Готовимся к ЕГЭ. Задача на расчет электрических цепей.

З а­да­ние 26 № 6834. Не­иде­аль­ный вольт­метр под­со­еди­ня­ют к ба­та­рей­ке с ЭДС 7 В и не­ко­то­рым внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем. В ре­зуль­та­те вольт­метр по­ка­зы­ва­ет на­пря­же­ние 6 В. Затем со­би­ра­ют элек­три­че­скую цепь, со­сто­я­щую из той же ба­та­рей­ки и трёх таких же оди­на­ко­вых вольт­мет­ров (схема цепи по­ка­за­на на ри­сун­ке). Какое на­пря­же­ние по­ка­жет вольт­метр, обо­зна­чен­ный на схеме циф­рой 1? Не­иде­аль­ный вольт­метр по­ка­зы­ва­ет про­из­ве­де­ние силы те­ку­ще­го через него тока на со­про­тив­ле­ние вольт­мет­ра.

Ре­ше­ние.

Пусть — со­про­тив­ле­ние вольт­мет­ра, а — внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ба­та­рей­ки.

По за­ко­ну Ома ток цепи равен

Из­вест­но, что вольт­метр по­ка­зы­ва­ет на­пря­же­ние от­ку­да:

Со­про­тив­ле­ние по­лу­чен­ной цепи:

Сле­до­ва­тель­но, на­пря­же­ние, по­ка­зы­ва­е­мое вольт­мет­ром 1 равно

Ответ: 4,2.