Индивидуальная образовательная программа

Методические материалы по теме

Разработка и реализация индивидуальной образовательной программы для детей с ограниченными возможностями здоровья в начальной школе. Методические рекомендации для учителей начальной школы / Под. ред. Е.В. Самсоновой. — М.: МГППУ, 2012.

Как написать рабочую программу учебного курса для инклюзивного класса (методические рекомендации)

Примерная (типовая) учебная программа – документ, раскрывающий обязательные компоненты содержания (инвариантная часть) и параметры качества освоения учебного содержания курса конкретного предмета базисного учебного плана.

Авторская программа – документ, созданный на основе государственного стандарта и Примерной учебной программы и имеющий авторскую концепцию построения содержания учебного курса.

Рабочая программа – документ образовательного учреждения, который регламентирует деятельность педагога, учитывает специфику учреждения и уровень подготовленности учащихся конкретного класса, обеспечивает достижение планируемых результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования.

Документы, регламентирующие написание и реализацию рабочей программы учебного курса

Нормативные федеральные документы:

1) Закон РФ «Об образовании» ст.32 п.5 (в ред. ФЗ от 01.12.2007№ 309-ФЗ);

2) Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, п.19.5;

3) Базисный учебный план общеобразовательных учреждений РФ, утвержденный приказом Минобрнауки РФ, приказы об изменениях в базисном учебном плане;

4) Перечень учебников, рекомендованных и допущенных к использованию, утвержденный приказом Минобрнауки РФ;

5) Письмо Минобрнауки РФ от 07.07.2005 г. «О примерных программах по учебным предметам федерального учебного плана».

Локальные акты образовательного учреждения:

Основная образовательная программа начального общего образования

образовательного учреждения;

Положение о рабочей программе учебного курса;

Приказ руководителя образовательного учреждения об утверждении

Рабочей программы учебного курса.

При составлении рабочей программы педагог учитывает:

1. Требования ФГОС;

2. Концепцию образовательного учреждения, его целевые ориентиры;

3. Образовательные потребности семьи и ребенка (ориентир- основная образовательная программа начального общего образования учреждения);

4. Планируемые результаты освоения основной образовательной программы начального общего образования: обязательный минимум и максимальный объем содержания учебного курса («ученик научится», «ученик получит возможность»);

5. Объем часов учебной нагрузки выпускников первой ступени, определенного учебным планом образовательного учреждения для реализации учебных предметов;

6. Уровень профессиональной компетентности;

7. Особенности учащихся класса;

8. Материально-техническое обеспечение образовательного учреждения.

Рабочая программа по учебному предмету составляется, как правило, на ступень образования, но может также составляется учителем-предметником на каждый класс/параллель в отдельности.

Алгоритм составления программы

Для учащихся с особыми образовательными потребностями предполагается также наличие индивидуального образовательного плана в изучении того или иного курса.

Примерная структура и содержание структурных единиц рабочей программы

Примерное оформление титульного листа Рабочей программы

(полное название образовательного учреждения)

«Согласовано» «Утверждено»

Протокол заседания М\О Приказ руководителя ОУ №______от_______ №_______от_________

Рабочая программа

(название курса)

Класс _______________________

ФИО педагога – разработчика программы ___________________________

Педагогический стаж _____________________________________________

Квалификация ___________________________________________________

Эксперт программы ______________________________________________

(указать организацию /ФИО, должность)

_____ год

Примерное содержание Пояснительной записки к учебному курсу

Рабочая программа учебного курса ________________ для ____ класса составлена на основе Примерной программы начального общего образования по _______________ (название курса) и авторской программы курса __________ для учащихся __________ класса общеобразовательных школ автора __________________ (год издания_________).

Цель данного курса: ___________________________________________

Задачи данного курса: ___________________________________________

Программа рассчитана на _________ часов, в том числе на практическую работу __________ часов, контрольные и зачетные уроки ________ часов.

Содержание программы направлено на освоение учащимися базовых знаний и формирование базовых компетентностей, что соответствует основной образовательной программе начального общего образования. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта начального общего образования по _________ (название курса) и авторской программой учебного курса.

Изменения, внесенные в текст программы, взятой за основу при написании Рабочей программы:

Описание возможных изменений:

1. Изменение последовательности изучения тем учебного курса;

2. Изменение количества часов, отведенных на изучение той или иной темы учебного курса;

3. Изменение в логике изложения материала, предусмотренной Авторской программой;

4. Необходимость в введении дополнительных тем, не предусмотренных Авторской программой, и/или исключением некоторых тем, не являющихся обязательными для освоения учащимися;

5. …

Перечень учебно-методического и программного обеспечения, используемого для достижения планируемых результатов освоения цели и задач учебного курса, может быть классифицирован. Например,

1.Литература (основная и дополнительная):…

2.Дидактический материал:…

3. Учебное оборудование:…

4. Компьютерное оборудование:

5. Программное обеспечение:

6. Цифровые образовательные ресурсы (список сайтов..):

7. Лабораторное оборудование:

Особенности класса, в котором будет реализован данный учебный курс:

Возможные особенности:

1. Количественный состав класса;

2. Уровень подготовленности учащихся к освоению учебного курса;

3. Реализация индивидуальных учебных планов, индивидуального расписания;

4. Формы получения образования учащимися класса (очная, дистанционная, экстернат, надомная);

5. Психологические, физиологические особенности учащихся…

Характерные для учебного курса формы организации деятельности учащихся:

Например,

-групповая; парная; индивидуальная;

-проектная, игровая… деятельность;

- самостоятельная, совместная деятельность;

- экскурсия, практикум, лабораторная работа…

Специфические для учебного курса формы контроля освоения учащимися содержания (текущего, промежуточного, итогового):

Например,

Текущий контроль: тематические срезы, тест, устный опрос…

Промежуточный контроль: проверочная работа, тест, самостоятельная работа…

Итоговый контроль: портфолио, контрольная работа, тест…

Примерное содержание календарно-тематического плана

Кодификатор предметных умений, проверяемых в итоговой контрольной работе по математике для учащихся 4 класса

Примеры организации обучения детей с ОВЗ при изучении разных предметов

Модель урока обучения чтению 1 класс

(на примере УМК «Перспективная начальная школа», из опыта работы Ямшининой С.Н.)

Тема: Согласные звуки [с], [с'], отличающиеся по признаку мягкости-твёрдости. Обозначение звуков [с], [с'] буквой с.

Тип урока: урок первичного предъявления новых знаний и (или) способов учебной деятельности

Дидактическая задача урока: познакомить с новыми звуками [с], [с'], обозначение этих звуков буквой с.

Цели:

1. Учить акцентированному произнесению новых звуков на основе одноуровневых моделей слов.

2. Развивать фонематический слух и культуру звукопроизношения на основе двухуровневых моделей слов; развитие связной речи.

3. Формировать навык чтения по слогам и орфоэпически.

4. Учить принимать чужую точку зрения, адекватно оценивать свою работу и работу одноклассников.

Задачи урока для детей, занимающихся по адаптированной образовательной программе (по каждому ребёнку):

Минимизация и коррекция познавательных, коммуникативных и психомоторных трудностей в обучении. Азбука с. 56-57:

• Познавательные - уровень приобретения: конструирование буквы, нахождение лишнего элемента, работа по двухуровневой схеме; уровень понимания: работа с предметными картинками с.56 (определение лексического значения слова, использование этих слов в составлении рассказа), с.57. Составление рассказа по картинке «Родина»; уровень оценки (самооценки): оценить свою работу по составлению рассказа, оценка товарищами ответа ребёнка (отметить положительное); просить оценить работу соседа по парте.

• Коммуникативные - уровень восприятия: работа в паре по составлению рассказа по картинке «Родина» (выслушать товарища, оценить), чтение слогов по цепочке с.56.

• Психомоторные — двигательная моторная деятельность (ориентировка в учебнике): пролистывание учебника, нахождение нужной страницы, нужного задания.

Методы обучения:

По характеру учебно-познавательной деятельности: репродуктивные методы обучения, проблемно-поисковые (продуктивные) методы.

По способам организации и осуществления познавательной деятельности: словесный, наглядный, практический.

По степени педагогического управления деятельностью учащихся со стороны учителя: методы непосредственного управления учебно-познавательной деятельностью учащихся; методы опосредованного управления учебно-познавательной деятельностью учащихся с помощью источников информации

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, групповая, парная, индивидуальная.

Средства обучения: учебно-методический комплект.

Примечание: для каждого урока учитель определяет трудности, причины которых он может корригировать на конкретном уроке.

Ход урока

Особенности организации деятельности детей с нарушениями опорно-двигательного аппарата на уроках русского языка

(из опыта работы Лобановой О.Г., Шишигиной Л.А.).

Речь детей с нарушениями опорно-двигательного аппарата, а чаще детей с ДЦП, характеризуется краткостью, бедностью словарного запаса, обилием грамматических ошибок. Оценивая состояние речи ребенка с ДЦП условно можно выделить 3 уровня развития речи и возможности речевой коммуникации.

Высокий уровень речевой коммуникации: ребенок активен в общении, умеет слушать и понимать речь, строит общение с учетом ситуации, легко входит в контакт с детьми и взрослыми, ясно и последовательно выражает свои мысли, пользуется формами речевого этикета.

Средний уровень: ребенок слушает и понимает речь, участвует в общении, чаще по инициативе других; умение пользоваться формами речевого этикета неустойчивое.

Низкий уровень речевой коммуникации: ребенок малоактивен и малоразговорчив в общении с детьми и педагогом, невнимателен, редко пользуется формами речевого этикета, не умеет последовательно излагать свои мысли, точно передавать их содержание.

Для определения уровня развития связной речи детям предлагается прослушать небольшие по объему незнакомые тексты и пересказать их.

Пересказы детей записываются и анализируются по следующим показателям: понимание речи, структурирование текста, объем словаря, использование грамматических конструкций, синтаксически правильное оформление рассказа.

При правильном воспроизведении текста можно говорить о высоком уровне развития речи. Для среднего уровня характерны незначительные отклонения от текста, отсутствие грамматических ошибок, длительных пауз, небольшое количество подсказок. При низком уровне сформированности связной речи отмечается неверное воспроизведение, нарушение структуры текста, бедность лексики, многочисленные паузы, необходимость в подсказках. Учет полученных результатов обязателен при разработке программы обучения русскому языку и литературе.

Предлагаем один из разработанных нами уроков по русскому языку с учетом разноуровневой подачи материала.

Сочинение по картине Ф. Решетникова «Опять двойка!» в 5 классе.

(Данный урок мы взяли потому, что он по теме интересен детям, а учителю дает возможность предложить учащимся сочинение-описание или рассказ). Если в классе есть дети с ДЦП, необходимо напечатать крупным шрифтом на карточках и положить на парту перед каждым ребенком (у многих детей с ДЦП снижено зрение) ключевые слова, опорные, новые слова и термины, план, некоторые предложения. Если ребенок с ДЦП пишет медленно, дать карточку, чтобы вставлял пропущенные слова, а некоторым можно дать готовый текст для контрольного списывания. Детям, не имеющим возможности писать или печатать текст, можно предложить расположить части текста (разрезанная карточка) в нужном порядке.

Задания для учеников с учетом их психофизических возможностей

I уровень развития речи, 3 возможных варианта: а) вставить пропущенные слова и предложения; б) переписать текст; в) расположить части текста в нужном порядке.

Вставить пропущенные слова и предложения.

Передо мной картина Ф.П. Решетникова « … … ». На ней художник … момент возвращения из школы … , получившего … . Вид … виноватый. Он стоит, опустив голову. Волосы … , красные от мороза, оттопыренные … , видно, долго … , забыв про всё. И вот теперь к нему пришло … , ему стыдно … на сестру, мать и брата. Какие разные лица и позы у его родных! Сестра смотрит на брата … , … . Да и как может быть иначе! Она … , пионерка. Это видно по … … … … . Мать … около стола. Ей и … своего сына, и … за него. Это не первая двойка — это «опять» двойка! Младший брат … над двоечником. И только верный Дружок … хозяина.

Картина не может не понравиться нам, потому что такие моменты бывали у многих_____________________________________________________________ (написать о своем впечатлении 1–2 предложения) ________________________________________________________________________________________________________________________________________ Слова для справок: «Опять двойка!», изобразил, мальчика, двойку, у него, взъерошены, уши, катался на коньках, раскаяние, поднять глаза, строго, осуждающе, отличница, ее аккуратной, чистой, отутюженной одежде; по портфелю, стоящему на стуле; по книгам, которые она только что листала; присела, жалко, горько, смеется, радостно встречает.

II уровень развития речи. План. Написать сочинение-описание картины, ответив на вопросы плана.

План

I. Что я знаю о художнике.

II. Описание картины.

1) О каком событии рассказывает художник.

2) Главные герои.

3) Цвета, краски.

III. Идея художника.

IV. Мое впечатление от картины.

Ключевые слова и фразы: Федор Павлович Решетников жил в первой половине XX века. Главными героями его картин были дети.

Словно застыл, опустил голову, чувствует вину, стыдно, совестно, досадно, раскрасневшееся лицо, торчащие из портфеля коньки, видимо, он долго катался на коньках, растрепанный портфель перевязан веревкой, осуждающе, горько. Всё в комнате говорит о заботе матери: у мальчика есть все условия для хорошей учебы.

III уровень развития речи. Написать сочинение по картине «Опять двойка!» или придумать рассказ.

Ключевые слова (предложить менее подготовленным обучающимся): словно застыл, опустил голову, чувствует вину, стыдно, совестно, досадно, раскрасневшееся лицо, торчащие из портфеля коньки; видимо, он долго катался на коньках; растрёпанный портфель перевязан веревкой, осуждающе, горько. Всё в комнате говорит о заботе матери: у мальчика есть все условия для хорошей учебы.

На уроках литературы своей главной задачей считаем чтение художественной литературы, особенно комментированное чтение, проговаривание ключевых слов и выражений и использование разноуровневых домашних заданий.

Особенности изучения математики детьми с нарушениями опорно-двигательного аппарата в инклюзивной практике

(из опыта работы Ропай И.П., Толстиковой О.А.)

Адаптированная программа по математике соответствует содержанию обучения математике общеобразовательной школы и решает следующие задачи:

– дать учащимся доступные, количественные, пространственные, временные и геометрические представления, которые помогут им в дальнейшем включиться в трудовую деятельность;

– развивать речь учащихся, обогащать ее математической терминологией;

– использовать процесс обучения математике для повышения уровня общего развития и корректировать недостатки в познавательной деятельности.

Одним из условий успешности обучения детей с нарушениями опорно-двигательного аппарата является увеличение времени изучения предмета, исходя из индивидуальных особенностей каждого ребенка. Если этой возможности нет, то уровень сложности учебного материала необходимо снижать и подбирать для контроля такие задания, на которых ученик смог бы показать базовый уровень обученности (применение технологии ИСУД).

Особенно труден для усвоения геометрический материал, поэтому некоторые темы для детей с НОДА не оцениваются, а перед контрольными работами вводятся обобщающие уроки по теме. Кроме того, для уменьшения нагрузки на учащихся, некоторые темы, например «Координатная плоскость и графики», рекомендуется перенести в 7 класс.

Если у учащегося есть нарушения функций рук, то геометрический материал можно рассмотреть обзорно, задачи, связанные с построением, опустить. Большое внимание необходимо обращать на практическую направленность, а именно: а) измерение площадей; б) вычислительные навыки, в том числе и с помощью калькулятора. Приведем примеры изучения математики в разных классах.

Изучение математики в 5–6 классах

(авторы учебников математики — Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд)

Математика для 5–6 классов призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни, она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Основа курса математики 5–6 классов — это отработка знаний, умений и навыков вычислительного характера плюс изучение пропедевтических тем для курса геометрии и алгебры. При обучении детей с ОВЗ следует придерживаться схемы «шаг вперед и два назад», т.е. постоянное повторение предыдущих тем. Для этого на уроках учитель постоянно применяет технологию «ИСУД», то есть разноуровневое обучение. Например:

1 уровень — делай по «образцу». Правило: Складывай и вычитай числа по одноименным разрядам.

Образец. 5, 709 – 0,307 = ?

5,709

– 0,307

5,402

Вычисли самостоятельно: а) 9,4 + 7,3; б) 3,54 – 1,4; в) 4,6 + 2,85.

2 уровень- вычисли самостоятельно: а) 9,4 + 7,3; б) 3,54 – 1,4; в) 4,6 + 2,85.

3 уровень. Реши задачу. Купили 4,8 кг картофеля, а лука на 1,5 кг меньше. Какова масса всей покупки?

В 5 класс приходят учащиеся с разными знаниями по курсу начальной школы, и часто бывает так, что их подготовка ниже опорного уровня, который необходим для изучения материла. Поэтому одной из основных, а может быть, даже основной целью при начале работы с пятиклассниками является формирование у них правильного отношения к предмету, развитие интереса к математике и желания заниматься этой наукой. Необходим некоторый вводный этап, направленный не на изучение какой-то конкретной темы из школьного курса (тем более что тема «Натуральные числа», с которой начинается курс математики 5 класса, для детей не нова и при стандартном школьном подходе не слишком увлекательна), а на решение доступных для детей на этом уровне логических задач, оригинальных и неожиданных по содержанию, и доступных всему классу по методам решения, увлекательных математических ребусов и т. п. Приведем примеры:

Фрагмент 1.

ЦЕЛЬ: восстановление навыков счета, чтения и записи чисел, табличного сложения и вычитания.

1. Продолжите счет чисел, начиная с 28 до 56, называя числа через одно.

Как называются эти числа?

2. Считайте по пять, начиная с 75 до 115.

3. Запишите двузначное, трехзначное, четырехзначное числа, используя цифры 8 и 9.

4. Как в две коробки можно разложить 9 карандашей?

Фрагмент 2.

ЦЕЛЬ: восстановление навыков счета, чтения и записи чисел, табличного умножения и деления.

1. Сколько дней в неделе? Сколько в 2-х неделях?

2. Какую цифру надо приписать слева к цифре 4, чтобы получилось двузначное число, которое делится на 6?

3. В 4 пачках находится 20 штук печенья. Сколько печенья в одной пачке?

Наличие вводного этапа облегчает формирование отношений между учителем и классом, который находится в непривычных для него условиях перехода от требований начальной школы к требованиям средней ступени. Оценки на этом этапе носят только поощрительный характер. На вводный этап рекомендуем отводить целый месяц, около 24 часов. Это позволяет в процессе решения различных задач выявить учеников, которые обладают хорошим логическим мышлением и проявляют устойчивый интерес к математике. Поэтому в соответствии с учебным планом сокращено время на изучение курса. Конечно, когда мы начнем изучать тему «Натуральные числа», повторение будет продолжаться, но уже на более высоком уровне. Тем самым обеспечится непрерывное развитие системы знаний о натуральных числах и формирование новых вычислительных умений.

На основе укрупнения дидактических единиц предлагается объединить темы «Натуральные числа и шкалы» и «Сложение и вычитание натуральных чисел». Основная цель изучения этих тем — это систематизация и развитие знаний учащихся о натуральных числах.

Изучение материала начинается с рассмотрения десятичной нумерации десятичной системы записи чисел. Важным результатом по теме здесь является понимание возможности записи в десятичной системе сколь угодно большого числа, а также овладение алгоритмами записи и чтения больших чисел. При чтении многозначного числа учащимся можно предложить разбивать числа на группы по три цифры в каждой группе и отделять их друг от друга точкой. Для правильной записи чисел под диктовку учащимся следует усвоить такой прием: сначала надо уяснить, с какого класса начинается запись числá, а затем последовательно записывать все классы, начиная со старшего. При сравнении натуральных чисел следует обратить внимание на существование наименьшего числа, бесконечности натурального ряда, наличие для каждого числа, следующего за ним, указать «соседей» числа. Чтобы легче было учащимся запомнить знаки неравенства, следует сделать карточки, например: 8 2 (6 меньше 2).

Затем продолжается дальнейшая отработка навыков арифметических действий с натуральными числами. При отработке вычислительных навыков сложные случаи перехода из разряда в разряд рассматриваются сначала на примерах сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через десяток, через сотню. Особое внимание уделять поддержке умений выполнять действия устно. С помощью устных вычислений развивается память, быстрота реакции. Важным моментом является решение простых арифметических задач. Задачи решаются арифметическим способом по вопросам или с пояснением, что позволяет выявить логическую схему рассуждения. При обсуждении условия задачи нужно сделать чертеж, чтобы представить условие наглядно.

Предлагается также совместное изучение темы «Умножение и деление натуральных чисел» и темы «Площади и объемы».

Первые 5–6 уроков направлены на восстановление основных знаний и умений учащихся, связанных с умножением и делением натуральных чисел. При отработке навыков умножения нужно предусмотреть упражнения на умножение многозначного числа на однозначное, двузначное. Рассмотреть случаи умножения на 10, 100, 1000. Деление — это самая трудная для учащихся вычислительная операция. Хорошую помощь здесь окажут задачи практического содержания, например: ленту длиной 56 см разрезали пополам. Какова длина каждой части? При отработке навыков деления следует обратить внимание на случаи деления на однозначное и двузначное числа. Продолжать формировать навыки устного счета, составить таблицу квадратов от 1 до 20, таблицу кубов.

Обыкновенные дроби и действия с ними.

Объясняя эту тему, учитель должен опираться на наглядные и практические задания (позволяющие усилить познавательную мотивацию процесса обучения), т. к. учащиеся не могут представить их в виде отдельных предметов. Поэтому желательно помимо учебника еще иметь рабочие тетради, которые направлены на наглядно-образные представления дробей. А также в нашей школе в каждом классе имеются мультимедийные средства, программа «Живая математика», с помощью которой учащимся можно показать и рассказать на доступном уровне данную тему. При рассмотрении темы 6 класса «Действия с дробями» преимущественно рассматриваются дроби с небольшими знаменателями.

Определенную сложность для учащихся представляет вопрос о приведении дробей к общему знаменателю. Главное, что должны усвоить дети, состоит в следующем: общим знаменателем дробей может быть любое число, которое делится на каждый из знаменателей. Сначала проверяем, делится ли больший знаменатель на меньший, если делится, то он и является общим знаменателем. А также в качестве общего знаменателя можно взять произведение знаменателей. Желательно, чтобы учащиеся также овладели приемом перебирать числа, которые делятся на знаменатель одной из дробей, и проверять, может ли какое-то из них быть знаменателем другой дроби.

Что касается выполнения арифметических действий со смешанными числами, то они должны сводиться к действиям с обыкновенными дробями. При умножении и делении дробей на целое число важно чтобы целое число учащиеся записывали в виде дроби. Записи по теме действия с дробями должны быть подробными.

Десятичные дроби + Углы и диаграммы.

Темы: «Углы», «Измерение углов», «Круговые диаграммы» изучаются наглядно — образно, иллюстративно, для развития общего кругозора.

Основные задачи темы «Десятичные дроби» — это формирование навыков чтения и записи десятичных дробей, раскрытие связи с метрическими системами мер. Навыки письменных вычислений с десятичными дробями предлагается отрабатывать на несложных примерах. Примеры: вычислить 1,2 + 0,3; 7,4 – 7,2; 0,3 · 4; 4,2 : 2.

Изучение темы «Проценты» желательно перенести в 6 класс, когда будет повторение десятичных дробей и действий с ними.

Тему «Координатная плоскость» желательно перенести в 7 класс, когда будет рассматриваться тема «Функция». Контроль знаний учащихся можно проводить с помощью тестов (подчеркнуть правильный ответ) или в конце темы проводить зачет, выполняя задания по образцу. Такая система контроля оптимальна именно в связи с двигательными нарушениями у детей.

На повторение учебного материала 5–6 классов отведен месяц.

Систематизация и сообщение изученного происходит при итоговом повторении, когда многие факты уже исчезли из памяти ученика. Чтобы устранить этот пробел, можно использовать опорные конспекты по темам (см. фрагмент 1).

Фрагмент 1

Сложение и вычитание натуральных чисел.

НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА (N)

1, 2, 3…→ ∞

100 000 000 000

млрд млн тыс. ед.

СРАВНЕНИЕ: чем больше, тем правее →

СЛОЖЕНИЕ:→

ВЫЧИТАНИЕ: ←

Изучение алгебры в 7–8 классах

(учебники «Алгебра 7», «Алгебра 8», «Алгебра 9».

Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова.

М.:, Просвещение, 2010)

1. Выражения, тождества, уравнения.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решений уравнений с одной переменной.

В соответствии с требованием федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике первую тему 7 класса следует рассматривать как «связующее звено» между курсом математики 5–6 классов и курсом алгебры.

На уроках вводного повторения рекомендуется проводить в устной работе многократное повторение правил действий с рациональными числами. Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность закрепить вычислительные навыки с рациональными числами, а в случае необходимости (после небольших проверочных работ) организовать тренировочные занятия, карточки с домашними заданиями для ликвидации выявленных пробелов. Уделяя развитию навыков вычисления серьезное внимание, систематически проводим устные разминки-вычисления, комментирование с места.

При рассмотрении преобразований выражений повторяем изученные ранее свойства действий над числами, подчеркивая, что они составляют основу тождественных преобразований. Правила вывешиваются на дополнительную доску, сопровождая работу по теме как опорный сигнал.

Теоретические сведения при изучении темы «Уравнения с одной переменной», такие как «равносильность уравнений», формулируются и разъясняются на конкретных примерах. Уровень сложности при изучении линейных уравнений остается таким же, как и в 6 классе. Однако, помогая учащимся проводить исследование решения уравнения вида при различных значениях а и b, средства алгебры способствуют развитию аналитического мышления.

Важная тема «Решение задач с помощью уравнений» остается трудной для большинства учащихся. Многие дети плохо читают, и если навыки смыслового чтения не сформированы в достаточной степени, то учителю предстоит добиваться коррекции умений учащихся на своих уроках. Многократное прочтение текста задачи, подводящий диалог о данных, подбор интересных по содержанию задач, особенно практического направления — всё это помогает осмыслить задачу и составить её математическую модель, то есть уравнение. В 7 классе продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения задач. Такая работа, кроме того, способствует формированию и коррекции еще одной из важных способностей учащихся — развитию речи.

Решить как можно больше задач на уроке возможно путем фронтальной работы с классом, иногда ограничивая работу только составлением уравнения, не решая его. Работа в группах поможет разделить этапы решения задач.

Ознакомление учащихся в 7 классе с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом, а также способах организации статистических исследований — в 8 классе носит обзорный характер и имеет цель сформировать представление о статистике как особом направлении в математике.

В 8 классе тема «Выражения» продолжается в изучении рациональных дробей. Максимально сокращая сложность выражений, необходимо уделять особое внимание отработке умений выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей, так как они являются опорными преобразованиями дробных выражений.

2. Функции.

Одно из основных понятий в математике сквозной линией начинается в 7 классе (линейная функция ) и развивается в старших классах

( — в 8 классе). Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что облегчает усвоение учебного материала для учащихся, устанавливает межпредметные связи, способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

3. Степень.

При изучении этой темы (в 7 классе — степень с натуральным показателем, а в 8 классе — степень с целым показателем) способствуем выработке умения выполнять действия над степенями и применять свойства степени в вычислениях и преобразованиях выражений. Этому помогают многократное повторение и проговаривание правил действий, опорные сигналы в виде формул, отражающие свойства степени. При выполнении заданий на нахождение значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

4. Многочлены. Формулы сокращенного умножения.

Понятие и преобразование многочленов — это новые представления, которые формируются в 7 классе и являются опорными для важных тем алгебры. Учащиеся испытывают значительные трудности при усвоении этих понятий и выработке навыков преобразования выражений. Громоздких выражений и связанного с этим объема письменной работы следует всячески избегать. Используем формы устной работы, обсуждение готовых решений, комментирование с места для формирования умения применения алгоритма действий с многочленами. Для успешного запоминания формул сокращенного умножения изготавливаются небольшие удобные таблички каждому учащемуся; формулы рекомендуется заучивать в словесной формулировке общего вида, избегая употребления конкретных букв.

Желательно отработать знание формул в 7 классе для снятия возможных сложностей в преобразовании выражений в старших классах.

5. Системы линейных уравнений.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов.

В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений. Здесь главное — ознакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными и показать их использование для решения задач. Выработка навыков по этой теме будет продолжена в 9 классе.

6. Квадратные корни. Квадратные уравнения. Неравенства.

Эти темы — особенные для 8 класса. Расширение понятий о числе и функциях.

Формирование навыка решения квадратных уравнений, числовых и линейных неравенств. Чтобы достичь опорного уровня, необходимо больше времени уделять повторению, обобщению и систематизации учебного материала, чтобы ученик с невысоким уровнем математической подготовки адаптировался к изучению нового материала на следующей ступени обучения.

Реализация инклюзивного образования, как инновации общего образования, требует от учителя не только, и не столько знаний о тех или иных нарушениях развития, но, что более важно, умения работать в разнородных и разноуровневых средах, построения индивидуального учебного плана для любого учащегося, адаптивным методам и приемам осуществления педагогической деятельности, реализации компетентностного подхода в образовании. В.А.Сухомлинский писал: «Не забывайте, что почва, на которой строится ваше педагогическое мастерство, — в самом ребенке, в его отношении к знаниям и к вам, учителю. Это — желание учиться, вдохновение, готовность к преодолению трудностей. Заботливо обогащайте эту почву, без нее нет школы».