Готовимся к ЕГЭ.

За­да­ние 26 № 3432. Пря­мо­уголь­ный кон­тур, об­ра­зо­ван­ный двумя рель­са­ми и двумя пе­ре­мыч­ка­ми, на­хо­дит­ся в од­но­род­ном маг­нит­ном поле, пер­пен­ди­ку­ляр­ном плос­ко­сти кон­ту­ра. Пра­вая пе­ре­мыч­ка сколь­зит по рель­сам, со­хра­няя на­деж­ный кон­такт с ними. Из­вест­ны ве­ли­чи­ны: ин­дук­ция маг­нит­но­го поля В = 0,2 Тл, рас­сто­я­ние между рель­са­ми l = 10 см, ско­рость дви­же­ния пе­ре­мыч­ки v = 2 м/с. Ка­ко­во со­про­тив­ле­ние кон­ту­ра R, если сила ин­дук­ци­он­но­го тока в кон­ту­ре 0,01 А? Ответ при­ве­ди­те в Ом.

Ре­ше­ние.

Со­глас­но за­ко­ну элек­тро­маг­нит­ной ин­дук­ции, при из­ме­не­нии маг­нит­но­го по­то­ка через за­мкну­тый кон­тур в нем воз­ни­ка­ет ЭДС ин­дук­ции рав­ная по ве­ли­чи­не

. По­сколь­ку со­про­тив­ле­ни­ем рельс можно пре­не­бречь, для тока в кон­ту­ре имеем , где — ис­ко­мое со­про­тив­ле­ние пе­ре­мыч­ки. Опре­де­лим из­ме­не­ние маг­нит­но­го по­то­ка за время . Ве­ли­чи­на маг­нит­но­го поля не из­ме­ня­ет­ся, сле­до­ва­тель­но, маг­нит­ный поток через кон­тур рас­тет толь­ко за счет уве­ли­че­ния пло­ща­ди кон­ту­ра. Тогда за время пе­ре­мыч­ка сдви­нет­ся на а зна­чит, поток уве­ли­чит­ся на ве­ли­чи­ну . Ском­би­ни­ро­вав все ра­вен­ства, для со­про­тив­ле­ния пе­ре­мыч­ки имеем Ом.

Ответ: 4 Ом.