Информационный проект "Использование отрицательных чисел в учебных предметах"

Хайрюзовская СОШ – филиал МБОУ «Троицкая СОШ № 2»

Информационный проект

Использование отрицательных чисел в учебных предметах

Автор проекта

ученик 6 класса

Карапетян Агасин

Руководитель проекта

Куприна Наталья Владимировна,

учитель математики

2019 год

Оглавление

стр.

1. Введение (цели, задачи, гипотеза, методы исследования) 3

2. История отрицательных чисел 4

3. Использование отрицательных чисел

   1. В физике. 6

   2. В информатике 7

   3. В биологии 7

   4. В географии 8

   5. В истории 9

   6. В литературе 9

4. Заключение 10

5. Список используемых источников и литературы 11

Мы…никогда бы не стали разумными,

если бы исключили число

из человеческой природы.

Платон

1. Введение

Числа - это орудие современной цивилизации. Как и в глубокой древности, так и по сегодняшний день мы – люди не можем в нашей жизни обойтись без ежедневной суеты чисел. Жизнь человечества упростилась с появлением чисел. Но люди не могли обойтись только одними натуральными числами.

Актуальность исследования отрицательных чисел объясняется широкой областью их применения и потому необходимостью преобразования непростого мира отрицательных чисел в увлекательное их изучение.

Таким образом, теоретическая цель моей работы - изучение истории возникновения отрицательных чисел и области их применения; практической целью является создание презентации и буклета.

Для реализации этих целей решались следующие задачи:

1. Проанализировать литературу по данному вопросу

2. Выяснить когда и где появились отрицательные числа

3. Рассмотреть, как используются отрицательные числа в учебных предметах

4. Провести анкетирование среди учащихся школы.

5. Создать буклет: «История отрицательных чисел».

Тип работы: информационный.

Гипотеза: Если между положительными и отрицательными числами и окружающим миром существует взаимосвязь, то мир не может существовать без этих чисел, в частности, и человек!

Методы исследования:

• Работа с литературой.

• Поиск информации в сети Internet.

• Анкетирование учащихся.

• Сбор и анализ информации.

• Создание презентации.

• Создание буклета.

1. История отрицательных чисел

Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II в. до н. э.

Положительные числа называли «чен», отрицательные – «фу»; их изображали разными цветами: «чен» - красным, «фу» - черным.

Это можно заметить в книге «Арифметика в девяти главах» (Автор Чжан Цань). Такой способ изображения использовался в Китае до середины XII столетия.

Правила действий с положительными и отрицательными числами были введены греческим математиком Диофантом Александрийским. Диофант впервые сформулировал правило умножения отрицательных чисел: «Отнимаемое, умноженное на прибавляемое, даёт в результате отнимаемое. Отнимаемое, умноженное на отнимаемое, даёт в результате прибавляемое»

Лишь в VII в. индийские математики начали широко использовать отрицательные числа. Индийцы называли положительные числа «дхана» или «сва» (имущество), а отрицательные – «рина» или «кшайя» (долг).
Вот как индийский математик Брахмагупта излагал правила сложения и вычитания:
«имущество и имущество есть имущество, сумма двух долгов есть долг; сумма имущества и нуля есть имущество; сумма двух нулей есть нуль… Долг, который отнимают от нуля, становится имуществом, а имущество – долгом. Если нужно отнять имущество от долга, а долг от имущества, то берут их сумму».

В Европе отрицательными числами начали пользоваться с XII–XIII вв., но до XVI в. большинство ученых считали их «ложными», «мнимыми» или «абсурдными», в отличие от положительных чисел – “истинных”. Знаменитый математик Блез Паскаль утверждал, что 0 − 4 = 0, так как ничто не может быть меньше, чем ничто.

В 1544 году немецкий математик Михаил Штифель впервые рассматривает отрицательные числа как числа, меньшие нуля. С этого момента отрицательные числа рассматриваются уже не как долг, а совсем по-новому. Штифель писал: «Нуль находится между истинными и абсурдными числами…»

В 1685 году английский математик Джон Уоллис в своём труде «Трактат по алгебре» впервые представил числовую ось, на которой положительные и отрицательные числа отображают расстояния от нуля в противоположных направлениях.

Он показал, что отрицательные числа нельзя считать

«ни бесполезными, ни абсурдными».

«...если человек отойдет от ноля вперед на пять ярдов, а затем вернется назад на восемь ярдов, то он «переместится на позицию, которая на 3 ярда дальше, чем ничто. А значит, -3 ― это та же точка на линии, что и +3, но не вперед, как должно быть, а назад».

В XIX веке Уильман Гамильтон (ирландский математик,  и Герман Грассман (немецкий математик) создали полную законченную теорию отрицательных чисел.

С этого времени отрицательные числа обрели свои права и сейчас уже никто не сомневается в их реальности.

1. Использование отрицательных чисел

3.1 В физике

1.Прибор для измерения температуры воздуха – термометр. Он имеет шкалу. Определяется положительная и отрицательная температуры. Выше 0 положительная температура, ниже 0 –отрицательная.

2.У батарейки два полюса - положительный (Анод) обозначен знаком «+», отрицательный (катод) – минусом. Как только к батарейке подключается нагрузка (то есть»+» соединяется с «-« электрической цепью) вырабатывается ток.

3. Атом — частица вещества микроскопических размеров и массы, состоит из ядра и окружающего его электронного «облака». Находящиеся в электронном облаке электроны несут отрицательный электрический заряд. Протоны, входящие в состав ядра, несут положительный заряд.

4.Охарактеризовать движение автомобиля по шоссе, надо не только указать, как быстро он едет но и куда, в каком направлении он едет – вправо или влево. Поэтому говорят, скорость автомобилей, движущихся вправо, считать положительной, а скорость автомобилей, движущихся влево – отрицательной. Отметим, что «положительное» направление движения можно выбирать произвольно.

3.2 В информатике

Все числовые данные хранятся в памяти компьютера в двоичном виде, т. е. в виде последовательностей нулей и единиц. Текстовая, графическая, звуковая информация, количество деталей, акций, сотрудников – эти и многие другие данные выражаются целыми числами.

Целые числа могут быть представлены как беззнаковые - только неотрицательные, и как знаковые – положительные и отрицательные.

3.3 В биологии

1. Очки — самый распространённый из оптических приборов, предназначенный для коррекции человеческого зрения. Для того, чтобы при близорукости глаз мог ясно видеть отдаленные предметы применяют рассеивающие (отрицательные) линзы. Положительные числа означают дальнозоркость.

1. У человека выделяют четыре группы крови. У 85% людей в крови содержится белок, который называется резус-фактор. Это название ему дали благодаря его первой обладательнице – макаки-резус. Соответственно, у остальных 15% этого резус-фактора нет.

Кровь, в которой содержится резус-фактор обозначается Rh (+) и называется положительной. У крови, где нет резус-фактора, название отрицательной, и обозначается она Rh (-).

3.4 В географии

Высота гор измеряется с помощью положительных чисел. Глубина воды измеряется с помощью отрицательных чисел. В шкале высот
за нулевую принимается высота поверхности воды в Мировом океане.

3.5 В истории

Счет лет, которым мы пользуемся, возник давно и связан с почитанием Иисуса Христа – основателя христианской религии. Время, до рождества Христова называется ДО НАШЕЙ ЭРЫ (можно заменить знаком «-» или отрицательным числом), а время исчисляемое от Рождества Христова, мы называем НАША ЭРА (можно заменить знаком «+» или положительным числом). Продолжается наша эра две тысячи лет. Таким образом, «линию времени» можно представить в виде своеобразной координатной прямой

3.6 В литературе

Сказки являются самым любимым и популярным жанром русского фольклора и знакомят читателей с историей и культурой своих предков. Русские народные сказки — это кладезь народной мудрости. Народ рассказывал только о том, чему верил, а увлекаясь, фантазировал и представлял различных чудовищ. Именно сказки помогают разобраться в положительных и отрицательных моментах жизни, понять что такое «хорошо» и что такое «плохо». В сказках герои добрые и злые, смелые и трусливые, правдивые и хитрые т. е. положительные и отрицательные.

К положительным героям в сказках можно отнести Ивана-дурака, Элизу и ее одиннадцать братьев-королевичей, Сивку-Бурку, Снегурочку, Василису Премудрую. Отрицательные герои – злодеи – Кощей Бессмертый, Баба-Яга, Змей Горыныч, мачеха и другие.

4.Заключение.

В данной работе исследованы полезные стороны использования отрицательных чисел. По историческим сведениям причиной возникновения отрицательных чисел являются практические нужды людей. Отрицательными числами обычно обозначали долг.

Наша гипотеза подтвердилась. Польза отрицательных чисел в науке и жизни человека разнообразна и велика. Понять суть отрицательных чисел без истории их возникновения немыслимо. Работая с литературными источниками, установлено, что положительные и отрицательные числа служат для описания изменений величин.

Привлечение отрицательных чисел целесообразно в физике, географии, биологии, истории и др. учебных предметах. Жизненные ситуации с отрицательными числами в наши дни – вещь обыденная (тепло – холод, влево – вправо, вверх – вниз, наличие денег – долг, выигрыш – проигрыш, баланс на телефоне, очки на «+» и на «-» и др.).

Проведено анкетирование среди учащихся школы на их восприятие и понимания отрицательных чисел. По результатам опроса выявили, что отрицательные числа широко распространены в повседневной жизни, поэтому проведение вычислительных операций над ними не создают больших трудностей.

Итоги проведенной исследовательской работы отражены в презентации. Представленные буклеты могут вызвать познавательный интерес к изучению темы «Отрицательные числа» на уроках математики и во внеурочной деятельности.

5.Список использованных источников и литературы

1. Бурбаки Н. Очерки по истории математики / пер. Башмаковой И.Г. под ред. Рыбникова К.А.. –  М.: Изд-во Иностранной литературы, 1963. 292 с.

2. Глейзер Г.И. История математики в школе. IV-VI классы. Пособие для учителей. - М.: Просвещение, 1981. 239 с.

3. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. — М.: Просвещение, 1989. 287 с.

4. Лиман М.М. Школьникам о математике и математиках. – М.: Просвещение, 1981. 82 с..

5. Аксенова М., Володин В, Самсонов М. //Энциклопедия для детей. Том 11. Математика, 2-е изд. - М: Мир энциклопедий Аванта+, Астрель, 2007. 621 с.

6. История возникновения отрицательных чисел [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://lubopitnie.ru/istoriya-vozniknoveniya-otritsatelnyihchisel/.ru

7. Отрицательное число [Электронный ресурс] – Режим доступа: https://ru.wikipedia.org/.ru