Импульс. Закон сохранения импульса.

Урок 17.

Импульс. Закон сохранения импульса.

Цели урока:

Дать понятие импульса тела; изучить закон сохранения импульса. Учиться решать задачи.

Ход урока

I. Повторение. Проверка домашнего задания

- Приведите примеры (из области астрономии), доказывающие, что при отсутствии сил сопротивления тело может неограниченно долго двигаться по замкнутой траектории под действием силы, меняющей направление скорости движения этого тела.

- Почему спутники, обращаясь вокруг Земли под действием силы тяжести, не падают на Землю?

- Можно ли считать обращение спутника вокруг Земли свободным падением?

II. Понятие импульса

В самом начале урока учитель демонстрирует несколько опытов упругого столкновения двух шаров разной массы. Можно продемонстрировать, как начинает двигаться изначально неподвижная тележка, если на нее бросить деревянный или металлический брусок.

- Как описать взаимодействие тел в данных опытах?

- Удобно ли использовать для этого законы Ньютона?

Найдем взаимосвязь между действующей на тело силой  , временем ее действия t, и изменением скорости тела.

Пусть на тело массой m, которое покоится (v₀ = 0), начинает действовать сила  . Тогда из второго закона Ньютона ускорение этого тела будет  . Причем:

С другой стороны:

или:

Обозначим произведение   через  : 

Произведение массы тела на его скорость называется импульсом тела. Понятие импульса первым ввел Декарт. Правда, величину   он назвал «количеством движения». Слово «импульс» в переводе с латинского означает «толчок».

Импульс   - векторная величина. Он всегда совпадает по направлению с вектором скорости тела. Любое тело, которое движется, обладает импульсом.

Как любая физическая величина, импульс измеряется в определенных единицах:

Если тело массой 1 кг движется со скоростью 1 м/с, это значит, что его импульс равен 1 кг·м/с или 1 Н·с.

Получив формулу   и введя понятие «импульс тела», ничего не было сказано о смысле левой части. В то же время, ученики часто спрашивают о смысле левой части равенства. Можно объяснить, что в физике произведение силы на время действия называют импульсом силы. Импульс силы всегда показывает, как изменяется импульс тела за данное время.

Если же начальная скорость v₀ ≠ 0, тогда с учетом, что   получим:

Этот закон зачастую называют II законом Ньютона в импульсной форме.

III. Закон сохранения импульса

При взаимодействии тел их импульсы могут изменяться.

Эксперимент 1

На нитях подвешиваются два шарика (см. рис. 43).

Правый отклоняют и отпускают. Вернувшись в прежнее положение и ударившись о неподвижный шарик, он останавливается. При этом левый шарик приходит в движение и отклоняется практически на тот же угол, что и отклоняли правый шар.

Импульс обладает интересным свойством, которое есть лишь у немногих физических величин. Это свойство сохранения. Но закон сохранения импульса выполняется только в замкнутой системе.

Система тел называется замкнутой, если взаимодействующие между собой тела, не взаимодействуют с другими телами.

Тогда для двух взаимодействующих тел:   т. е.: 

Таким образом:

Геометрическая сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, остается постоянной при любых движениях и взаимодействиях тел системы.

Примеры: ружье и пуля в его стволе, пушка и снаряд, оболочка ракеты и топливо в ней и т. д.

IV. Закрепление изученного

- Что называется импульсом тела?

- Запишите формулу импульса тела.

- Запишите формулу импульса силы.

- Какова единица измерения импульса тела в СИ?

- Что такое замкнутая система тел?

- Какую систему тел называют незамкнутой?

- На примере взаимодействия двух тел в замкнутой системе покажите, как устанавливают закон сохранения импульса.

V. Решение задач

Задача 1

На неподвижную тележку массой 100 кг прыгает человек массой 50 кг со скоростью 6 м/с. С какой скоростью начнет двигаться тележка с человеком?

Дано:

Решение:

По закону сохранения импульса в замкнутой системе «человек- тележка» имеем:  , или 

Т. к. v_1H = 0 (тележка покоится), a v_1K = v_2K (человек движется вместе с тележкой), то получим: 

Очевидно, что направления скоростей   совпадают.

Тогда для модулей имеем: 

Откуда конечная скорость 

Ответ: v₁ = 2 м/с

Задача 2

Орудие, не имеющее противооткатного устройства, стреляет снарядом под углом α = 60° к горизонту. Масса снаряда m₁ = 10 кг, его начальная скоростьv₁ = 500 м/с. Какова скорость отката орудия, если его масса m₂ = 500 кг? (Ответ: 5 м/с.)

Задача 3

Найти импульса грузового автомобиля массой 10 т, движущегося со скоростью 36 км/с, и легкового автомобиля массой 1 т, движущегося со скоростью 25 м/с. (Ответ: p₁ = 10⁵ кг·м/с, р₂ = 25 · 10³ кг·м/с.)

Домашнее задание

1. Выучить §39, 40;