Игра "Математик-бизнесмен"

Алгебра

Геометрия

Тригонометрия

Общие

ПРАВИЛА ИГРЫ

1. Выбрать управляющих банками, которые имеют право принимать окончательное решение по данному вопросу.

2. Стартовый капитал каждого банка – 1000 рублей.

3. Каждому банку предлагается по очереди выбрать себе задание стоимостью от 50 до 200 рублей.

4. Если команда, представляющая данный банк, даёт правильный ответ, то её капитал увеличивается на стоимость задания.

5. Если ответ неправильный, то капитал уменьшается:

   • на 50% стоимости задания, если другой банк также не может ответить верно;

   • на 100% стоимости задания, если другой банк даёт правильный ответ, а команда, представляющая этот банк, получает прибавку к своему капиталу, равную 100% стоимости задания.

6. Время на обдумывание задания предоставляется в зависимости от его сложности.

1. Каждая команда должна выбрать 8 вопросов.

2. Победителем считается тот банк, у которого больше «денег».

КОМАНДА__________________________________

ИТОГ:__________

КОМАНДА__________________________________

ИТОГ:__________

КОМАНДА__________________________________

ИТОГ:__________

Алгебра

Черный ящик. Год рождения игры – 1974 г. Изобретатель – архитектор, преподаватель вуза. Эта игра - наглядное пособие по алгебре, комби­наторике, программированию. Если играть без системы, то для достижения цели потребуются миллионы лет. Используя определенную систему, можно достичь цели за 23 секунды.  Игру называют «игрой столетия». Она полезный спутник в дальней дороге.

Маска. Только 41 год прожил человек под маской, талантливый писатель, выдающийся ученый-математик. Одаренность маски проявилась еще в детские годы. С исключительной легкостью, и во многом совершенно самостоятельно, она овладела основами математических знаний. Она описывает случай, который ее особенно заинтересовал и заставил заниматься высшей математикой в возрасте 14 лет. Как-то однажды на предварительную оклейку стен были использованы листы бумаги с лекциями профессора Остроградского по дифференциальному и интегральному исчислениям. Непонятные математические символы захватили. Маска проводила целые часы перед этой таинственной стеной, пытаясь разобрать хоть отдельные фразы и найти тот порядок, в котором листы должны были следовать друг за другом. В условиях старой России талант человека под маской не мог быть раскрыт полностью. Только своим огромнейшим упорством он преодолел все трудности, стоящие на пути, и, получив блестящее образование за границей, достиг мировой славы, добившись огромнейших успехов во многих областях математики и астрономии. Самой выдающейся работой является блестяще решенная проблема о вращении тяжелого тела вокруг неподвижной точки.

Геометрия

Черный ящик. Существует легенда о греческом изобретателе Дедале (мастер, сделавший крылья Икару) и его племяннике, очень талантливом юноше, который придумал гончарный круг, первую в мире пилу и то, что лежит в этом ящике. За это он поплатился своей жизнью, так как завистливый дядя столкнул его с высокого городского вала. Самый древний этот предмет пролежал в земле 2000 лет. Под пеплом Помпеи археологи обнаружили много таких предметов, изготовленных из бронзы. В нашей стране это впервые было обнаружено при раскопках в Нижнем Новгороде. За многие сотни лет конструкция этого предмета практически не изменилась, настолько была совершенна. В Древней Греции умение пользоваться этим предметом считалось верхом совершенства, а умение решать задачи с его помощью - признаком высокого положения в обществе и большого ума.

Маска. Древнегреческий математик. Работал в Александрии в 3 в. до н. э. Главный труд «Начала» (15 книг), содержащий основы античной математики, элементарной геометрии, теории чисел, общей теории отношений и метода определения площадей и объемов, включавшего элементы теории пределов; оказал огромное влияние на развитие математики. Работы по астрономии, оптике, теории музыки. Его геометрию до сих пор изучают в школе.

Общие

Черный ящик. Историк XX века Роуз сказал: «Это задушевная беседа без слов, лихорадочная активность, триумф и трагедия, надежда и отчаяние, жизнь и смерть, поэзия и наука, древний Восток и современная Европа».  Источник множества интересных математических задач. Термины из этой области можно встретить в литературе по комбинаторике, программированию, кибернетике. Один из мудрецов сказал: «Когда в каждой семье можно будет найти эту игру, появится надежда на то, что со временем исчезнет скудость истинных государственных умов».  Родина - Индия. Возраст - XV столетий. Имя изоб­ретателя неизвестно. Древнее старинное название - чатуранга.

Маска. Пушкин сказал о нем замечательно, точнее всех: «Он был великий человек. Между Петром I и Екатериною II он один является самобытным сподвижником просвещения. Он создал первый университет. Он, лучше сказать, сам был первым нашим университетом» Этот человек внес значительный вклад в развитие учений о теплоте, оптике, электричестве, метеорологии, геологии, астрономии. Основные достижения касаются физики, химии и астрономии. Западноевропейские ученые смогли повторить его успехи в этих областях лишь спустя несколько десятков лет. Развитие им науки о стекле позволило создать известную сейчас знаменитую русскую мозаику. Этот человек открыл закон сохранения материи. Этот человек сформулировал принципы кинетической теории газов, обнаружил электрическое происхождение северных сияний. Разработал теорию цветов. Развил теорию вертикальных атмосферных течений, открыл атмосферу Венеры. Создал уникальный на то время отражательный телескоп-рефлектор. Высказывал предположение, что поверхность Солнца «кипит», а хвосты комет образованы под воздействием солнечной энергии. Существенно развил русский научный язык, который появился незадолго до него. Упорядочил иностранную терминологию, сделал ее более понятной, адаптировал под русский язык. Выпустил целый ряд стихотворных произведений, а также поэтических переводов.

Математик - бизнесмен

Выберите раздел

АЛГЕБРА

ГЕОМЕТРИЯ

ТРИГОНОМЕТРИЯ

ОБЩИЕ

Выберите СТОИМОСТЬ ВОПРОСА

150

200

100

50

100

50

150

200

200

150

100

50

Выберите СТОИМОСТЬ ВОПРОСА

50

150

200

100

100

50

150

200

200

150

100

50

Выберите СТОИМОСТЬ ВОПРОСА

50

150

200

100

100

50

150

200

50

200

100

150

Выберите СТОИМОСТЬ ВОПРОСА

50

150

100

200

100

50

150

200

200

150

100

50

ВОПРОС СТОИМОСТЬЮ 50 РУБЛЕЙ

Мастерица связала свитер и продала его за 1000 р. Какую прибыль она получила, если на свитер пошло три мотка шерсти по 200 р. за моток, а на украшение свитера понадобился бисер стоимостью 100 р.?

300

ВОПРОС СТОИМОСТЬЮ 50 РУБЛЕЙ

Два бизнесмена поспорили: кто получил больше прибыли. Один выручил от продажи своих товаров 5000 р., а его расходы составили 3000 р. Другой наторговал на 1000 р. меньше, но и затратил своих денег всего 2000 р. Кто выиграл спор?

Никто

ВОПРОС СТОИМОСТЬЮ 50 РУБЛЕЙ

Костюм стоит 110 долларов. Сколько франков надо заплатить за этот костюм, если курс франка по отношению к доллару составляет 5,5, т. е. 1 доллар = 5,5 франков?

605

ВОПРОС СТОИМОСТЬЮ 100 РУБЛЕЙ

Расположите множества чисел по мере их расширения: Z, Q, N, R.

N,Z,Q,R

ВОПРОС СТОИМОСТЬЮ 100 РУБЛЕЙ

Вычислите:

0,1+0,2+0,3+…+1,7+1,8+1,9+2

21

ВОПРОС СТОИМОСТЬЮ 100 РУБЛЕЙ

В ближайшем магазине 1 кг сахара стоит 60 рублей. В магазине подальше – 53 рубля, но проезд туда и обратно стоит 26 рублей. За каким наименьшим количеством сахара есть смысл съездить в дальний магазин?

4

ВОПРОС СТОИМОСТЬЮ 150 РУБЛЕЙ

Тремя двойками, не употребляя знаки математических действий, записать возможно большее число.

2^22

ВОПРОС СТОИМОСТЬЮ 150 РУБЛЕЙ

В какую степень нужно возвести чтобы получить ?

3

ВОПРОС СТОИМОСТЬЮ 150 РУБЛЕЙ

Тремя четверками, не употребляя знаки математических действий, записать возможно большее число.

4^(4^4 )

ВОПРОС СТОИМОСТЬЮ 200 РУБЛЕЙ

Кто под маской?

«Принцесса науки» Софья Васильевна Ковалевская

Только 41 год прожил человек под маской, талантливый писатель, выдающийся ученый-математик.

Одаренность маски проявилась еще в детские годы. С исключительной легкостью, и во многом совершенно самостоятельно, она овладела основами математических знаний. Она описывает случай, который ее особенно заинтересовал и заставил заниматься высшей математикой в возрасте 14 лет.

Как-то однажды на предварительную оклейку стен были использованы листы бумаги с лекциями профессора Остроградского по дифференциальному и интегральному исчислениям. Непонятные математические символы захватили. Маска проводила целые часы перед этой таинственной стеной, пытаясь разобрать хоть отдельные фразы и найти тот порядок, в котором листы должны были следовать друг за другом.

В условиях старой России талант человека под маской не мог быть раскрыт полностью. Только своим огромнейшим упорством он преодолел все трудности, стоящие на пути, и, получив блестящее образование за границей, достиг мировой славы, добившись огромнейших успехов во многих областях математики и астрономии. Самой выдающейся работой является блестяще решенная проблема о вращении тяжелого тела вокруг неподвижной точки.

ВОПРОС СТОИМОСТЬЮ 200 РУБЛЕЙ

Магазин увеличил цену товара на 25%. На сколько процентов надо уменьшить полученную стоимость, чтобы получить первоначальную цену, так как по новой цене товар не покупали?

20

ВОПРОС СТОИМОСТЬЮ 200 РУБЛЕЙ

Что в черном ящике?

Год рождения игры – 1974 г. Изобретатель – архитектор, преподаватель вуза. Эта игра - наглядное пособие по алгебре, комби­наторике, программированию. Если играть без системы, то для достижения цели потребуются миллионы лет. Используя определенную систему, можно достичь цели за 23 секунды.  Игру называют «игрой столетия». Она полезный спутник в дальней дороге.

ВЕРНО!

НЕВЕРНО!

ВОПРОС СТОИМОСТЬЮ 50 РУБЛЕЙ

• На какой угол поворачивается солдат по команде кругом?
• Какой треугольник называется египетским?
• Какая теорема называется обобщенной теоремой Пифагора?

БЛИЦ!!!

180; 3,4,5; теорема косинусов

ВОПРОС СТОИМОСТЬЮ 50 РУБЛЕЙ

Как называется множество точек пространства, находящихся от данной на расстоянии не более заданного?

шар

ВОПРОС СТОИМОСТЬЮ 50 РУБЛЕЙ

В треугольнике средний из трех углов вдвое больше самого маленького, а самый большой втрое больше маленького. Каков вид треугольника?

прямоугольный

ВОПРОС СТОИМОСТЬЮ 100 РУБЛЕЙ

Когда сектор бывает сегментом в круге?

Когда угол 180º

ВОПРОС СТОИМОСТЬЮ 100 РУБЛЕЙ

Как провести прямую, чтобы она пересекала все стороны треугольника?

Через вершину треугольника

ВОПРОС СТОИМОСТЬЮ 100 РУБЛЕЙ

• Русский математик, создатель неевклидовой геометрии.
• Как называется параллелепипед, у которого все грани квадраты?
• Как называется произведение трех измерений параллелепипеда?

БЛИЦ!!!

Лобачевский, куб, объем

ВОПРОС СТОИМОСТЬЮ 150 РУБЛЕЙ

BD – высота равнобедренного треугольника АВС, проведенная к основанию. Найдите ещё четыре термина для BD.

Медиана, биссектриса, ось симметрии, геометрическое место точек, равноудаленных от А и С

ВОПРОС СТОИМОСТЬЮ 150 РУБЛЕЙ

Деревья растут в четырех вершинах квадратного пруда. Как увеличить его площадь вдвое, сохранив при этом деревья?

ВОПРОС СТОИМОСТЬЮ 150 РУБЛЕЙ

Может ли число диагоналей многоугольника равняться числу его сторон?

В пятиугольнике

ВОПРОС СТОИМОСТЬЮ 200 РУБЛЕЙ

Что в черном ящике?

Существует легенда о греческом изобретателе Дедале (мастер, сделавший крылья Икару) и его племяннике, очень талантливом юноше, который придумал гончарный круг, первую в мире пилу и то, что лежит в этом ящике. За это он поплатился своей жизнью, так как завистливый дядя столкнул его с высокого городского вала. Самый древний этот предмет пролежал в земле 2000 лет. Под пеплом Помпеи археологи обнаружили много таких предметов, изготовленных из бронзы. В нашей стране это впервые было обнаружено при раскопках в Нижнем Новгороде. За многие сотни лет конструкция этого предмета практически не изменилась, настолько была совершенна. В Древней Греции умение пользоваться этим предметом считалось верхом совершенства, а умение решать задачи с его помощью - признаком высокого положения в обществе и большого ума.

ВОПРОС СТОИМОСТЬЮ 200 РУБЛЕЙ

У некоторого прямоугольника отношение длины к ширине равно А. Если его разрезать на два равных прямоугольника разрезом, проходящим через середины длинных сторон, то у каждого из новых прямоугольников отношение длины к ширине тоже будет равно А. Чему равно значение А?

√ 2

ВОПРОС СТОИМОСТЬЮ 200 РУБЛЕЙ

Кто под маской?

«Отец Геометрии»

Евклид

Древнегреческий математик. Работал в Александрии в 3 в. до н. э. Главный труд «Начала» (15 книг), содержащий основы античной математики, элементарной геометрии, теории чисел, общей теории отношений и метода определения площадей и объемов, включавшего элементы теории пределов, оказал огромное влияние на развитие математики. Работы по астрономии, оптике, теории музыки. Его геометрию до сих пор изучают в школе.

ВОПРОС СТОИМОСТЬЮ 50 РУБЛЕЙ

Что изучает тригонометрия?

Тригонометрические функции и их свойства

ВОПРОС СТОИМОСТЬЮ 50 РУБЛЕЙ

Тригонометрическая функция, связывающая прилежащий катет прямоугольного треугольника с противолежащим.

котангенс

ВОПРОС СТОИМОСТЬЮ 50 РУБЛЕЙ

Тригонометрическая функция, связывающая противолежащий катет прямоугольного треугольника с гипотенузой.

синус

ВОПРОС СТОИМОСТЬЮ 100 РУБЛЕЙ

БЛИЦ!!!

• Основное тригонометрическое тождество.
• Как называется график функции ?
• Чему равен радиус тригонометрической (числовой) окружности?

синусоида, единица

〖𝑠𝑖𝑛〗 ^2 𝛼+ 〖𝑐𝑜𝑠〗 ^2 𝛼=1, синусоида, единица

ВОПРОС СТОИМОСТЬЮ 100 РУБЛЕЙ

Чему равен синус 765º?

√ 2/2

ВОПРОС СТОИМОСТЬЮ 100 РУБЛЕЙ

Чему равен косинус 1110º?

√ 3/2

ВОПРОС СТОИМОСТЬЮ 150 РУБЛЕЙ

Мяч бросили под углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полета мяча (в секундах) определяется формулой При каком наименьшем значении угла α (в градусах)время полета будет не меньше 3 секунд, если мяч бросают с начальной скоростью Считайте, что ускорение свободного падения .

30

ВОПРОС СТОИМОСТЬЮ 150 РУБЛЕЙ

Трактор тащит сани с силой , направленной под острым углом α к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на участке длиной вычисляется по формуле При каком максимальном угле α (в градусах) совершенная работа будет не менее 2000кДж?

60

ВОПРОС СТОИМОСТЬЮ 150 РУБЛЕЙ

Какие числа соответствуют данным точкам?

у

В

А

х

,

0, 3 𝜋/4,3𝜋/2

С

ВОПРОС СТОИМОСТЬЮ 200 РУБЛЕЙ

Найдите , если и .

-0,1

ВОПРОС СТОИМОСТЬЮ 200 РУБЛЕЙ

Найдите , если и .

-0,2

ВОПРОС СТОИМОСТЬЮ 200 РУБЛЕЙ

Мяч бросили под острым углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Расстояние, которое пролетает мячик, определяется формулой где – начальная скорость мячика, а ускорение свободного падения . При каком наименьшем значении угла α (в градусах) мячик перелетит реку шириной 20 м?

15

ВОПРОС СТОИМОСТЬЮ 50 РУБЛЕЙ

Продолжите фразу «Математику уже затем учить надо…». Кто её автор?

Что она ум в порядок приводит. М.В.Ломоносов

ВОПРОС СТОИМОСТЬЮ 50 РУБЛЕЙ

Может ли быть, чтобы в одно и то же время Иван стоял позади Ильи, а Илья – позади Ивана?

Да, если стоят спиной друг к другу

ВОПРОС СТОИМОСТЬЮ 50 РУБЛЕЙ

Разгадайте ребусы

Число, Пифагор

ВОПРОС СТОИМОСТЬЮ 100 РУБЛЕЙ

Какой известный русский писатель окончил физико-математический факультет университета?

Александр Сергеевич Грибоедов

ВОПРОС СТОИМОСТЬЮ 100 РУБЛЕЙ

Кто из великих русских писателей занимался составлением математических задач?

Лев Николаевич Толстой

ВОПРОС СТОИМОСТЬЮ 100 РУБЛЕЙ

После двукратного повышения цены на 25% банка сока стала стоить 375 рублей. Какова была её исходная цена?

240

ВОПРОС СТОИМОСТЬЮ 150 РУБЛЕЙ

Если бы завтрашний день был вчерашним, то до воскресенья осталось бы столько дней, сколько дней прошло от воскресенья до вчерашнего дня. Какой же сегодня день?

Среда

ВОПРОС СТОИМОСТЬЮ 150 РУБЛЕЙ

Два мальчика играли на гитарах, а один на балалайке. На чем играл Юра, если Миша с Петей и Петя с Юрой играли на разных инструментах?

На гитаре

ВОПРОС СТОИМОСТЬЮ 150 РУБЛЕЙ

• Буханка хлеба весит полкило и полбуханки. Сколько весит целая буханка?
• В карманах денег поровну. Если из одного переложить в другой 3 рубля, на сколько рублей во втором станет больше ?
• Бревно пилят на 10 частей. Сколько нужно сделать распилов?

БЛИЦ!!!

1 кг, на 6 рублей, 9 распилов

ВОПРОС СТОИМОСТЬЮ 200 РУБЛЕЙ

Кто под маской?

Михаил Васильевич Ломоносов – русский химик и физик, энциклопедист, первый отечественный ученый-естествоиспытатель, труды которого стали известны всему миру. Приборостроитель, астроном, геолог, металлург, писатель и поэт, историк, художник. Профессор химии, действительный член Академии наук и художеств.

Пушкин сказал о нем замечательно, точнее всех: «Он был великий человек. Между  Петром I  и Екатериною II  он один является самобытным сподвижником просвещения. Он создал первый университет Он, лучше сказать, сам был первым нашим университетом» Этот человек внес значительный вклад в развитие учений о теплоте, оптике, электричестве, метеорологии, геологии, астрономии. Основные достижения касаются физики, химии и астрономии. Западноевропейские ученые смогли повторить его успехи в этих областях лишь спустя несколько десятков лет. Развитие им науки о стекле позволило создать известную сейчас знаменитую русскую мозаику. Этот человек открыл закон сохранения материи.

Сформулировал принципы кинетической теории газов.

Обнаружил электрическое происхождение северных сияний. Разработал теорию цветов. Развил теорию вертикальных атмосферных течений.

Открыл атмосферу Венеры. Создал уникальный на то время отражательный телескоп-рефлектор. Высказывал предположение, что поверхность Солнца «кипит», а хвосты комет образованы под воздействием солнечной энергии.

Существенно развил русский научный язык, который появился незадолго до него. Упорядочил иностранную терминологию, сделал ее более понятной, адаптировал под русский язык.

Выпустил целый ряд стихотворных произведений, а также поэтических переводов.

ВОПРОС СТОИМОСТЬЮ 200 РУБЛЕЙ

Что в черном ящике?

Историк XX века Роуз сказал: «Это задушевная беседа без слов, лихорадочная активность, триумф и трагедия, надежда и отчаяние, жизнь и смерть, поэзия и наука, древний Восток и современная Европа».  Источник множества интересных математических задач. Термины из этой области можно встретить в литературе по комбинаторике, программированию, кибернетике.  Когда в каждой семье можно будет найти эту игру, появится надежда на то, что со временем исчезнет скудость истинных государственных умов.  Родина - Индия. Возраст - XV столетий. Имя изоб­ретателя неизвестно. Древнее старинное название - чатуранга.

ВОПРОС СТОИМОСТЬЮ 200 РУБЛЕЙ

Футбольный мяч сшит из 32 лоскутков: белых шестиугольников и черных пятиугольников. Каждый черный лоскут граничит только с белыми, а каждый белый – с тремя черными и тремя белыми. Сколько лоскутов белого цвета?

20

молодцы!