Информационно - познавательный проект «Геометрия в искусстве»

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Санаторная школа-интернат №2 для детей, нуждающихся в длительном лечении»

г. Магнитогорска

Информационно - познавательный проект

«Геометрия в искусстве»

Автор проекта: обучающийся 7 «А» класса Смирнова Вероника

Наставник проекта: учитель математики Анненкова Татьяна Николаевна Магнитогорск, 2020

Оглавление

Введение 3

ГЛАВА 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПО ТЕМЕ «ГЕОМЕТРИЯ В ИСКУССТВЕ» 4

1.1 Геометрия – это… 4

1.2 Искусство и его роль в жизни человека 5

1.3 Геометрия в изобразительном искусстве 6

1.4 Геометрия в картинах Маурицио Эшера 7

ГЛАВА 2 ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ ПО ТЕМЕ «ГЕОМЕТРИЯ В ИСКУССТВЕ» 12

2.1 Социологический опрос 12

2.2. Результаты опроса 13

2.3. Знакомство ребят с творчеством Маурицио Эшера 13

2.4 Опрос после беседы с ребятами о творчестве Маурицио Эшера 13

Заключение 15

Литературный список. 16

Введение

«Математики открыли дверь, ведущую в другой мир,но сами войти в этот мир не решились. Их больше интересует путь,на котором стоит дверь, чем сад, лежащий за ней» Мауриц Корнелис Эшер.

Геометрия – одна из самых древних наук, которая была необходима для разных измерительных работ от разметки земли до строительства сооружений. В результате после тысячелетий развития этой отрасли появлялись и накапливались правила, свойства и прочие знания, новые термины и понятия о геометрических объектах, образах и абстракциях, на которых сейчас основывается геометрия как самостоятельная наука о пространственных формах и способах их измерения.

Мауриц Корнелис Эшер — нидерландский художник-график, которого знают по его своеобразному, самобытному творчеству. Первый и единственный среди художников он смог подробно изобразить разнообразные геометрические объекты и образы, одни из которых рекурсия, бесконечное пространство и парадоксальные объёмные фигуры; он первый перевёл геометрические абстрактные понятия на язык графики. Его нешаблонные картины и гравюры до сих пор удивляют своим сочетанием геометрии и графического искусства.

Сюжеты многих работ Маурица Эшера представляют собой геометрические образы и фигуры, тогда могут ли его работы называться искусством?

Актуальность:

Геометрия является одним из сложных школьных предметов. Многие не видят красоту и возможностей практического применения этого предмета.

Проблема: Люди не воспринимают геометрию как искусство

Цель: Проанализировать влияние искусства Маурицио Эшера на учеников седьмых классов

Задачи:

1. Познакомиться со специальной литературой по теме проекта

2. Исследовать исторические факты по проблеме исследования

3. Проанализировать понятие геометрия и искусство

4. Собрать информацию о работах Эщера

5. Познакомить ребят с работами Эшера.

6. Провести социологический опрос среди учеников 7а и 7б классов

7. Сделать выводы по опросам

ГЛАВА 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПО ТЕМЕ «ГЕОМЕТРИЯ В ИСКУССТВЕ» 1.1 Геометрия – это…

Геоме́трия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.Геометрия как систематическая наука появилась в Древней Греции, её аксиоматические построения описаны в «Началах» Евклида. Евклидова геометрия занималась изучением простейших фигур на плоскости и в пространстве, вычислением их площади и объёма. Предложенный Декартом в 1637 году координатный метод лёг в основу аналитической и дифференциальной геометрии, а задачи, связанные с черчением, привели к созданию начертательной и проективной геометрии. При этом все построения оставались в рамках аксиоматического подхода Евклида. Коренные изменения связаны с работами Лобачевского в 1829 году, который отказался от аксиомы параллельности и создал новую неевклидову геометрию, определив таким образом путь дальнейшего развития науки и создания новых теорий.
Классификация геометрии, предложенная Клейном в «Эрлангенской программе» в 1872 году и содержащая в своей основе инвариантность геометрических объектов относительно различных групп преобразований, сохраняется до сих пор.

Одна и та же геометрическая теория допускает разные приложения, разные истолкования (осуществления, модели, или интерпретации). Всякое приложение теории и есть не что иное, как осуществление некоторых её выводов в соответствующей области явлений.

1.2 Искусство и его роль в жизни человека

«Искусство никогда не оставляло человека, всегда отвечало его потребностям и его идеалу, всегда помогало ему в отыскивании этого идеала, рождалось с человеком, развивалось рядом с его исторической жизнью.»
Федор Михайлович Достоевский

Искусство – это творческое отражение действительности в художественных образах; система способов художественного отображения окружающего человечество мира.

Невозможно представить мир, в котором искусство не сопутствовало бы человечеству. Где и когда бы ни жил человек, он стремится постичь и воспроизвести окружающий его мир, стремится передать своё понимание мира другим людям. И наскальные рисунки, и картинка, обработанная в графическом редакторе, служат для передачи восприятия окружающего мира художником.

Искусство — это одна из важнейших ступеней развития общества, которое мы можем видеть сейчас. Оно даёт человеку возможность наблюдать мир с разных точек зрения и посмотреть на привычные вещи с другой стороны, понять, как видел мир человек много столетий назад, как видит его ребёнок или человек культуры, отличной от нашей, пережить те эмоции, которые вложил в свою работу автор.

Мы всё время встречаемся с произведениями искусства в повседневной жизни. Продукты творческой деятельности позволяют человеку испытывать эмоции, проникаться чувствами автора. Посещая театры, выставки, музеи, мы полагаем познакомиться с тем миром, который доступен художнику, научиться замечать и понимать вещи, окружающие нас, которые не видели раньше, а также найти в произведениях себя, свои идеи и мысли, тем самым приобщившись к искусству.

При знакомстве с произведениями искусства у человека развивается эстетический вкус, порождая способность субъективно оценивать события и явления, отталкиваясь от своих чувств и мировосприятия, эстетических и этических взглядов.

Сейчас существует множество самых различных направлений в искусстве от абстракционизма до реализма, так как каждое поколение вносит свой вклад в развитие искусства, обогащая его.

В конечном итоге искусство играет важную роль, как в обществе, так и для каждого человека в частности. Оно меняет жизнь людей и целых поколений, приобщает к прекрасному.

1.3 Геометрия в изобразительном искусстве

«Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин заключается в её неспособости описать облака, горы, дерева или берега моря. Облака -  это не сферы, горы - это не конусы, линии берега - это не окружности, и кора не является гладкой, и молния не распространяется по прямой...» Бенуа Мандельброт

Математика и изобразительное искусство отдалённые дисциплины. Одна - аналитическая, другая – эмоциональная, эстетическая. Математика часто играет небольшую, а иногда и никакую роль в искусстве, даже перспективу некоторые художники редко или никогда не используют в своих работах. Однако есть художники, которые ставят математику в центр внимания. Хорошим примером является Леонардо да Винчи. Своё искусство он видел не только глазами художника и эстета, но и инженера, естествоиспытателя, математика.

Геометрия выделяется из других разделов математики тем, что соединяет воображение, пространственное мышление с точной логикой. В ней присутствуют два связанных элемента: наглядная картина в пространстве и чёткая формулировка. Наглядность, воображение принадлежат больше искусству, логика — науке. Геометрия соединяет в себе эти противоположности.

Взяв в пример классические сооружения архитектуры, те же самые древние пирамиды и колонны, становится очевидно, что геометрия играет огромную роль в искусстве.

1.4 Геометрия в картинах Маурицио Эшера

«Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и даёт нам возможность правильно мыслить и рассуждать» Галилео.Галилей

Рис. 1 – Мауриц Корнелис Эшер

Графика – это художественный приём заполнения пространства, представляющий из себя комплекс простых узоров: линии, штриха, пятна и точки. Цвет играет вспомогательную роль. Главной отличительной чертой графики является контраст двух или нескольких цветов – черный, белый, серый. Оттенки штрихов богаты разнообразием от мягкого черного цвета до глубокой черноты.

Наиболее общий отличительный признак графики - особое отношение изображаемого предмета к пространству, роль которого во многом выполняет фон бумаги. Пространственное ощущение создают не только не занятые изображением участки листа, но часто и проступающий под красочным слоем фон бумаги.

Из-за большого количества работ мы выбрали наиболее важные в его творчестве и связанных с геометрическими формами.

Работы Эшера

Рис. 2 – День и ночь 1938, гравюра на дереве

Рис. 3 – Эволюция 1, 1937 г. гравюра на дереве

Рис. 4 – Рептилии 1943 г. Литография

Рис. 5 – Ракушка 1919 или 2020, гравюра на дереве

Рис. 6 – Замок в воздухе 1928, гравюра на дереве

Рис. 7 – Столкновение. 1944 г, литография

Рис. 8 – Три сферы I. 1945 г, резьба по дереву

Большой блок посвящен автором симметрии:

Рис. 9 – эскизы работ Эшера посвященные симметрии

ГЛАВА 2 ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ ПО ТЕМЕ «ГЕОМЕТРИЯ В ИСКУССТВЕ»

Лев Николаевич Толстой описал искусство как средство обмена чувствами, противопоставив ему науку как средство обмена мыслями. Французский художник Жорж Брак сказал, что наука успокаивает, а искусство существует для того, чтобы не дать успокоиться.

Мое желание в ходе работы разбудить в сознании ребят желание заниматься геометрией и понять необходимость изучать искусство.

Практическая часть состоит из трёх этапов. Во-первых мы проведём опрос среди ребят, во-вторых мы познакомим ребят с творчеством Эшера Маурицио, в-третьих проведём опять опрос для того чтобы проанализировать результаты опросов.

2.1 Социологический опрос

Для практической части мы составили тестирование – опрос и провели его среди учащихся 7 «А» и 7 «Б» классов.

Таблица 1 – Тестирование – опрос

вопросы	Варианты ответов
Интересует ли вас искусство?	да	нет
Хорошо ли вы знаете геометрию?	да	нет
Слышали ли вы когда-нибудь об Эшере?	да	нет
Считаете ли вы грамотным объединение геометрии и искусства?	да	нет
Вызвали ли у вас картины Эшера какие-либо эмоции?	да	нет
Необходимо изучать геометрию?	да	нет

К опросу прилагались две репродукции работ Мауриция Эшера

2.2. Результаты опроса

В опросе принимали участие ученики седьмых классов в количестве 38 человек. Результаты опроса представлены в таблице

Таблица 2 – Результаты опроса

№ вопроса	1	2	3	4	5	6
Да	32	23	7	30	31	28
нет	6	15	31	8	7	10

Здесь диаграмма

2.3. Знакомство ребят с творчеством Маурицио Эшера

Из теоретической части мы выделили самое основное и рассказали на уроке для семиклассников доклад о творчестве Маурицио Эшера на 15 минут. В помошь для наглядности сделали презентацию с репродукциями Эшера.

2.4 Опрос после беседы с ребятами о творчестве Маурицио Эшера

После ознакомления ребят с Творчеством Маурицио Эшера. Был проведен опрос среди 38 учеников седьмых классов по вопросам из тестирования Таблица 1. Итоги опроса представлены ниже:

Таблица 3 – Результаты повторного тестирования

№ вопроса	1	2	3	4	5	6
Да	36	24	38	36	37	32
нет	2	14	0	2	1	6

Здесь будет диаграмма

Из повторного опроса видно, что 38 учеников познакомились с творчеством Маурицио Эшера оно их заинтересовало, среди ребят появились те, которые уже не сомневаются в связи геометрии и искусства. Четыре учащихся поменяли мнение и теперь уверены, что геометрию надо изучать.

Заключение

В результате проведенной работы мы проанализировали литературу разных авторов по проблеме исследования. Рассмотрели понятия геометрия и искусство, проанализировали их связь. Рассмотрели творчество Маурицио Эшера. Мы разобрали как геометрия связана с искусством. Сделала выводы, что геометрия может быть не только сухой наукой, как многие считают, но и с помощью неё можно создать искусство, которое завораживает и заставляет заниматься наукой - геометрия.

Мы научились проводить социологический опрос, переводить информацию в цифры, записывать данные в таблицы и строить диаграммы. На основе диаграмм делать выводы.

На наш взгляд проведённая работа практически значима, подобранный и разработанный материал может быть использовано как учениками, так и учителями, работающими в-седьмых классах, по ранее обозначенной теме. Проводился анализ систематизированной информации по теме, и сделали собственные выводы.

Литературный список.

1. Ткаченко А. Б. Геометрия в изобразительном искусстве. Часть первая: невозможные фигуры [Электронный ресурс]. URL: http://direktor53.blogspot.com/2014/11/blog-post.html (дата обращения 9.01.2020)

https://nsportal.ru/shkola/vneklassnaya-rabota/library/2013/06/09/geometriya-i-iskusstvo - геометрия и искусство (презентация)

http://www.etheroneph.com/gnosis/499-k-voprosu-o-vzaimosvyazi-nauki-i-iskusstva.html - "к вопросу о взаимодействии искусства и геометрии" (статья)

http://textarchive.ru/c-2525083-p2.html - "симметрия в искусстве"

https://mydocx.ru/2-26238.html - "геометрия в живописи"

http://matematikaiskusstvo.ru/geometryandart.html - "геометрия в искусстве" (Виды геометрических приемов)

http://geometry-and-art.ru/ - "геометрия в искусстве" (статья)

https://www.izocenter.ru/blog/geometriya-v-zhivopisi/ - картины с геометрией (статья)