Импульс. Закон сохранения импульса

Тема урока: Решение задач на закон сохранения импульса тела.

Цель урока: создать условия для осознания и осмысления новой учебной информации по теме “Импульс. Закон сохранения импульса”. 
Задачи 
Учебные: дать понятие импульса материальной точки; импульса силы, определить понятие «замкнутая физическая система сформулировать закон сохранения импульса, показать его практическое применение; сформировать умение использовать закон сохранения импульса; 
Развивающие: способствовать развитию у учащихся грамотной физической речи, мышления (умения обобщать и систематизировать, строить аналогии); развивать интерес к предмету, потребность в знаниях; 
Воспитательные: содействовать патриотическому воспитанию, воспитанию ответственности, работоспособности, самостоятельности. 
Тип урока: комбинированный. 
Метод: объяснительно – иллюстративный. 

Планируемые результаты формирования УУД.

1)Коммуникативные УУД:

Формирование умения отвечать на поставленный вопрос, аргументировать. Формировать умение работать в малых группах.(в парах)

2)Познавательные УУД:

Умение структурировать знания.

Читать и слушать, извлекать нужную информацию.

3)Регулятивные УУД:

Адекватно оценивать свои достижения.

Осознавать возникшие трудности, искать их причины и пути преодоления.

4)Личностные УУД:

Формировать желания выполнять учебные действия.

Формировать гражданский патриотизм, любовь к Родине, чувство гордости за свою страну;

ХОД УРОКА

1.Орг. Момент

2.Формулировка цели урока.

2.1.- Из повседневного жизненного опыта вы знаете, что действие, которое может совершить движущееся тело, зависит от его массы и скорости. Но почему:

1. Если мяч, летящий с большой скоростью, футболист может остановить ногой или головой, то вагон, движущийся по рельсам даже очень медленно, человек не остановит?

2. Теннисный мяч, попадая в человека, вреда не причиняет, однако пуля, которая меньше по массе, но движется с большой скоростью (600—800 м/с), оказывается смертельно опасной?

Если на предмете столкновения пуля и мяч будут иметь одинаковые скорости, то мяч опасней пули будет. Но такое сложно представить. Чтобы мяч со своей силой трения развил такую скорость. Это почти нереально. 
Пуля на счет своей аэродинамики и легкости, при вылете, режет воздух, не имея сильных потерь, к тому же иголке легче проткнуть тело, скажем, чем ручке (Которой пишут смысле. Стержень)

у пули выше скорость и больше кинетическая энергия, хотя масса небольшая. Плюс у нее небольшие размеры (и заостренный конец) - выше давление на тело-мишень и, следовательно, "проникающая способность" (протыкает, как иголка).

Демонстрация опыта: стакан с водой находится на длинной полоске прочной бумаги. Если тянуть полоску медленно, то стакан движется вместе с бумагой. А если резко дернуть полоску бумаги – графин остается неподвижным? На эти и другие вопросы вы сможете ответить, изучив тему “Импульс. Закон сохранения импульса”.

• Мяч, летящий с большой скоростью, футболист может остановить ногой или головой, а вагон, движущийся по рельсам даже очень медленно, человек не остановит (масса вагона намного больше массы мяча).

• Стакан с водой находится на длинной полоске прочной бумаги.  Если тянуть полоску медленно, то стакан движется вместе с бумагой. а если резко дернуть полоску бумаги - стакан остается неподвижный. (стакан останется неподвижным из-за инерции - явления сохранения скорости тела постоянной при отсутствии действия на него других тел)

• Теннисный мяч, попадая в человека, вреда не причиняет, однако пуля, которая меньше по массе, и движется с большой скоростью (600—800 м/с), оказывается смертельно опасной (скорость пули намного болше, чем мяча).

Значит, результат взаимодействия тел зависит и от массы тел и от их скорости одновременно. 

На этом уроке мы поговорим о законах сохранения. Законы сохранения являются мощным инструментом при решении механических задач. Они являются следствием внутренней симметрии пространства. Первой сохраняющейся величиной, которую мы изучим, является импульс. На этом уроке мы дадим определение импульса тела, и свяжем изменение этой величины с силой, которая действует на Чтобы запускать спутники, нужно строить ракеты. Чтобы ракеты двигались, летали, мы должны совершенно точно соблюдать законы, по которым эти тела будут двигаться. Самым главным законом в этом смысле является закон сохранения импульса. Чтобы перейти непосредственно к закону сохранения импульса, давайте сначала определимся с тем, что такое импульс.

Импульс тела

Импульсом называют произведение массы тела на его скорость:  . Импульс – векторная величина, направлен он всегда в ту сторону, в которую направлена скорость. Само слово «импульс» латинское и переводится на русский язык как «толкать», «двигать». Импульс обозначается маленькой буквой  , а единицей измерения импульса является  .

Первым человеком, который использовал понятие импульс, был Рене Декарт. Импульс он попытался использовать как величину, заменяющую силу. Причина такого подхода очевидна: измерять силу достаточно сложно, а измерение массы и скорости – вещь достаточно простая. Именно поэтому часто говорят, что импульс – это количество движения. А раз измерение импульса является альтернативой измерения силы, значит, нужно связать эти две величины.

Импульс силы

Эти величины – импульс и силу – связывает между собой понятие импульс силы. Импульс силы записывается как произведение силы на время, в течение которого эта сила действует:   импульс силы [H ^. c]. Специального обозначения для импульса силы нет.

Давайте рассмотрим взаимосвязь импульса и импульса силы. Рассмотрим такую величину, как изменение импульса тела,  . Именно изменение импульса тела равно импульсу силы. Таким образом, мы можем записать:  .

Закон сохранения импульса

Теперь перейдем к следующему важному вопросу – закону сохранения импульса. Этот закон справедлив для замкнутой изолированной системы.

Определение: замкнутой изолированной системой называют такую, в которой тела взаимодействуют только друг с другом и не взаимодействуют с внешними телами.

Второй закон Ньютона

Вывод второго закона Ньютона

С помощью закона сохранения импульса и взаимосвязи импульса силы и импульса тела можно получить второй и третий законы Ньютона. Импульс силы равен изменению импульса тела:  . Затем массу выносим за скобки, в скобках остается  . Перенесем время из левой части уравнения в правую и запишем уравнение следующим образом:  .

Вспомните, что ускорение определяется как отношение изменения скорости ко времени, в течение которого это изменение произошло. Если теперь вместо выражения   подставить символ ускорения  , то мы получаем выражение:   - второй закон Ньютона.

Третий закон Ньютона

Вывод третьего закона Ньютона

Запишем закон сохранения импульса:  . Перенесем все величины, связанные с m₁, в левую часть уравнения, а с m₂ – в правую часть:  .

Вынесем массу за скобки:  . Взаимодействие тел происходило не мгновенно, а за определенный промежуток. И этот промежуток времени для первого и для второго тел в замкнутой системе был величиной одинаковой:  .

Разделив правую и левую часть на время t, мы получаем отношение изменения скорости ко времени – это будет ускорение первого и второго тела соответственно. Исходя из этого, перепишем уравнение следующим образом:  . Это и есть хорошо известный нам третий закон Ньютона:  . Два тела взаимодействуют друг с другом с силами, равными по величине и противоположными по направлению.

Рас­смот­рим при­ме­не­ние за­ко­на со­хра­не­ния им­пуль­са на при­ме­рах. Итак, мяч с им­пуль­сом  на­ле­та­ет на стен­ку (Рис.1). Им­пульс мяча ме­ня­ет­ся, и мяч от­ска­ки­ва­ет в дру­гом на­прав­ле­нии с им­пуль­сом . Если до удара, угол к нор­ма­ли был равен , то после удара, этот угол, во­об­ще го­во­ря, может быть дру­гим. Од­на­ко если на мяч со сто­ро­ны стен­ки дей­ству­ет толь­ко сила нор­маль­но­го дав­ле­ния, на­прав­лен­ная по пер­пен­ди­ку­ля­ру к стен­ке, то ме­ня­ет­ся со­став­ля­ю­щая им­пуль­са в на­прав­ле­нии, пер­пен­ди­ку­ляр­ном к стен­ке. Если до удара она была равна , то после удара она будет равна , а со­став­ля­ю­щая им­пуль­са вдоль стен­ки не из­ме­нит­ся. Мы при­хо­дим к тому, что им­пульс после удара по мо­ду­лю равен им­пуль­су до удара и на­прав­лен под углом  к нор­ма­ли.

Рис. 1. Мяч от­ска­ки­ва­ет от стен­ки Рис. 2. Мяч от­ска­ки­ва­ет не упру­го

От­ме­тим, что сила тя­же­сти, дей­ству­ю­щая на мяч, никак не по­вли­я­ет на ре­зуль­тат, по­сколь­ку она на­прав­ле­на вдоль стен­ки. Такой удар, при ко­то­ром со­хра­ня­ет­ся мо­дуль им­пуль­са тела, и угол па­де­ния равен углу от­ра­же­ния на­зы­ва­ют аб­со­лют­но упру­гим. От­ме­тим, что в ре­аль­ной си­ту­а­ции, когда удар яв­ля­ет­ся неупру­гим, угол от­ра­же­ния может быть дру­гим (Рис. 2)

Удар будет неупру­гим, если на мяч будут дей­ство­вать так на­зы­ва­е­мые дис­си­па­тив­ные силы, такие как сила тре­ния, или сила со­про­тив­ле­ния.

Таким об­ра­зом, на этом уроке вы по­зна­ко­ми­лись с по­ня­ти­ем им­пуль­са, с за­ко­ном со­хра­не­ния им­пуль­са и со вто­рым за­ко­ном Нью­то­на, за­пи­сан­ным в им­пульс­ной форме. Кром того, вы рас­смот­ре­ли за­да­чу о мяче, аб­со­лют­но упру­го от­ска­ки­ва­ю­щем от стен­ки.

Разбор тренировочных заданий

1. Тело свободно падает без начальной скорости. Изменение модуля импульса этого тела за промежуток времени 2 с равно 10 кг∙м/с. Чему равна масса тела?

Дано: ∆t =𝟤 c; g ≈ 𝟣0 м∕с²; ∆р =𝟣0 кг∙м ∕с.

Найти: m.

Решение:

 т.к. тело свободно падает.

Запишем второй закон Ньютона в импульсной форме:

∆р = F∆t,

F = mg – т.к. при свободном падении действует только сила тяжести,

тогда ∆р = mg∆t, откуда:

Делаем расчёт:

Ответ: m = 0,5 кг.

2. Тело массой 400 г изменяет свои координаты по закону:

Тело будет иметь импульс 8 Н·с после начала движения за промежуток времени равный __________?

Дано:

m = 400 г = 0,4 кг; p = 8 Н∙с

Найти: t.

Решение:

Записываем формулу импульса:

p = mv,

скорость равна 1-й производной от х по времени:

v = x'(t) = 4 + 4t

Из 1-й формулы скорость равна: v = p/m

4 + 4t = 8 / 0,4,

4t = 20 − 4 = 16,

t = 16 / 4,

t = 4 с.

Ответ: t = 4 с.

4.Первичная проверка знаний: физический диктант.

Тема: «Импульс. Закон сохранения импульса».

1.Тело массой m 2 кг движется со скоростью 2 м/с. Каков импульс тела? (4)

2.Как называется физическая величина, равная произведению силы на время ее действия? (импульс силы)

3.Как направлен импульс тела? 

4.На каком законе основано существование реактивного движения? 

5.Приведитепример реактивного движения?

5.Подведение итогов урока. Выставление оценок за физический диктант.

Отвечают на вопросы устно:

1.какую физическую величину изучили?

2.Какой закон изучили?

3.Какую систему узнали?

2