есть опасность, что дети играя будут противиться строгим доказательствам в дальнейшем, дети, которые на интуитивном уровне понимают геометрию и не хотят большего и так не воспринимают доказательства, а другие дети переходят на другой уровень восприятия геометрии с легкостью, используя полученные навыки и перерабатывая их в фундаментальные знания.

Литература.

1. Бененсон Е.П., Вольнова Е.В., Итина Л.С. Знакомство с фигурами: тетрадь по геометрии/ Под ред. Е.П. Бененсон. Самара : Корпорация «Федоров» : Издательство «Учебная литература», 2011. – 64 с.

2. Бененсон Е.П., Вольнова Е.В., Итина Л.С. Мир линий: тетрадь по геометрии /Под ред. Е.П. Бененсон. - Самара: Корпорация «Федоров»: Издательство «Учебная литература», 2001. - 64 с.

3. Кормишина С.Н. Геометрия вокруг нас: тетрадь для практических работ. 2, 3 класс/Под ред. И.И. Аргинской. - Самара : Издательский дом «Федоров» : Издательство «Учебная литература», 2011. - 80 с.

4. Бененсон Е.П. Методическое пособие к тетради «Многогранники и многоугольники». - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2007.- 96 с.

5. Балк М.Б., Болтянский В.Г. Геометрия масс. Серия: Библиотечка «Квант», М.: Наука, 1987.- 206 с.

6. Барсуков Е.Г. Необычная математика: хитрые задач для школьников всех возрастов.- М: ИКЦ «МарТ»; Ростов н/Д: Издательский центр, 2007.- 88 с.

7. Гаврилова Т.Д. Занимательная математика. 5-11 классы. (Как сделать уроки математики нескучными) – Волгоград: Учитель, 2006.- 90 с.

8. Петрунин А. «Оригами и построения», журнал «Квант», №1, 2008 г.

9. Белим С.Н. «Задачи по геометрии, решаемые методами оригами», 1998 г.

10. Роу С. «Геометрические упражнения с куском бумаги», 1923 г.

11. [email protected] Сайт центра обучения «Фоксфорд»

12. [email protected] - Сайт издательства «УЧИТЕЛЬ» г.Волгоград.

13. [email protected] – электронный адрес Центрального жюри Международного Математического Турнира Городов.

14. http://crdo-bernoulli.kubannet.ru- сайт Центра развития дополнительного образования им.Бернилли, г.Краснодар.