Графическое решение уравнений

Урок алгебры в 7 классе

Выполнила Никифорова Л.В.

учитель математики и информатики

Письмо

Найдите точки пересечения

параболы и прямой:

Задание 1.

Проверка

у=х ²

у=х +2

у=х ²

(-2; 4); (1; 1)

(-1; 1); (2; 4)

у= - х +2

у= -х ²

у= -х - 6

(-2; -4); (3; -9)

Введите числа и нажмите кнопу

Количество учеников в классе

Количество учеников, правильно выполнивших задания

Письмо

Письмо

Письмо

прямая

парабола

решить уравнение

Исследование. Начало

Графическое решение уравнений

Решить графически уравнение x ²+6x + 8 =0

Алгоритм решения:

• Подготовительный шаг - переписать уравнение в виде x ² = kx+m
• Рассмотреть две функции: у= kx+m и y= x ² .
• Построить в одной системе координат графики функций у= kx+m , y= x ² .
• Найти точки пересечения графиков.
• Выписать абсциссы точек пересечения – это и будут корни уравнения.

1. Перенесем 6x + 8 в правую часть уравнения. Получим равносильное данному уравнение x ² =- 6x - 8

2. Рассмотрим функции: у= x ² и у=- 6x - 8

3. Построим графики.

4. Точки пересечения графиков – (-2, 4); (-4, 16)

5. Ответ: -2; -4.

у=-6х-8

у=х ²

РАБОТА В ГРУППАХ

Решить графически уравнение

6 группа

- x ²+ 2 x -3=0

у=х ²

у=х ²

у=х +2

у=2х - 3

у=х ²

у=2х - 1

у= -2х +1

у= -х ²

у= -х ²

у= -х - 2

у= -2х +3

у= -х ²

6 группа

у=х ²

у=х ²

у=х ²

у=х +2

у=2х - 1

у=2х - 3

у= -2х +1

у= -2х +3

у= -х ²

у= -х ²

у= -х ²

у= -х - 2

Задание.

Найди ошибку!

(соотнесите правильно график с уравнением)

3

2

1

2

-1

-2

0,5

А

Б

В

15

Подведем итоги

Домашнее задание

• Прочитать параграф учебника 38.
• № 38. 8, 38.15 (а).

Дополнительное задание:

Построить прямую и параболу, написать их уравнения и составить общее уравнение.