Готовимся к ЕГЭ.

За­да­ние 27 № 3276. П-об­раз­ный кон­тур с пре­не­бре­жи­мо малым со­про­тив­ле­ни­ем на­хо­дит­ся в од­но­род­ном маг­нит­ном поле, пер­пен­ди­ку­ляр­ном плос­ко­сти кон­ту­ра (см. рис.). Ин­дук­ция маг­нит­но­го поля B = 0,2 Тл. По кон­ту­ру со ско­ро­стью v = 1 м/с сколь­зит пе­ре­мыч­ка со­про­тив­ле­ни­ем R = 5 Ом. Сила ин­дук­ци­он­но­го тока в кон­ту­ре I = 4 мА. Чемку равна длина пе­ре­мыч­ки?

Ре­ше­ние.

Со­глас­но за­ко­ну элек­тро­маг­нит­ной ин­дук­ции, при из­ме­не­нии маг­нит­но­го по­то­ка через за­мкну­тый кон­тур в нем воз­ни­ка­ет ЭДС ин­дук­ции рав­ная по ве­ли­чи­не . По­сколь­ку со­про­тив­ле­ни­ем П-об­раз­ной части кон­ту­ра можно пре­не­бречь, для тока в кон­ту­ре имеем . Опре­де­лим из­ме­не­ние маг­нит­но­го по­то­ка за время Ве­ли­чи­на маг­нит­но­го поля не из­ме­ня­ет­ся, сле­до­ва­тель­но, маг­нит­ный поток через кон­тур рас­тет толь­ко за счет уве­ли­че­ния пло­ща­ди кон­ту­ра. Обо­зна­чим ис­ко­мую длину пе­ре­мыч­ки через . За время пе­ре­мыч­ка сдви­нет­ся на , а зна­чит, поток уве­ли­чит­ся на ве­ли­чи­ну . Ском­би­ни­ро­вав все ра­вен­ства, для ис­ко­мой длины пе­ре­мыч­ки имеем

.

Ответ:0,1 м.