Игры и развлечения со спичками

1. Введение.

Стремительные темпы изменений ставят человека в ситуацию, когда он должен оперативно решать возникающие проблемы, причём таким образом, чтобы конечное решение предупреждало возникновение новых проблем. Или могло их предсказать. Это значит, что человек должен быть:

- исследователем (чтобы понять первопричины возникших проблем, которые предстоит решать),

- непосредственно решателем (для чего ему необходимо владеть техникой работы с проблемами и задачами различного уровня сложности, и в первую очередь с открытыми задачами, которые не решаются на уровне формальной логики),

- прогнозистом (чтобы уметь спрогнозировать возможные последствия своих решений, последствия невмешательства в проблему и, наконец, естественный ход событий, который мало зависит от конкретного вмешательства, но подчиняется единым законам развития),

- личностью, которая использует свой потенциал и навыки работы с проблемами на благо в соответствии с определёнными культурными или нравственными ценностями .

Занимательные задачи-головоломки - это надежное, проверенное временем средство, помогающее научиться логически мыслить. Эти задачи развивают разум так же, как занятия физкультурой развивают тело. Эти задачи существовали и приносили пользу и радость людям во все века.

Тема «Игры и развлечения со спичками» мною была выбрана не случайно. Мне хотелось показать, что игра является ценным средством развития умственной активности, вызывает живой интерес к процессу познания. Игры и развлечения со спичками развивают сообразительность, находчивость, умение рассуждать логически. Задания такого типа можно отнести к разряду занимательных, которые значительное место занимают в математических сборниках и пособиях. Интерес к занимательным математическим задачам возрастает. Такие задачи мы решаем на кружке, на внеклассных мероприятиях и это всегда интересно и занимательно. Задачи, которые я представляю в своей работе, далеки по форме и содержанию от задач школьных учебников. Но те и другие нацелены на проникновение разумом в удивительный мир математики, на раскопку ее богатств, на возбуждение любознательности и собственной инициативы.

Цель работы:

Познакомиться с разнообразием логических задач со спичками(счетными палочками) .

Гипотеза:

1.Задачи со спичками по содержанию можно классифицировать по типу.

2.Для решения задач этого типа существуют специальные алгоритмы.

Задачи:

1.Подобрать задачи из различных источников.

2.Разделить задачи на группы по типу.

3.Создать ознакомительный буклет для презентации курса логических задач со спичками.

1. Основная часть.

1. Задачи с треугольниками.

1. Переложив 6 спичек, требуется фонарь превратить в 4 равных треугольника.

Ответ:

1. Требуется, переложив 4 спички, превратить топор в 3 равных треугольника.

Ответ:

1. В лампе, составленной из 12 спичек, требуется переложить 3 спички так, чтобы получилось 5 равных треугольников.

Ответ:

2. Задачи с квадратами.

1. Из десяти спичек сделан ключ. Переложите в нем 4 спички так, чтобы

получилось 3 квадрата.

Ответ:

1. В данной фигуре переложите 5 спичек так, чтобы получилось 3 квадрата.

Ответ:

1. Переложите спички так, чтобы получилось 5 равных квадратов.

Ответ:

1. Переложите 3 спички так, чтобы получилось всего 2 квадрата.

Ответ:

5. Снимите 3 спички так, чтобы получилось 3 равных квадрата.

Ответ:

1. Греческий храм «построен» из 11 спичек. Требуется переложить 4 спички так,

чтобы получилось 15 квадратов.

Ответ:

3. Арифметические задачи.

Исправь ошибку, переставив одну спичку:

1. I - I = II Ответ: I + I = II

2. IV - V = I Ответ: V - IV = I

3. VI - VI = XI Ответ: V + VI = XI

4. XII + IX = II Ответ: XII - IX = III

5. VII - III = VI Ответ: VII - III = IV

6. XI - X = XX Ответ: X + X = XX

7. VI - IV = IX Ответ: VI + IV = X

8. X + X = I Ответ: XI - X = I

9. VII - III = IX Ответ: VII + II = IX

10. III - II = IV Ответ: III + I = IV

11. XV - VII = XXI Ответ: XV + VI = XXI

12.Задание: переложить одну спичку, чтобы равенство стало верным.

4. Задачи о животных.

1. «Рыбка».(Потребуется 8 спичек.) Передвинув 3 спички, заставьте рыбку плыть в противоположную сторону.

Ответ:

2. «Рак». Спичечный рак ползет вверх. Переложить три спички так, чтобы он пополз вниз.

Ответ:

3. «Корова».Переложи 2 спички так, чтобы фигура, похожая на корову, смотрела в другую сторону.

Ответ:

5. Задачи на сообразительность.

1. Как из пяти спичек, не ломая их, сделать восемь?

Ответ: VIII

2. Переложив 2 спички, уберите мусор из совка. При этом спичку, изображающую мусор, не трогать. «Пустой» совок не обязательно должен стоять на ножке, он может лежать на боку, быть перевернутым, но не должен менять своей формы.

Ответ:

3. Переложить две палочки так, чтобы дом повернулся другой стороной.

4. Переложить пять палочек так, чтобы весы оказались в положении

равновесия.

5.Переложить четыре палочки так, чтобы получился дом.

6. Из тринадцати спичек, длиной в 4 см каждая, нужно сложить метр.

Ответ:

7.К четырем палочкам приложить пять палочек, чтобы получилось сто.

8. К пяти палочкам прибавить еще пять, чтобы получилось три.

6. Фокусы со спичками.

1. Три кучки спичек.

Показывающий поворачивается спиной к аудитории, а кто-нибудь из присутствующих кладет на стол три кучки спичек так, чтобы число спичек в кучках было одинаковым и большим трех в каждой. Зритель называет какое-нибудь число от 1 до 12. Показывающий просит зрителя перераспределить некоторым (специальным) образом спички в кучках. При этом, хотя показывающий и не знал первоначального числа спичек в кучках, в средней кучке оказывается заданное количество спичек.

Объяснение. Вначале зрителя просят взять по три спички из крайних кучек и перенести их в среднюю. Затем он должен сосчитать оставшиеся спички в одной из крайних кучек, взять это число спичек из средней кучки и перенести их в любую крайнюю. Так как после этого в средней кучке всегда остается 9 спичек, то теперь уже совсем просто получить в ней заданное число спичек (для этого потребуется только одна передвижка).

2. Сколько спичек зажато в кулаке?

На аналогичном принципе основан следующий фокус, для показа которого необходим коробок с 20 спичками. Показывающий, повернувшись спиной к зрителю, просит его вытянуть из коробка несколько спичек (не больше десяти) и положить в карман. Затем зритель пересчитывает оставшиеся в коробке спички. Допустим, их 14. Это число он «выписывает» на столе следующим образом: единица изображается одной спичкой, положенной слева, а четверка — четырьмя спичками, положенными несколько правее. Эти пять спичек берутся из числа оставшихся в коробке. После этого спички, изображавшие число 14, также кладутся в карман. В заключение зритель вынимает из коробка еще несколько спичек и зажимает их в кулаке.

Показывающий поворачивается лицом к зрителям, высыпает спички из коробка на стол и сразу называет число спичек, зажатых в кулаке.

7. Развлечения со спичками.

1. Попробуйте поднять одной спичкой (А) 15 спичек. 

Ответ:

2. Сложите 16 спичек так, чтобы все сооружение можно было поднять, держась только за одну спичку (А).

Ответ:

1. Заключение.

В результате проведенной исследовательской работы все головоломки со спичками я разделила на следующие группы:

1. Задачи с треугольниками.

2. Задачи с квадратами.

3. Арифметические задачи.

4. Задачи о животных.

5. Задачи на сообразительность.

6. Фокусы со спичками.

7. Развлечения со спичками.

Выполнение работы расширило мое представление о разнообразии задач со спичками. Решение многих головоломок помогло мне повысить интерес к математике, развить логическое мышление. Гипотеза о том, что задачи данного типа можно классифицировать, подтвердилась. Но мне не удалось найти особые алгоритмы для решения таких задач, кроме задач на просчет стратегии.

Список литературы:

1. «Игры и фокусы со спичками», Михайлов С.В., ISBN-5-89676-212-7, 2002г.

2. «Игры со спичками: задачи и развлечения», Софус Тромгольт, Mathesis, 1912г.

3. «Внеклассная работа.Математика.5 класс», Ким Е.А., Корифей, 2007г.

4. http://brainden.com/golovolomki/matchstick-puzzles.htm

5. http://ofigetpeople.ru/zadachi-so-spichkami/

6. http://logo-rai.ru/index.php/zadachi-golovolomki-so-spichkami?start=12

ИГРЫ И ФОКУСЫ СО СПИЧКАМИ

Автор: Зайцева Карина, Лицей №20

Руководитель: Шевченко Ольга Николаевна

Введение .

• Мне нравятся дополнительные занятия по математике. На одном из них мне встретилась логическая задача на перекладывание спичек. Мне захотелось побольше узнать, какие задачи по данной теме существуют, изучить их разнообразие.Результаты своей работы я представляю вам.

Цель работы:

• Познакомиться с разнообразием логических задач со спичками(счетными палочками) .

Гипотеза:

• Задачи со спичками по содержанию можно классифицировать по типу.
• Для решения задач этого типа существуют специальные алгоритмы.

Задачи:

• 1.Подобрать задачи из различных источников.
• 2.Разделить задачи на группы по типу.
• 3.Создать буклет для презентации курса занятий по математике «Логические задачи со спичками»

1.Задачи с треугольниками:

• В лампе из 9 спичек переложите 6 спичек так, чтобы получилось 4 равных треугольника.

2.Задачи с квадратами:

• Снимите 3 спички так, чтобы получилось 3 равных квадрата.

3.Арифметические задачи

• Исправь ошибку, переставив одну спичку

IV – V = I ; II – XXV = XXVI

Ответ :

V – IV = I ; I + XXV = XXVI

4.Задачи о животных

«Рак»: Спичечный рак ползет вверх. Переложить три спички так, чтобы он пополз вниз.

5.Задачи на сообразительность

• Как из пяти спичек, не ломая их, сделать восемь ?

Ответ:

VIII

6.Фокусы со спичками

• Показывающий, не глядя, просит разложить на столе три кучки с одинаковым числом спичек, большим трех. Просит зрителя взять по три спички из крайних кучек и переложить в среднюю. Затем сосчитать оставшееся кол-во спичек в одной из крайних кучек, взять это число из средней кучки и перенести в любую крайнюю. После этого в средней кучке всегда остается 9 спичек.

Заключение.

• В результате проведенной исследовательской работы все головоломки со спичками я разделила на следующие группы:
• Задачи с треугольниками.
• Задачи с квадратами.
• Арифметические задачи.
• Задачи о животных.
• Задачи на сообразительность.
• Фокусы со спичками.
• Развлечения со спичками.

• Выполнение работы расширило мое представление о разнообразии задач со спичками. Решение многих головоломок помогло мне повысить интерес к математике, развить логическое мышление.

Спасибо за внимание!!!