Готовимся к ЕГЭ. Задача на прямолинейный проводник в однородном магнитном поле, уравновешенный на нити.

За­да­ние 26 № 6354. Пря­мо­ли­ней­ный про­вод­ник дли­ной 80 см и мас­сой 200 г, по ко­то­ро­му течёт по­сто­ян­ный ток силой 0,5 А, на­хо­дит­ся в од­но­род­ном маг­нит­ном поле с ин­дук­ци­ей 2 Тл. Про­вод­ник урав­но­ве­шен в го­ри­зон­таль­ном по­ло­же­нии на опоре (см. ри­су­нок) с по­мо­щью не­про­во­дя­щей нити. Чему равен мо­дуль силы на­тя­же­ния нити? Ответ при­ве­ди­те в Н.

Ре­ше­ние.

Сила Ам­пе­ра, дей­ству­ю­щая на про­вод­ник с током в маг­нит­ном поле рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле где — длина про­вод­ни­ка. На­прав­ле­ние силы Ам­пе­ра опре­де­ля­ет­ся пра­ви­лом левой руки, ко­то­рое гла­сит, что если ла­донь левой руки рас­по­ло­жить так, чтобы вы­тя­ну­тые паль­цы были на­прав­ле­ны по току, а си­ло­вые линии маг­нит­но­го поля вхо­ди­ли в ла­донь, то от­став­лен­ный боль­шой палец ука­жет на­прав­ле­ние силы, дей­ству­ю­щей на про­вод­ник. В дан­ном слу­чае сила Ам­пе­ра на­прав­ле­на вниз.

Рас­смот­рим мо­мен­ты сил от­но­си­тель­но оси, про­хо­дя­щей через точку опоры. На про­вод­ник дей­ству­ет сила тя­же­сти и сила Ам­пе­ра, на­прав­лен­ные вниз и при­ло­жен­ные к цен­тру про­вод­ни­ка, сила ре­ак­ции опоры, дей­ству­ю­щая вверх и про­хо­дя­щая через точку опоры, и сила на­тя­же­ния нити, дей­ству­ю­щая вверх, при­ло­жен­ная к ле­во­му концу про­вод­ни­ка. Чтобы тело на­хо­ди­лось в покое, не­об­хо­ди­мо, чтобы сумма мо­мен­тов сил, дей­ству­ю­щих на тело была равна нулю:

Ответ: 1,4 Н.