1. Задание 1 № 366577
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.
Объекты | жилой дом | сарай | баня | теплица |
Цифры | | | | |
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.
Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.
К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
2. Задание 2 № 366578
Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?
3. Задание 3 № 366579
Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
4. Задание 4 № 366581
Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
5. Задание 5 № 366582
Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
| Нагреватель (котел) | Прочее оборудование и монтаж | Сред. расход газа / сред. потребл. мощность | Стоимость газа / электро-энергии |
Газовое отопление | 24 тыс. руб. | 18 280 руб. | 1,2 куб. м/ч | 5,6 руб./куб. м |
Электр. отопление | 20 тыс. руб. | 15 000 руб. | 5,6 кВт | 3,8 руб./(кВт · ч ) |
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости покупки и установки газового и электрического отопления?
6. Задание 6 № 333006
Найдите значение выражения .
7. Задание 7 № 316336
На координатной прямой отмечены числа a и b.
В ответе укажите номер правильного варианта.
Какое из следующих неравенств верно?
1)
2)
3)
4)
8. Задание 8 № 401223
Сколько целых чисел расположено между и ?
9. Задание 9 № 333007
Решите уравнение .
10. Задание 10 № 325560
В таблице представлены результаты четырёх стрелков, показанные ими на тренировке.
Номер стрелка | Число выстрелов | Число попаданий |
1 | 42 | 28 |
2 | 70 | 20 |
3 | 54 | 45 |
4 | 46 | 42 |
Тренер решил послать на соревнования того стрелка, у которого относительная частота попаданий выше. Кого из стрелков выберет тренер? Укажите в ответе его номер.
11. Задание 11 № 34
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
1)
2)
3)
4)
Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.
12. Задание 12 № 311337
Длину окружности l можно вычислить по формуле , где R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус окружности, если её длина равна 78 м. (Считать ).
13. Задание 13 № 185
Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1)
2)
3)
4)
14. Задание 14 № 394427
Мощности пяти различных электромоторов составляют возрастающую геометрическую прогрессию. Мощность самого слабого электромотора — 5 кВт, а третьего по мощности — 20 кВт. Найдите мощность самого мощного электромотора, ответ дайте в кВт.
15. Задание 15 № 339495
В треугольнике ABC AB = BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH = 64 и CH = 16. Найдите cosB.
16. Задание 16 № 356339
Площадь круга равна 90. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 60°.
17. Задание 17 № 169878
Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а синус одного из углов равен . Найдите площадь параллелограмма.
18. Задание 18 № 311958
На рисунке изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину медианы треугольника, проведённой из вершины прямого угла.
19. Задание 19 № 340590
Укажите номера верных утверждений.
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
3) Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат.
4) В любом параллелограмме диагонали равны.
20. Задание 20 № 311588
Найдите значение выражения: при
21. Задание 21 № 338992
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 60 км. Отдохнув, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 10 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.
22. Задание 22 № 311576
Известно, что парабола проходит через точку и её вершина находится в начале координат. Найдите уравнение этой параболы и вычислите, в каких точках она пересекает прямую
23. Задание 23 № 311548
Найдите величину угла AOE, если OE — биссектриса угла AOC, OD — биссектриса угла COB.
24. Задание 24 № 340387
Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке E стороны BC. Докажите, что E — середина BC.
25. Задание 25 № 339366
Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM = 10 и MB = 18. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.