Готовимся к ЕГЭ. Еще одна задача на превращение прямоугольной рамки, находящейся в магнитном поле, в квадратную.

З а­да­ние 26 № 6010. Про­во­лоч­ная пря­мо­уголь­ная рамка со­про­тив­ле­ни­ем 2 Ом со сто­ро­на­ми a = 10 см и 5a на­хо­дит­ся в од­но­род­ном маг­нит­ном поле с ин­дук­ци­ей 0,5 Тл, линии ко­то­ро­го пер­пен­ди­ку­ляр­ны плос­ко­сти рамки (см. ри­су­нок). Пе­ре­ги­бая про­во­ло­ку, пря­мо­уголь­ную рамку пре­вра­ща­ют в квад­рат­ную, ле­жа­щую в той же плос­ко­сти. Какой заряд про­течёт по рамке в про­цес­се её де­фор­ма­ции? Ответ при­ве­ди­те в Кл.

Ре­ше­ние.

Для того, чтобы найти заряд, ко­то­рый про­течёт по рамке равен нужно мо­дуль из­ме­не­ния по­то­ка раз­де­лить на со­про­тив­ле­ние рамки. За­ме­тим, что поток через рамку из­ме­ня­ет­ся за счёт из­ме­не­ния её пло­ща­ди. Пе­ри­метр рамки равен сле­до­ва­тель­но из рамки по­лу­чит­ся квад­рат сто­ро­ной Найдём заряд, протёкший через рамку:

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром: 1.

При­ме­ча­ние. Фор­му­ла, ис­поль­зо­ван­ную в за­да­че, вы­о­дит­ся таким об­ра­зом. Заряд ко­то­рые про­те­ка­ет через рамку за малое время равен Из­ме­не­ние по­то­ка через рамку за то же малое время равно тогда ЭДС, воз­ни­ка­ю­щая в кон­ту­ре — Ток, про­те­ка­ю­щий через рамку равен Сле­до­ва­тель­но,

От­ку­да, про­ин­те­гри­ро­вав, по­лу­ча­ем,

Ответ: 0,01 Кл.