Հանրահաշիվ 7։ Հավասարումներ։

ԽՆԴԻՐՆԵՐԻ ԼՈՒԾՈՒՄ ԳԾԱՅԻՆ ՀԱՎԱՍԱՐՈՒՄՆԵՐԻ ՕԳՆՈՒԹՅԱՄԲ

ԱՄՓՈՓԻՉ ԴԱՍ

Անհնար է հզոր պետություն առանց հզոր մաթեմատիկայի:

Նապոլեոն Բոնապարտ

Kx + b = 0

ՊԱՏԱՍԽԱՆԵՔ ՀԱՐՑԵՐԻՆ

• Ո±րն է կոչվում մեկ x անհայտով գծային հավասրում:

• Ի±նչն են անվանում մեկ x անհայտով գծային ավասարման արմատ:

• Ի±նչ է նշանակում լուծել հավասարումը:

• Ո±ր հավասարումներն են անվանում համարժեք:

• Գծային հավասարումների համարժեքության ի±նչ պնդումներ են ձեզ հայտնի:

• K-ի և b-ի ի±նչ արժեքների դեպքում kx+b=0 հավասարումը

Ա. Ունի միակ լուծում,

K≠0

K=0, b≠0

Բ. Լուծում չունի,

Գ. Ունի անթիվ բազմությամբ լուծումներ:

K=0, b=0

ԿԱՏԱՐԵԼ ԱՌԱՋԱԴՐԱՆՔՆԵՐԸ.

Բ) 12x+4 = 3(4x-2)

Ա ) 3x+2 = 5x-7

3x-5x = -7-2

-2x = -9

2x = 9

x =

x=4.5

12x+4 = 12x-6

12x-12x = -6-4

0Ē x = -1 0

Լ ուծում չունի

Գ) 3x-5 = -2x+7+5x-12

3x-5 = 3x-5

3x-3x = -5+5

0Ē x = 0

Ո ւնի անթիվ բազմությամբ լուծումներ

ԼՈՒԾԵԼ ԽՆԴԻՐՆԵՐԸ

Կազմել հավասարում և լուծել.

1-ին խումբ

Գործարանի երեք արտադրամասերում աշխատում է 2400 մարդ: Առաջին արտադրամասում երկու անգամ ավելի բանվորներ կան քան երկրորդում, իսկ երրորդում՝ 200-ով փոքր քան երկրորդում: Քանի ± բանվոր կա յուրաքանչյուր արտադրամասում:

Լուծում

1-ին արտ. - 2x բանվոր

2-րդ արտ. - x բանվոր

3-րդ արտ. - (x-200) բանվոր

Հավասարումը կլինի՝

2x+x+x-200 = 2400

4x-200 = 2400

4x = 2400+200

4x = 2600

x = = 650 (բանվ. 2-րդում)

2x = 2Ē 650 = 1300 (բանվ. 1-ինում)

X-200 = 650-200 = 450 (բանվ. 3-րդում)

Պատ.՝ 1300բ., 650բ., 450բ.:

2-րդ խումբ

Արևի տակ տաքանում էին մի քանի կատու: Նրանք միասին 10 թաթ ավելի ունեին, քան ականջ:

Քանի ՞ կատու էին տաքանում արևի տակ:

Լուծում

Ն շ. կատուների քանակը`x-ով,

նրանց ականջները` 2x,

թաթերը` 4x:

Հավասարումը կլինի՝

4x-2x = 10

2x = 10

x = 10 : 2 = 5

Պատ.՝ 5 կատու:

3-րդ խումբ

Քանի ՞ հավ ու քանի ՞ ոչխար կար տնտեսությունում, եթե հայտնի է, որ բոլոր հավերն ու ոչխարները միասին ունեն 19 գլուխ և 46 ոտք:

Լուծում

Հ ավ նշ. X

ոչխարներ կլինեն` 19-x

Հ ավերի ոտքերի քանակը` 2x

Ո չխարների ոտքերի քանակը` 4(19-x)

Հավասարումը կլինի`

2x+4(19-x) = 46 19-x = 19-15

2 x+76-4x = 46

2 x-4x = 46-76

2 x = 30

x= 15

Պատ.՝ 15 հավ, 4 ոչխար:

4-րդ խումբ

Լ.Ֆ Մագնիցկիի «Թվաբանությունից»:

Մի մարդ հարցրեց ուսուցչին.

– Քեզ մոտ սովորող քանի ՞ աշակերտ ունես. ուզում եմ որդուս էլ քեզ մոտ ուսման տալ:

Ուսուցիչն էլ պատասխանեց նրան.

• Եթե ինձ մոտ գան էլի այնքան, որքան ես ունեմ, ու էլի դրա կեսը, ու էլի չորրորդ մասը և նոր քո որդին, ապա ես կունենամ 100 աշակերտ:

Քանի ՞ աշակերտ ուներ ուսուցիչը:

Լուծում

Նշ. Ա շակերտների թիվը` x

x+x+ + +1 = 100

2x+ + +1 = 100

8 x+2x+x+4 = 400

11x = 400-4

11x = 396

x = 396 : 11

x = 36

Պատ.՝ 36 աշակերտ :