Гомотетия, преобразования подобия и его свойства. Подобные фигуры.

Оценка: на уроке оценивают результаты своей работы

Синтез: развивают навыки решения задач на гомотетию и преобразования подобия

Анализ: изучают понятия гомотетии и преобразования подобия, работают с чертежами.

Применение: используют гомотетию и преобразования подобия в решении задач, выполняют чертежи

Понимание: обсуждают понятия гомотетию и преобразования подобия, подобные фигуры

Знание: называют понятия гомотетии и преобразования подобия

Учебно-воспитательные задачи:

Образовательная:

познакомить учащихся с понятиями гомотетии и преобразования подобия, научить выполнять преобразования подобия, работать с чертежами.

Развивающая:

• развитие способности выражать мысли, познавательных способностей, логического мышления

• развитие умений вычленять главное в учебном материале

Воспитательная:

• способствовать выявлению, раскрытию способностей учащихся, побуждать их к применению полученных знаний

• побуждать учащихся к проявлению инициативы, к продуктивному мышлению

Результаты обучения:

Учащиеся знают: понятия гомотетии и преобразования подобия

Учащиеся умеют: решать задачи на понятия гомотетии и преобразования подобия, выполнять чертежи

Этапы урока

Содержание этапа

Оргмомент.

Задачи: обеспечить нормальную внешнюю обстановку на уроке, психологически подготовить детей к общению

Приветствие

Проверка подготовленности к уроку

Организация внимания школьников

Ознакомление с планом проведения урока

Проверка домашнего задания.

Задачи: установить правильность, полноту и осознанность выполнения всеми учащимися домашнего задания, выявить пробелы в знаниях, устранить в ходе проверки обнаруженные пробелы

Выявление степени усвоения заданного учебного материала

Устный опрос.

Индивидуальный опрос.

Ликвидация обнаруженных недостатков.

Вызов.

Задачи: обеспечить включение школьников в совместную деятельность по определению целей учебного занятия.

Сообщение темы урока

Формулирование цели совместно с учениками

Показ значимости изучаемого материала

Постановка проблемы

Актуализация знаний и умений

Задачи: психологическая подготовка ученика: сосредоточение внимания, осознание значимости предстоящей деятельности, возбуждение интереса к уроку; учащиеся воспроизводят известные им знания, осознают их, обобщают факты, связывают старые знания с новыми условиями, с новыми данными и т.д. 

Актуализация знаний и умений.

Что общего между этими преобразованиями?

Осмысление

Изучение нового материала.

Задачи: обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание изучаемого материала, осознание своих способов проработки учебной информации

Организация внимания

Ознакомление с новым материалом.

Гомотетия — это преобразование подобия. Это преобразование, в котором получаются подобные фигуры (фигуры, у которых соответствующие углы равны и стороны пропорциональны).

Для гомотетичных фигур F и F1 в силе формулы отношения периметров PF1PF=k и площадей SF1SF=k2подобных фигур .

Интересно: любые две окружности гомотетичны.

Чтобы гомотетия была определена, должен быть задан центр гомотетии и коэффициент. Это можно записать: гомотетия (O;k).

На рисунке из фигуры F можно получить фигуру F1 гомотетией (O;2).

Закрепления новых знаний и умений.

Задачи: обеспечить повышение уровня осмысления учащимися изученного материала, глубины его усвоения

Проверка новых знаний

Задачи: установить правильность и осознанность учащимися изученного материала, выявить пробелы первичного осмысления

Работа с учебником. Вопросы друг другу по данной теме

№ 323,324,327

Коррекция знаний.

Задачи: скорректировать выявленные проблемы

Организация деятельности учащихся по коррекции выявленных недостатков

Повторное разъяснение учителя.

Помощь эксперта.

Подведение итогов. Рефлексия.

Задачи: инициировать рефлексию учащихся по поводу своего эмоционального состояния, дать оценку работе отдельных учащихся и всего класса

Мобилизация учащихся на рефлексию. Листок рефлексии

Дети на доске заполняют «рефлексивную мишень», оценивая

1. свою деятельность

2. деятельность учителя

3. деятельность учащихся.  

Выставление оценок.