Графический способ решения систем уравнений.

Графический способ

решения

систем уравнений

Графиком уравнения ах + bу = с

является прямая , если хотя бы

одно из чисел а или b не равно 0.

Правило решения системы графическим способом:

1)построить графики каждого

из уравнений системы;

2)найти координаты точки пересечения построенных графиков

( если они пересекаются).

х

0

у = х + 1

2

х

0

у = х + 1

2

1

3

х

0

у = х + 1

2

1

3

х

у = 4 − 2 х

0

2

х

0

у = х + 1

2

1

3

х

у = 4 − 2 х

0

2

4

0

6

5

4

3

х

0

у = х + 1

2

1

3

2

1

2

5

3

4

-3

-4

6

-2

-1

1

-1

х

у = 4 − 2 х

0

4

2

0

-2

-3

-4

6

5

4

3

х

0

у = х + 1

1

2

3

2

1

2

1

-1

-2

6

-3

5

4

-4

3

-1

х

у = 4 − 2 х

0

2

4

0

-2

-3

-4

6

5

4

3

х

0

у = х + 1

2

1

3

2

1

6

5

4

3

2

-3

-2

-1

1

-4

-1

х

у = 4 − 2 х

0

2

4

0

-2

-3

-4

6

5

4

3

х

0

у = х + 1

2

1

3

2

1

6

5

4

3

2

-3

-2

-1

1

-4

-1

х

у = 4 − 2 х

0

2

4

0

-2

-3

-4

6

5

4

3

х

0

у = х + 1

2

1

3

2

1

4

3

2

-4

1

6

-3

5

-1

-2

-1

х

у = 4 − 2 х

0

2

4

0

-2

-3

-4

6

5

4

3

х

0

у = х + 1

1

2

3

2

1

1

-1

5

6

-3

-4

2

3

4

-2

-1

х

у = 4 − 2 х

0

2

4

0

-2

-3

-4

6

5

4

3

х

0

у = х + 1

2

1

3

2

1

-1

2

6

5

4

3

-3

-4

-2

1

-1

х

у = 4 − 2 х

0

4

2

0

-2

-3

-4

6

5

4

3

х

0

у = х + 1

2

1

3

2

1

2

6

5

4

3

-1

-4

-3

-2

1

-1

х

у = 4 − 2 х

0

2

4

0

-2

-3

-4

6

5

4

3

х

0

у = х + 1

1

2

3

2

1

1

2

3

-4

4

5

-3

6

-2

-1

-1

х

у = 4 − 2 х

0

4

2

0

-2

-3

-4

6

5

4

3

х

0

у = х + 1

1

2

3

2

1

-4

3

2

6

5

-3

-2

-1

1

4

-1

х

у = 4 − 2 х

0

4

2

0

-2

-3

-4

Ответ: (1;2).

6

5

4

3

2

1

5

3

4

2

6

-4

-3

-2

-1

1

-1

-2

-3

-4

6

5

4

3

2

1

1

5

-1

-3

6

-4

2

-2

3

4

-1

-2

-3

-4

6

5

4

3

2

1

4

5

3

6

2

-3

-4

-2

-1

1

-1

-2

-3

-4

6

5

х

0

у = 3 − 0,5 х

2

4

3

2

1

5

4

3

2

-4

-3

-2

6

-1

1

-1

-2

-3

-4

6

5

х

0

у = 3 − 0,5 х

2

3

2

4

3

2

1

5

6

4

3

-2

2

-4

-3

-1

1

-1

-2

-3

-4

6

5

х

0

у = 3 − 0,5 х

2

3

2

4

3

2

1

5

6

4

3

-2

2

-4

-3

-1

1

-1

-2

-3

-4

6

5

х

0

у = 3 − 0,5 х

3

2

2

4

3

2

х

0

у = 2 − 0,5 х

2

1

6

5

4

3

-1

2

-4

-3

-2

1

-1

-2

-3

-4

6

5

х

0

у = 3 − 0,5 х

2

3

2

4

3

2

х

0

у = 2 − 0,5 х

2

2

1

1

6

5

4

3

1

2

-4

-3

-2

-1

-1

-2

-3

-4

6

5

х

0

у = 3 − 0,5 х

3

2

2

4

3

2

х

0

у = 2 − 0,5 х

2

2

1

1

5

4

6

3

-1

2

-4

-3

-2

1

-1

-2

-3

-4

6

5

х

0

у = 3 − 0,5 х

3

2

2

4

3

2

х

0

у = 2 − 0,5 х

2

2

1

1

5

4

3

1

2

-1

-4

-3

-2

6

-1

-2

-3

-4

6

5

х

0

у = 3 − 0,5 х

3

2

2

4

3

2

х

0

у = 2 − 0,5 х

2

2

1

1

5

4

3

1

2

-1

-4

-3

-2

6

-1

-2

Ответ: решений нет.

-3

-4

6

5

4

3

2

1

-4

1

2

-2

3

4

-1

5

6

-3

-1

-2

-3

-4

6

5

4

3

2

1

-2

1

6

5

4

3

-1

2

-4

-3

-1

-2

-3

-4

6

5

4

3

2

1

5

4

3

2

-4

-3

6

-2

-1

1

-1

-2

-3

-4

6

5

4

3

х

0

у = − 1+0,5 х

2

2

1

5

4

3

1

2

-1

-4

-3

-2

6

-1

-2

-3

-4

6

5

4

3

х

0

у = − 1+0,5 х

− 1

2

0

2

1

6

5

4

3

-2

2

-4

-3

-1

1

-1

-2

-3

-4

6

5

4

3

х

0

у = − 1+0,5 х

2

− 1

0

2

1

6

5

4

3

-2

2

-4

-3

-1

1

-1

-2

-3

-4

6

5

4

3

х

0

у = − 1+0,5 х

2

− 1

0

2

1

5

4

6

3

-2

2

-4

-3

-1

1

-1

-2

-3

-4

6

5

4

3

х

0

у = − 1+0,5 х

− 1

2

0

2

1

-3

-4

-2

2

-1

3

1

4

5

6

-1

-2

-3

-4

6

5

4

3

х

0

у = − 1+0,5 х

2

− 1

0

2

1

6

5

4

3

-3

2

-4

-2

-1

1

-1

-2

-3

-4

Ответ: бесконечное множество.