Հայաստան, Երևան
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 02.02.2025 11:47
Ճարատանյան Դիանա Սուրենի
Տարրական դասարանների դասվար
44 года
18 798
1 713 
Местоположение
Специализация
Հետազոտական մեթոդ
Категория:
Начальные классы
25.07.2021 11:59
Просмотр содержимого документа
«Հետազոտական մեթոդ»
Հետազոտական մեթոդ
Հետազոտական մեթոդը ակտիվ ու արդյունավետ ավանդական մեթոդ է: Այն կարելի է կիրառել մաթեմատիկայի դասերի գրեթե բոլոր փուլերում, ինչպես նաև արտադասարանական աշխատանքների ժամանակ:
Ի. Յա. Լերները «Советская педагогика» ամսագրի 1963 թ. N 10-ի «Գիտության մեթոդներին աշակերտներին ծանոթացնելը որպես ուսուցման և կյանքի կապի միջոց» հոդվածում այն միտքն է հայտնում, որ հետազոտական մեթոդը ոչ թե մեթոդ պետք է համարել, այլ սկզբունք, որովհետև ցանկացած այլ մեթոդի կիրառության դեպքում էլ ուսուցմանը կարելի է տալ հետազոտական բնույթ:
Դեռևս Յ. Ա. Կոմենսկին, Ժ. Ժ. Ռուսսոն, Է. Պեստալոցին և Ա. Դիստերվեգը բազմիցս ընդգծել են ուսուցման ընթացքում աշակերտների դիտողականությունն ու ինքնուրույնությունը զարգացնելու անհրաժեշտությունը: Հետագա շատ մանկավարժներ տարբեր առիթներով ակնարկել են միջնակարգ հանրակրթական դպրոցում հետազոտական մեթոդի կիրառման օգտին: Դա ավելի ցայտուն է զգացվում ներկայումս, և պատահական չէ, որ այնպիսի գիտնականներ, ինչպիսիք են՝ Վավիլովը, Կոլմոգորովը, Մարկուշևիչը և ուրիշներ, դպրոցի խնդիրներին վերաբերող իրենց հոդվածներում բազմիցս նշել են հետազոտական մեթոդի կիրառման հնարավորությունների մասին: Մարկուշևիչի կարծիքով` աշակերտների ստեղծագործական ունակությունները կարելի է զարգացնել` միայն նրանց ներգրավելով անմիջական ստեղծագործական գործունեության մեջ:
Իհարկե, ոչ բոլոր դպրոցականներն են դառնալու գիտնականներ: «Բայց պետք է ձգտել այն բանին, որ յուրաքանչյուրին ծանոթ լինի նորի հայտնագործման բերկրանքը, կյանքի ստեղծագործական իմաստավորման հրճվանքը»,- նշում է մեթոդիստ Գ. Վ. Հակոբյանը:
Հայ մանկավարժական միտքը ևս տարբեր ժամանակներում, նույնիսկ վաղ անցյալում, արծարծել է առաջադեմ մանկավարժների կարծիքները: Նրանցից շատերը (Բ. Նուրիջանյան, Ս. Խապայանց, Պ. Ատրունի, Մ. Մամուրյան, Ա. Բահաթըրյանց, Գ. Հակոբյան, Է. Այվազյան և այլն) առաջարկում են ինքնուրույն աշխատանք կազմակերպելու նպատակով սովորողներին ծանոթացնել հետազոտական մեթոդին: Օրինակ՝ Ա. Մամուրյանը գրել է. «Ես համոզված եմ, թե ուսուցման մեթոդը, որ ամենեն ավելի կմոտենա խուզարկության մեթոդին, անհամեմատ շատ ավելի ընտիր է» («Արևելյան մամուլ», 1881, էջ 381), իսկ Ա. Բահաթրյանցը գրել է. «Ուսուցիչը միշտ պիտի աշխատի զարգացնել աշակերտի ինքնագործունեությունը: Նա երբեք չպիտի ինքը գործե, ինքը ասե, ինքը նկարե կամ գրե այն, ինչ որ կարող է անել աշակերտը» (Ա. Բահաթրյանց, Ուղեցույց հայ ուսուցչի, ընդհանուր մեթոդիկա և առաջին տարվա նյութի մշակությունը, Թիֆլիս, 1882, էջ 37): Հետաքրքիր է, որ Ատրունին իր կազմած թվաբանության դասագրքում որպես նշանաբան գրել է. «Պետք է կարելի եղածի չափ քիչ ուսուցանել և կարելի եղածին չափ շատ գտնել տալ»: Իր հերթին Գ. Հակոբյանը մշակել է հետազոտական մեթոդը ֆիզիկայի ուսուցման գործընթացում կիրառելու մեթոդիկան, իսկ Է. Այվազյանը ուսումնասիրել է հետազոտական մեթոդը մաթեմատիկայի դասի տարբեր փուլերում կիրառելու հնարավորությունների հարցը: Ի դեպ, նույն միտքն ավելի ուշ արտահայտել է ամերիկյան նշանավոր գիտնական Ջ. Պոյան:
Այժմ տեսնենք, թե ինչպես է սահմանվում հետազոտական մեթոդը առաջավոր մանկավարժների կողմից: «Գիտական մտածողության ունակություններին տիրապետելուն համընթաց աշակերտները հետզհետե ավելի ու ավելի բարդ ճանաչողական խնդիրներ լուծելու հնարավորություններ են ստանում, և, ի վերջո, նրանց մտավոր զարգացումը հասնում է մի մակարդակի, որ նրանց ուժերին համապատասխան են դառնում որոնողական գործունեության բոլոր փուլերը: Գիտակցելով պրոբլեմը՝ աշակերտները իրենք են կազմում որոնման պլանը, ենթադրություններ են անում, արտահայտում են վարկածներ, մտածում են նրանց ստուգման եղանակների մասին, անց են կացնում դիտումներ, փորձեր, արձանագրում են փաստեր, համեմատում են և եզրակացությունների հանգում:
Ուսուցման նման մեթոդը դիդակտիկայում ստացել է հետազոտական անունը. աշակերտների ճանաչողական գործունեությունն այստեղ արդեն մոտենում է գիտնականի հետազոտական գործունեությանը, որը գիտական ճշմարտություններ է հայտնաբերում» (Սկատկին Մ. Ն., Ուսուցման հետազոտական մեթոդը, Ե., 1972, էջ 43):
Իհարկե, աշակերտի հայտնագործած ճշմարտությունը գիտական ճշմարտությունից տարբերվում է նրանով, որ այն գիտության համար նորություն չէ, բայց նորություն է իր` աշակերտի համար:
Գ. Վ. Հակոբյանը
«…Անհրաժեշտ է ուսուցման ընթացքում հաճախակի դիմել հետազոտական մեթոդին և դասի բոլոր փուլերում բարձր մակարդակի վրա պահել սովորողների ակտիվությունն ու ինքնուրույնությունը»:
Հետազոտական մեթոդի կիրառության մասին
Հետազոտական մեթոդի կիրառության շրջանակներում լուծվող խնդիրները որոշ իմաստով խիստ տարբեր պետք է լինեն դասագրքային ակադեմիական խնդիրներից: Հասկանալի է, որ շատ բան է կախված նաև խնդրի ընտրությունից: Այստեղ, հետևելով Ջ. Պոյային, նշենք հատկապես հետևյալ պահերը:
ա) Սովորաբար աշակերտն իր խնդիրը ստանում է պատրաստի վիճակում` դասագրքից կամ ուսուցչից: Ընդ որում՝ սովորաբար ո´չ դասագրքի հեղինակը, ո´չ էլ ուսուցիչը այնքան էլ չեն մտահոգվում, թե աշակերտներին իրականում հետաքրքրում է արդյոք իրեն մատուցված խնդիրը, թե ոչ: Իսկ մաթեմատիկոսի համար խնդրի ընտրությունը ամենից կարևոր քայլն է նրա հետագա ստեղծագործական աշխատանքի ընթացքում: Նա նախ մտածում, փնտրում և գտնում է այն խնդիրը, որն իրեն ամենից շատ է հետաքրքրում, և երկրորդ` որի լուծումն իր ուժերից վեր չէ: Ստորև դիտարկված խնդիրներում ուսուցիչը գործում է այնպես, որ հնարավորության դեպքում իրենք` սովորողները, նույնպես մասնակցեն խնդրի ձևակերպմանը` գիտակցելով, որ այն գործնականորեն օգտակար է իրենց: Բնական է, որ այդ դեպքում երեխաները նաև շահագրգռված կլինեն խնդիրը լուծելու հարցում:
բ) Դասագրքերում և խնդրագրքերում եղած խնդիրների մեծ մասը թեմատիկ առումով իրար հետ քիչ են կապված: Դրանք հիմնականում ծառայում են այս կամ այն որոշակի կանոնի կամ բանաձևի մեկնաբանմանը, յուրացմանը կամ ամրա- պնդմանը: Այդ կանոնը կամ բանաձևը սովորելուց հետո նման խնդիրները շուտ մոռացվում են: Դրանց հակառակ` հետազոտական մեթոդով լուծվող խնդիրներից շատերը, որպես կանոն, հարուստ են բովանդակալից ենթատեքստերով: Դրանք ծնում են հետաքրքրական այլևայլ հարցեր, որոնցից էլ առաջանում են նոր խնդիրներ: Աշակերտի մտածողությունն այսպես շարունակվում է այնքան ժա- մանակ, մինչև որ խնդիրների ճյուղավորված այդ ցանցն ընդարձակվելով` ներկայանում է որպես խնդիրների մի ընդհանուր դաս:
գ) Ստորև դիտարկվելիք բոլոր խնդիրներում էլ առաջնակարգ դեր են կատարում դիտարկումները, ենթադրությունները, ինդուկտիվ և դեդուկտիվ մտա- հանգումներն ու պրոբլեմային իրավիճակները:
Էվրիստիկ զրույցի, պրոբլեմային և հետազոտական մեթոդների կիրառությունը ամփոփիչ կրկնություններ կազմակերպելիս
Գործնականում էվրիստիկ, պրոբլեմային և հետազոտական ակտիվ մեթոդները հիմնականում հանդես են գալիս համատեղ, մեկ միասնական ճակատով, միևնույն խնդրի լուծման ընթացքում:
Այժմ բերենք 3-5 մեթոդների համատեղ կիրառության մեկ օրինակ: 9-րդ դասարանում, երբ ավարտվում է հարթ պատկերների մակերեսների ուսումնասիրությունը, նպատակահարմար է կրկնել «Մակերեսներ» թեման` լուծելով հետևյալ խնդիրը. «100 մ պարագծով հարթ պատկերներից որի՞ մակերեսն է ամենամեծը»: Սա իզոպերիմետրիկ խնդիր է և հայտնի է որպես Դիդո թագուհու խնդիր: Այս խնդիրն ունի պատմական հետաքրքիր նախապատմություն, որից էլ պետք է սկսի ուսուցիչը.
Միջին դարերում Անգլիայում կալվածատերը տալիս էր գյուղացիներին 100 յարդ լար և պահանջում, որ վերջիններս դրանով գծանշեն և ցանկապատեն իրենց համար հողամաս: Գյուղացիներից ոմանք ցանակապատում էին եռանկյունաձև հողամաս, մյուսները` քառանկյունաձև և այլն: Մեծ էր լինում նրանց զարմանքը, երբ աշնանը, այդ` միևնույն պարագիծ (ցանկապատի երկարություն), բայց տարբեր երկրաչափական տեսք ունեցող հողամասերից հավաքում էին իրարից խիստ տարբեր քանակությամբ, նույնիսկ 10-12 անգամ շատ բերք: Փորձենք օգնել գյուղացուն, որպեսզի նա հնարավորություն ունենա հավաքելու հողամասից հնարավորինս շատ քանակությամբ բերք: Կախվա՞ծ է արդյոք հողամասի մակերեսը նրա երկրաչափական տեսքից: Եթե այո´, ապա ի՞նչ տեսք եք առաջարկում հողամասի համար գյուղացուն:
Ապա ուսուցիչն անցնում է «100 մ պարագծով հարթ պատկերներից որի՞ մակերեսն է ամենամեծը» խնդրի լուծմանը և դիմում էվրիստիկ զրույցին և պրոբլեմային ուսուցմանը:
Ի՞նչ եք կարծում՝ իրականում կարո՞ղ են միևնույն պարագծով հողամասերի մակերեսները լինել տարբեր:
Այս խնդրի լուծման դասերից մեկի ժամանակ ուսուցչի այս հարցին որոշ աշակերտներ տվեցին բացասական պատասխան. «Ո՛չ, չե՛ն կարող»: Ուսուցիչը դիմեց դասարանի մաթեմատիկայից առաջադիմող աշակերտներից մեկին.
Հասմի՛կ, դու ի՞նչ կարծիքի ես: Արձագանքի'ր այս պատասխանին:
Հասմիկը անմիջապես դիմեց նման պատասխան տվող աշակերտներից մեկին:
Անուշի՛կ ջան, եթե իմ հայրը իր հողամասը ցանկապատեր 20 x 30 (մ) չափսերի ուղղանկյան տեսքով, իսկ քո հայրը` 49 x 1 (մ) չափսերի ուղղանկյան տեսքով, ապա իմ հայրը իր 6 ար մակերեսով հողամասից ավելի քան 12 անգամ շատ բերք կհավաքեր, քան քո հայրն իր 49 մ2 կամ մոտավորապես 0,5 ար մակերեսով հողամասից: Այս օրինակից հետո աշակերտների մոտ առաջացած տարակուսանքը փոխարինվում է զարմանքի: Նրանք ուզում են, իրոք, արագ ստանալ այդ հիմնախնդրի ճշգրիտ պատասխանը:
Ուսուցիչը աշակերտների օգնությամբ կրկին ձևակերպում է «100 մ պարագծով հարթ պատկերներից որի՞ մակերեսն է ամենամեծը» պրոբլեմը և անցնում քարտային աշխատանքի: Նա նախապես քարտերի վրա գրի է առել թվով 14 խնդիրներ, որոնցից չորսը նվիրված են 100 մ պարագծով անհավասարակողմ, հա- վասարասրուն, ուղղանկյուն և կանոնավոր եռանկան մակերեսը գտնելուն, հինգը` ուղղանկյուն, զուգահեռագիծ, սեղան և քառակուսի քառանկյուններին, երկուսը` անկանոն և կանոնավոր հնգանկյուններին, երկուսը`անկանոն և կանոնավոր վեցանկյուններին և մեկը 100 մ շրջանագծի երկարություն ունեցող շրջանի մակերեսը գտնելուն:
Նախապես խնդիրները դասակարգվում են, որպեսզի յուրաքանչյուր աշակերտ ստանա իրեն համահունչ քարտ (իմա` խնդիր): Նախապես խնդիրները պետք է դասակարգվեն հեշտ, միջին և դժվար խմբերի (դրա համար ուսուցիչը քարտի հակառակ կողմում՝ քարտի համարի կողքը, նշում է անում՝ համապատասխանաբար թ (թույլ), մ (միջակ) կամ ու (ուժեղ) տառերով: Ուսուցիչը արագ բա- ժանում է քարտերը և աշակերտներին տալիս 15-20 րոպե ժամանակ, որպեսզի ինքնուրույն կատարեն առաջադրանքը:
Նախապես ծալվող գրատախտակի վրա, եթե այն առկա է դասարանում կամ պլակատի վրա, պատկերում է հետևյալ աղյուսակը, որի վերջին` մակերեսների սյունակը դատարկ է:
| խհ | Խնդիր | պատկեր | Բանաձև | Մակերես | ||
| 11 | 18 մ, 34 մ և 48 մ կողմերով եռանկյուն | | | 226 մ2 | ||
| 22 | 29 մ, 29 մ և 42 մ կողմերով եռանկյուն | | | 420 մ2 | ||
| 33 | 20 մ, 37,5 մ և 42.5 մ կողմերով եռանկյուն | | | 375 մ2 | ||
| 44 | 100/3 կողմերով հավասարակողմ եռանկյուն | | | 481 մ2 | ||
| 55 | 10 մ և 40 մ կողմերով ուղղանկյուն | | | 400 մ2 | ||
| 66 | 30 մ և 20 մ կողմերով ուղղանկյուն | | | 600 մ2 | ||
| 77 | 30 մ և 20 մ կողմերով և մեծ կողմին տարած հ=16 մ բարձրությամբ զուգահեռագիծ | | | 480 մ2 | ||
| 88 | 42 մ և 32 մ հիմքերով և h=12 մ բարձրությամբ սեղան | | | 444 մ2 | ||
| 99 | 25 մ կողմով քառակուսի | | | | | 625 մ2 |
| | ||||||
| 110 | ABCDE հնգանկյուն, որի AB=CD=26 մ, BC=8 մ, AE=DE=20 մ, AD=28 մ և BC//AD: | | | 528 մ2 | ||
| 111 | 20մ կողմով կանոնավոր հնգանկյուն | | | 687 մ2 | ||
| 112 | Գտնել 13 մ, 24 մ, 13 մ, 13 մ, 24 մ, 13 մ կողմերով և 34 մ անկյունագծով վեցանկյան մակերեսը, որտեղ AD//BC, AD//EF: | | | 502 մ2 | ||
| 113 | 100 մ պարագծով կանոնավոր վեցանկյուն | | | 721 մ2 | ||
| 114 | 100 մ պարագծով շրջան | | | 796 մ2 | ||
Աշակերտները լուծում են խնդիրը, ստուգում պատասխանը և շտապում են լրացնել աղյուսակի համապատասխան դատարկ սյունակը: Քանի որ յուրաքանչյուր քարտից բաժին է հասել 2-3 աշակերտի, ապա ով շուտ լրացրեց աղյուսակը, նաև գնահատվում է: Աղյուսակը ամբողջովին լրացվելուց հետո ուսուցիչը նորից դիմում է էվրիստիկ հարցադրումներին:
Միևնույն`100 մ պարագծով եռանկյուններից որի՞ մակերեսն է ամենամեծը
Միևնույն` 100 մ պարագծով քառանկյուններից որի՞ մակերեսն է ամենամեծը:
Միևնույն` 100 մ պարագծով հնգանկյուններից որի՞ մակերեսն է ամենամեծը:
Միևնույն` 100 մ պարագծով վեցանկյուններից որի՞ մակերեսն է ամենամեծը:
Միևնույն` 100 մ պարագծով բազմանկյուններից որի՞ մակերեսն է ամենամեծը:
Միևնույն` 100 մ պարագծով պատկերներից որի՞ մակերեսն է ամենամեծը:
Այսպիսով՝ ի՞նչ տեսք եք առաջարկում գյուղացուն հողամասը ցանկապատե- լու համար:
Այս հարցերին հերթով պատասխանելուց հետո դասարանը վերջապես հանգում է ճիշտ և միակ պատասխանին. «Հողամասը ամենամեծ մակերեսը կունենա, եթե այն ցանկապատվի շրջանաձև»: Այսինքն` միևնույն պարագծերով բոլոր հարթ պատկերների մեջ ամենամեծ մակերեսն ունի շրջանը:
Ամփոփելով նյութը՝ ուսուցիչը նշում է, որ սովորողների ակտիվ մասնակցությամբ և իրենց ջանքերով հենց նոր լուծված խնդիրը պատկանում է խնդիրների մի յուրահատուկ դասի, որոնք մաթեմատիկայում և նրա կիրառություններում կոչվում են ֆունկցիայի մեծագույն (փոքրագույն) արժեքները գտնելու կամ պարզապես մինիմաքսի խնդիրներ, և սովորողների հետ քննարկում է այդ տիպի խնդիրների լուծման տնտեսական մեծ նշանակությունը: Վերջում ուսուցիչը տեղեկացնում է, որ լուծված խնդիրը առնչվում է նաև մաթեմատիկայի պատմությունից շատ լավ հայտնի պրոբլեմի` հարթությունը միևնույն հարթ պատկերներով ծածկելու (լցնելու) կամ ինչպես ընդունված է ասել` «մանրահատակի» խնդրին: Սակայն հայտնի է, որ հարթությունը միայն շրջաններով ծածկել հնարավոր չէ:
Ավելացնենք, որ դիտարկված խնդրի խիստ մաթեմատիկական լուծումը հնարավոր է միայն բարձրագույն դպրոցում դիֆերենցիալ հաշվի տարրերի կիրառմամբ:
3
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
