Россия, с. Песчаноозёрка
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 06.09.2023 07:16
Байло Галина Петровна
Учитель математики и информатики
64 года
421
94 944 
Местоположение
Специализация
Графики с модулем
Категория:
Математика
14.06.2023 04:20
Просмотр содержимого документа
«Графики с модулем»
«Построение графиков функций и уравнений, содержащих модули.»
Автор: ученица 10 класса Абрамич Светлана.
Руководитель: Г.П.Байло
2021 г.
Литература:
- И.И. Гайдуков «Абсолютная величина»
Просвещение, 1968 г.
- Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк «Дополнительные главы к школьному учебнику»
Просвещение, 2019 г.
0, 0, если а = 0, -а, если а 0. |a|= Примеры: 1. |8| = 8 2. |-8| = 8 " width="640"
АБСОЛЮТНАЯ ВЕЛИЧИНА
a, если а 0,
0, если а = 0,
-а, если а 0.
|a|=
Примеры: 1. |8| = 8
2. |-8| = 8
y = f|x|
|x| = |-x|
f|-x| = f|x|
y = f|x| - чётная и
график симметричен относительно оси O y.
y = 1/4x 2 - |x| - 3
y
y = 1/4x 2 - |x| - 3
y = 1/4x 2 - x - 3
y = 1/4x 2 + x - 3
o
x
y = 1/2|x|+1/2
y
y = 1/2|x| + 1/2
y = 1/2x + 1/2
y = -1/2x + 1/2
x
o
= 0, где f(x) . f(x), -f(x), y = " width="640"
y = |f(x)|
где f(x) = 0,
где f(x) .
f(x),
-f(x),
y =
y = |x 2 – x – 6|
Построение:
y
а) График y = x 2 -x – 6 .
б) Участок графика ,
где y
симметрично
относительно оси Ox .
o
x
y = |f|x||
Правило построения:
а)Строим график функции y = f|x|.
б) Участки графика , где y Ox .
0 . б) График y = -2x – 3 для x . в) Кривые симметричные относительно оси Ox для f(x) . o x " width="640"
y = |2|x| - 3|
y
Построение:
а) График y = 2x – 3 для x0 .
б) График y = -2x – 3 для x .
в) Кривые симметричные
относительно оси Ox для
f(x) .
o
x
0 . б) y = x 2 + 5 x для x . в) Кривые симметричные относительно оси O x для f(x) . o x " width="640"
y = |x 2 – 5|x||
y
Построение:
y
а) y = x 2 – 5x для x0 .
б) y = x 2 + 5 x для x .
в) Кривые симметричные
относительно оси O x для
f(x) .
o
x
= 0 y = +-f(x), где f(x) = 0 График симметричен относительно оси Ox " width="640"
|y| = f(x), где f(x) = 0
y = +-f(x), где f(x) = 0
График симметричен относительно оси Ox
=0. б) Построить y = f(x). в) Построить кривые симметричные y = f(x) относительно оси O x. " width="640"
Правило построения:
а) Установить область определения
функции из условия: f(x) =0.
б) Построить y = f(x).
в) Построить кривые симметричные y = f(x)
относительно оси O x.
=0 x = -2 . y б) График y = 1/2x +1, для x = -2. в) Кривая симметричная O x. - 2 x o " width="640"
|y| = 1 /2x + 1
Построение:
а) Область определения
для 1/2x + 1 =0
x = -2 .
y
б) График y = 1/2x +1,
для x = -2.
в) Кривая симметричная
O x.
- 2
x
o
|y| = |f(x)|
y = +-|f(x)|
график симметричен относительно
осей O x и Oy .
Правило построения:
а) y = |f(x)| ( весь в верхней полуплоскости).
б) y = -|f(x)| ( кривая симметричная y = |f(x)|).
0 б) y = -|x 2 – 2x| для y x " width="640"
|y| = |x 2 – 2x|
y
Построение:
а) y = |x 2 – 2x| для y0
б) y = -|x 2 – 2x| для y
x
=0 т. к. |-y|=|y| и |-x|=|x| график симметричен относительно осей координат. " width="640"
|y| + |x| = a
|x| и |y| т. е. Д( f ): - a
и E(f): –a
a=0
т. к. |-y|=|y| и |-x|=|x| график симметричен
относительно осей координат.
0 ,y0 получим отрезок AB 3 -3 o x A б) Строим отрезки симметричные AB относительно Ox и Oy. (|y| = |-y| ,|x| = |-x|) -3 " width="640"
|y|+|x|=3
y
Построение:
B
3
а) Строим график
x + y = 3 ,
где x0 ,y0
получим отрезок AB
3
-3
o
x
A
б) Строим отрезки
симметричные AB
относительно Ox и
Oy. (|y| = |-y| ,|x| = |-x|)
-3
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
