Группа 1-1 Математика

Урок №___

Предмет: ОДБ 10 Математика

Дата проведения: 26.03.2020

Группа № 1-1

Тема урока: Производная тригонометрических функций

Специальность: Младший ветеринар фельдшер

Форма урока: Комбинированный урок

Преподаватель: Чулакаева Р.И.

Производные тригонометрических функций.

Для вывода формул производных тригонометрических функций нам придется вспомнить некоторые формулы тригонометрии, а также первый замечательный предел.

По определению производной для функции синуса имеем 

Воспользуемся формулой разности синусов:  

Осталось обратиться к первому замечательному пределу: 

Таким образом, производная функции sin x есть cos x.

Абсолютно аналогично доказывается формула производной косинуса. 

Следовательно, производная функции cos x есть –sin x.

Вывод формул таблицы производных для тангенса и котангенса проведем с использованием доказанных правил дифференцирования (производная дроби).

Найдите производные:

а) y=3 cos x

б) y=-2sin x+1

в) y=tg x +3

г) y=2ctg x-2x