Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя школа №6»
г. Зарайск
УТВЕРЖДАЮ:
Директор МБОУ «Средняя школа №6»
____________ Марковский К.К.
«____» _________________ 2019 г.
Рабочая программа по математике
6 класс
Составитель: Маркова Светлана Николаевна,
учитель первой категории
2019 г.
Пояснительная записка.
Рабочая программа по математике для 6 класса на 2019-2020 учебный год соответствует индивидуальному учебному плану Сафохина Ильи, составлена на основе авторской программы по математике , разработанной А.Г. Мерзляком, В.Б. Полонским, М.С. Якиром.
Планируемые результаты обучения математике.
По окончании изучения курса учащийся научится:
- понимать особенности десятичной системы счисления;
- использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
- выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
- сравнить и упорядочить рациональные числа;
- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применять калькулятор;
- использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;
- анализировать графики зависимости между величинами ( расстояние, время, температура и т. п.)
Учащийся получит возможность:
- познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
- углубить и развить представление о натуральных числах и свойствах делимости;
- научить использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
По окончании изучения курса учащихся научится:
- выполнять операции с числовыми выражениями;
- выполнять преобразования буквенных выражений ( раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);
- решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Учащиеся получат возможность:
- развивать представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;
- овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.
По окончании изучения курса учащийся научится:
- распознавать на чертежах, рисунки, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;
- строить углы, определять её градусную меру;
- распознавать и изображать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
- определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
- вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Учащийся получит возможность:
- научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
- углубить и развить представление о пространственных геометрических фигурах;
- научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.
По окончании изучения курса учащийся научится:
- использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
- решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.
Учащиёся получит возможность:
- приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
- научится некоторым специальным приёмом решения комбинаторных задач.
Содержание учебного предмета «Математика»
Натуральные числа
- Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.
- Координатный луч.
- Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.
- Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.
- Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на2, на3, на5, на9, на10.
- Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.
Дроби
- Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
- Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические числа с обыкновенными дробями и смешанными числами.
- Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.
- Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.
- Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
- Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
- Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа
- Положительные, отрицательные числа и число 0.
- Противоположные числа. Модуль числа.
- Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.
- Координатная прямая. Координатная плоскость.
Величины. Зависимости между величинами
- Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
- Примеры зависимости между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.
- Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытия скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.
- Уравнение. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.
- Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.
- Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
- Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.
- Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.
- Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
- Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности.
- Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.
- Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятия и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
- Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.
- Осевая и центральная симметрии.
Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицу длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел
Планирование учебного материала курса математики 6 класса
| № | Наименование разделов и тем | Всего часов | Контрольных работ |
| 1 | Делимость натуральных чисел | 10 | 1 |
| 2 | Обыкновенные дроби | 21 | 1 |
| 3 | Отношения и пропорции | 15 | 1 |
| 4 | Рациональные числа и действия над ними | 22 | 2 |
| 5 | Итого | 68 | 5 |
| № урока | Наименование разделов и тем | Количество часов | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) | Дата прове дения по плану. | Дата прове дения фактическая. | Форма контроля Д/з |
|
|
|
| Глава 1 Делимость натуральных чисел | 10 |
|
|
|
|
| 1 | Делители и кратные | 1 | Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки дели мости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. |
|
|
|
| 2-3 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | 2 |
|
|
|
| 4 | Признаки делимости на 9 и на 3 | 1 |
|
|
|
| 5 | Простые и составные числа | 1 | Научиться находить НОД методом подбора. Научиться доказывать, что данные числа являются взаимно простыми. Освоить алгоритм нахождения НОД двух и трех чисел. |
|
|
|
| 6-7 | Наибольший общий делитель | 2 |
|
|
|
| 8-9 | Наименьшее общее кратное | 2 | Освоить понятие «Наименьшее общее кратное», научиться находить НОК методом перебора. Освоить алгоритм нахождения НОК |
|
|
|
| 10 | Контрольная работа № 1 | 1 | Применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности. |
|
|
|
| Глава 2 Обыкновенные дроби | 21 |
|
|
|
|
| 11 | Основное свойство дроби | 1 | Научиться иллюстрировать основное свойство дроби на координатном луче. |
|
|
|
| 12-13 | Сокращение дробей | 2 | Сокращать дроби, используя основное свойство дроби. Научиться применять сокращение дробей для решения задач. |
|
|
|
| 14-15 | Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей | 2 | Освоить алгоритм приведения дробей к общему знаменателю. Разобрать основные правила сравнения дробей и научиться применять наиболее действенные в данной ситуации способы сравнения |
|
|
|
| 16-17 | Сложение и вычитание дробей | 2 | Освоить алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Совершенствовать навыки сложения и вычитания дробей, выбирая наиболее рациональный способ в зависимости от исходных данных |
|
|
|
| 18-19 | Умножение дробей | 2 | Составить алгоритмы умножения дроби на натуральное число, умножения обыкновенных дробей и научиться применять эти алгоритмы |
|
|
|
| 20-21 | Нахождение дроби от числа | 2 | Находить часть от числа, процент от числа. Решать простейшие задачи на нахождение части от числа. |
|
|
|
| 2 триместр |
|
|
|
|
| 22 | Взаимно обратные числа | 1 | Проверять являются ли данные числа взаимно обратными. Научиться находить число, обратное данному числу. |
|
|
|
| 23-25 | Деление дробей | 3 | Составить алгоритм деления дробей и научиться его применять. Применять деление дробей при нахождении значения выражений, решении уравнений. |
|
|
|
| 26-27 | Нахождение числа по значению его дроби | 2 | Находить число по заданному значению его процентов. Применять нахождение числа по его дроби при решении задач на проценты. |
|
|
|
| 28 | Преобразование обыкновенных дробей в десятичные | 1 | Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные. |
|
|
|
| 29 | Бесконечные периодические десятичные дроби | 1 |
|
|
|
| 30 | Десятичное приближение обыкновенной дроби | 1 |
|
|
|
| 31 | Контрольная работа № 2 | 1 | Применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности. |
|
|
|
| Глава 3 Отношения и пропорции | 15 |
|
|
|
|
| 32-33 | Отношения | 2 | Научиться находить отношение двух чисел и объяснять, что показывает найденное отношение |
|
|
|
| 34-35 | Пропорции | 2 | Научиться правильно читать, записывать пропорции; определять крайние и средние члены; составлять пропорцию из данных отношений (чисел). |
|
|
|
| 36 | Процентное отношение двух чисел | 1 | Научиться правильно переводить десятичную дробь в проценты и наоборот. Находить процент при решении задач |
|
|
|
| 37 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | 1 | Научиться определять тип зависимости между величинами и приводить соответствующие примеры из практики. Решать задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости. |
|
|
|
| 38 | Деление числа в данном отношении | 1 | Решать задачи на пропорцию. |
|
|
|
| 39 | Окружность и круг | 1 | Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружности заданного радиуса. Сформировать представление об окружности и ее основных элементах, познакомиться с формулой длины окружности и научиться применять ее при решении задач. |
|
|
|
| 40-41 | Длина окружности. Площадь круга | 2 |
|
|
|
| 42 | Цилиндр, конус, шар | 1 | Сформировать представление о цилиндре, конусе и шаре и его элементах. |
|
|
|
| 43-44 | Диаграммы | 2 | Сформировать представление о столбчатых и круговых диаграммах, научиться извлекать и анализировать информацию, представленную в виде диаграммы. |
|
|
|
| 3 триместр |
|
|
|
|
| 45 | Случайные события. Вероятность случайного события | 1 | Рассмотреть примеры случайного события. Находить вероятность случайного события в опытах с равновозможными исходами. |
|
|
|
| 46 | Контрольная работа № 3 | 1 | Применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности. |
|
|
|
| Глава 4 Рациональные числа
и действия над ними | 22 |
|
|
|
|
| 47 | Положительные и отрицательные числа | 1 | Привести примеры использования положительных и отрицательных чисел. |
|
|
|
| 48 | Координатная прямая | 1 | Различать положительные и отрицательные числа, научиться строить точки накоординатной прямой по заданным координатам и находить координаты имеющихся точек. |
|
|
|
| 49 | Целые числа. Рациональные числа | 1 | Познакомиться с понятием «противоположные числа». Формулировать строгое математическое определение целых чисел, научиться применять его в устной речи и при решении задач. |
|
|
|
| 50 | Модуль числа | 1 | Научиться вычислять модуль числа и применять полученное умение для нахождения значения выражений, содержащих модуль. |
|
|
|
| 51 | Сравнение чисел | 1 | Освоить правила сравнения чисел с различными комбинациями знаков и применять умения при решении задач. |
|
|
|
| 52 | Контрольная работа № 4 | 1 | Применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности. |
|
|
|
| 53 | Сложение рациональных чисел | 1 | Научиться строить на координатной прямой сумму дробных чисел, переменной и числа. |
|
|
|
| 54 | Свойства сложения рациональных чисел | 1 | Вывести алгоритм сложения чисел с разными знаками и научиться применять его при решении задач. |
|
|
|
| 55-56 | Вычитание рациональных чисел | 2 | Вывести правило вычитания чисел и научиться применять его для нахождения значения числовых выражений |
|
|
|
| 57 | Умножение рациональных чисел | 1 | Составить алгоритм умножения положительных и отрицательных чисел. Научиться возводить отрицательное число в степень и применять полученные навыки при нахождении значения выражений. |
|
|
|
| 58 | Свойства умножения рациональных чисел | 1 | Научиться применять переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения для упрощения вычислений с рациональными числами. |
|
|
|
| 59 | Коэффициент. Распределительное свойство умножения | 1 | Научиться определять коэффициент в выражении, упрощать выражения с использованием свойств умножения. Научиться применять распределительное свойство умножения для упрощения буквенных выражений, решения уравнений и задач. |
|
|
|
| 60 | Деление рациональных чисел | 1 | Составить алгоритм деления рациональных чисел. Научиться применять деление положительных и отрицательных чисел для нахождения значения числовых и буквенных выражений. |
|
|
|
| 61 | Решение уравнений | 1 | Познакомиться с основными приемами решения линейных уравнений. Совершенствовать навык решения линейных уравнений с применением свойств действий над числами. |
|
|
|
| 62 | Решение задач с помощью уравнений | 1 | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач. Логически мыслить и решать текстовые задачи с помощью уравнения |
|
|
|
| 63 | Перпендикулярные прямые | 1 | Сформировать представление о перпендикулярных прямых. Научиться распознавать перпендикулярные прямые, строить их с помощью чертежного угольника. |
|
|
|
| 64 | Осевая и центральная симметрии | 1 | Сформулировать представление о осевой и центральной симметрий. Научиться распознавать виды симметрии, строить их. |
|
|
|
| 65 | Параллельные прямые | 1 | Сформировать представление учащимся о параллельных прямых. Научиться распознавать параллельные прямые на чертеже, строить их с помощью чертежного угольника и линейки. |
|
|
|
| 66 | Координатная плоскость | 1 | Познакомиться с прямоугольной декартовой системой координат и историей ее возникновения. Научиться строить точки по заданным координатам. |
|
|
|
| 67 | Графики | 1 | Научиться извлекать и анализировать информацию, представленную в виде графика зависимости величин. |
|
|
|
| 68 | Контрольная работа
№ 5 | 1 | Применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности. |
|
|
|
СОГЛАСОВАНО
Зам директора по УВР
_____________/Князева Н.В./
От «____»____________2019 г.
___________________________
СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания ШМО
___________________________
От «____»____________2019 г.
___________________________
2 541
20 528 
