Основные требования к ЗУН учащихся по окончанию 9 класса.
понятие обыкновенной и десятичной дроби;
основное свойство алгебраической дроби;
свойства степени с рациональным показателем;
понятие одночлена и многочлена;
понятие координаты и графика;
элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей;
формулы сокращенного умножения;
понятие квадратичного трехчлена;
понятие квадратичной функции;
понятие числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессии
Уметь выполнять действия с числами
Уметь выполнять алгебраические преобразования
Уметь решать уравнения и неравенства
Уметь выполнять действия с функциями
Уметь работать со статистической информацией, вычислять статистические характеристики, решать комбинаторные задачи, находить частоту и вероятность случайного события
Уметь строить и исследовать простейшие математические модели
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Тема 1. Натуральные числа –1ч.
Тема 2. Дроби – 2ч.
Тема 3. Рациональные числа – 1ч.
Тема 4. Действительные числа – 1ч.
Тема 5. Текстовые задачи – 3ч.
Тема 6. Измерения, приближения, проценты – 2ч.
Тема 7 Алгебраические выражения – 4ч.
Тема 8. Алгебраические дроби. – 4ч.
Тема 9. Уравнения и неравенства -6ч.
Тема 10. Числовые последовательности – 2ч.
Тема 11. Числовые функции – 4ч.
Тема 12. Координаты – 1ч.
Тема 13. Множества и комбинаторика – 1ч.
Тема 14. Статистические данные. Вероятность – 2ч.
| Тема | № | Содержание | дата | Учащиеся |
| Тема 1. Натуральные числа |
|
|
|
|
|
| | Десятичная система счисления. Римская нумерация | |
| Арифметические действия над натуральными числами. Свойства арифметических действий | |
| Степень с натуральным показателем, вычисление значений выражений, содержащих степени | |
| Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10 | |
| Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители |
|
|
| Тема 2. Дроби |
| Обыкновенные дроби |
|
|
|
| Десятичные дроби |
|
| Тема 3. Рациональные числа |
| Положительные и отрицательные числа, нуль |
|
|
| Тема 4. Действительные числа |
| Квадратный корень из числа |
|
|
|
| Решение задач на работу |
|
| Тема 5. Текстовые задачи |
| Решение задач на движение |
|
|
|
| Решение задач на движение по реке |
|
| Тема 6. Измерения, приближения, проценты |
| Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов и длительность процессов в окружающем мире Представление зависимости между величинами в виде формул |
|
|
|
|
| Проценты. Нахождение процента от величины и величины по ее проценту | | | Отношение, выражение отношения в процентах |
|
|
|
| Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения |
|
| Тема 7 Алгебраические выражения
|
|
| Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения | |
| Подстановки выражений вместо переменных |
|
|
|
|
|
| Свойства степеней с целым показателем, преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем |
|
|
|
|
| Преобразование алгебраических дробей |
|
|
|
|
| Преобразование алгебраических дробей |
|
|
| Тема 8. Алгебраические дроби |
| Алгебраические дроби. Сокращение дробей Действия с алгебраическими дробями Рациональные выражения и их преобразования |
|
|
|
| Многочлены |
|
|
| Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители |
|
| Тема 9. Уравнения и неравенства |
| Линейное уравнение Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения Решение рациональных уравнений |
|
|
|
| Линейные неравенства с одной переменной и их системы Квадратные неравенства с одной переменной Числовые неравенства и их свойства |
|
|
| Системы |
|
| Тема 10. Числовые последовательности |
| Понятие последовательности Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий |
|
|
| Тема 11. Числовые функции.
|
| Функция. Способы задания функций. Область определения и область значений функции. |
|
|
|
|
| График функции, возрастание, убывание функции, нули функции, сохранение знака на промежутке, наибольшее и наименьшее значения. Чтение графиков функций. |
|
|
|
|
| |
| Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. | |
| Линейная функция, ее свойства и график, геометрический смысл коэффициентов. | |
| Гипербола | |
| Квадратичная функция, ее свойства; парабола, ось симметрии параболы, координаты вершины параболы. | |
| Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. | |
| Использование графиков функций для решения уравнений и систем | |
| Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы |
|
|
|
| Тема 12. Координаты |
|
| Изображение чисел точками координатной прямой. | |
| Геометрический смысл модуля числа | | | Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. | |
| Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости |
|
|
|
| Тема 13. Множества и комбинаторика
|
| Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий |
|
|
| Тема 14. Статистические данные. Вероятность |
| Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности |
|
|
195
163 996 
