Попробуйте готовые материалы учителя на каждый урок для работы в классе и дистанционно.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Был в сети 04.05.2024 14:41

Красовский Дмитрий Александрович

учитель математики и информатики

32 года

555

78 878

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Самара

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Интегрированное обучение "Математика и Физика"

Категория: Математика

30.05.2018 18:59

Интегрированный урок по математике и физике в 7 классе по теме «График функции. Прямая пропорциональность и ее график»

Просмотр содержимого документа
«Интегрированное обучение "Математика и Физика"»

Математика и физика. Разработки уроков

Класс: 7

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Тема урока: «График функции. Прямая пропорциональность и ее график»

Цель урока: закрепить основные навыки построения элементарных функций на основе физических величин; научиться составлять функциональные зависимости на основе практических исследований по физике.

Форма проведения урока: урок - путешествие по Байкалу.

Учебно-наглядный комплекс: мультимедийный проектор, карточки с заданиями лабораторно-практической работы для каждого обучающегося; линованные листы , маркеры для каждой группы, оборудование для проведения лабораторной работы по физике.

Образовательные результаты:

Предметные

формирование умений вычислять значения функция, заданных формулами, составлять таблицы значений функции;
формирование умений строить по точкам графики функций;
формирование умений моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков, интерпретировать графики реальных зависимостей;
формирование умений распознавать виды изучаемых функций, показывать схематически положение на координатной плоскость в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы;
формирование умений строить графики, описывать их свойства.

Метапредметные

Регулятивные УУД

планирование - определение последовательности промежуточных целей при решении комплекса учебно-познавательных задач с учетом конечного результата;
оценка - выделение и осознание обучающимися того, что уже сделано на данном этапе и что нужно сделать для решения учебно-познавательной задачи;
формирование умений видеть проблемы в своей деятельности посредством рефлексии своей деятельности в конце урока. [32]

Познавательные УУД

поиск и выделение необходимой информации из условия для понимания алгоритма решения и принципа задачи, применение методов информационного поиска;
выбор наиболее эффективных способов решения задачи;
смысловое чтение условия текстовой информации; извлечение из представленной задачи необходимой информации на основе анализа текста условия; умение определять главное и второстепенное;
моделирование - преобразование объекта представленной формы в математическую модель и наоборот; умение работать с готовой математической моделью, видеть в модели необходимые данные для составления нужного арифметического тождества;
установление причинно-следственных связей компонентов и данных при решении задач.

Коммуникативные УУД

планирование учебного сотрудничества; постановка вопросов; разрешение конфликтов; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации.

Личностные УУД

формирование способности обучающихся самостоятельно осуществлять динамику роста в плане личностного развития, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, уметь контролировать и оценивать учебную деятельность и ее результаты

Технологическая карта урока-игры

№ п/п

Этапы урока. Содержание. Время.

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Универсальные учебные действия

Коммуникативные

Познавательные

Регулятивные

Организационный момент, характеризующийся внешней и внутренней готовностью обучающихся к уроку

(1 минута)

Приветствие. Организация положительной мотивации на уроке. Определение целей и задач урока.

Настраивается на урок. Анализирует предстоящие действия на уроке

— умение задавать вопросы в соответствии с требованиями и задачами коммуникации, касающиеся предстоящих учебных действий;

— анализируют и предвосхищают возможные учебно-познавательные действия

— принимают и сохраняют учебную цель и задачу

Устная работа

(5 мин)

Учитель предлагает обучающимся поработать с переводами чисел из одних единиц измерения в другие, чтобы сформировать навыки работы с системой СИ.

Устный счет

55 мм = …см (5,5 см)

550 дм=…м³(5,5 ∙10^-1 м³)

55м = … км (5,5 ∙10^-2 км²)

5,5 мм=…м (5,5 ∙10^-3м)

0,55 гр=…кг(5,5 ∙10 ^-4кг)

5, 5 см=…м³(5,5 ∙10^-6 м³)

После учитель предлагает расположить значения по убыванию и получить имя известного французского философа, математика, механика, физика и физиолога.

А	Е	Р	К	Д	Т
5,5∙ 10^-3	5,5 ∙10^-1	5,5 ∙10 ^-4	5,5 ∙10^-2	5,5	5,5 ∙10^-6

Учитель получает ответы от обучающихся и записывает их на доске, после обсуждают с обучающимися как расположить полученные значения в порядке убывания.

Учитель получает вместе с обучающимися имя известного философа и математика, после учитель немного рассказывает о Рене Декарте.

Обучающиеся приступают к решению задания. Индивидуально переводят из одних единиц измерения в другие представленные числа и дают ответы на задачу учителю.

Обучающиеся внимательно слушают учителя и задают вопросы.

— планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение целей, функций участников, способов взаимодействия;

—умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

—самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

—выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

—постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера;

—сравнение, классификация объектов по выделенным признакам.

—планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;

—коррекция – внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения ожидаемого результата действия и его реального продукта.

Повторение темы «График функции» (математика), физических формул (физика)

(15мин)

Учитель предлагает обучающимся ответить на некоторые теоретические вопросы по теме с заданием.

Посмотрите на рисунки: какие из них представляют собой график функции, а какие нет? Почему?

Какие ошибки допущены при построении графиков А и В функций?
Что такое функция?
Что такое график функции?
Как называется горизонтальная ось (вертикальная ось, точка пересечения осей) графика?
Что такое область определения функции (множество значений функции)?
Какие способы задания функции вам известны?
Какие физические зависимости вам уже известны?

и др., которые вспомнят учащиеся

Какие из них используются и в математики и в физике?
Назовите в них зависимую переменную (независимую)?
Постройте графики функций и на доске и в тетрадях.
Сделайте вывод: в каких четвертях расположены графики функций.

Обучающиеся в режиме мозгового штурма отвечают на поставленные вопросы, организуясь в парах, инициируя обсуждения и отвечая на поставленные задания.

— осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

—смысловое чтение; понимание и адекватная оценка языка средств массовой информации;

—сравнение, классификация объектов по выделенным признакам;

—подведение под понятие, выведение следствий;

—выдвижение гипотез и их обоснование.

— целеполагание - как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;

—оценка – выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, оценивание качества и уровня усвоения.

Лабораторно-практическая работа в группах (построение графика, анализ графика, лабораторная работа) (15 мин)

Лабораторно-практическая работа в группах (по рядам)

Часть 1. Построить график функции.

1 ряд

2 ряд

3 ряд

Определить зависимую переменную, независимую, коэффициент k. Определите по графику значение у при ; а также значение х

Часть 2. (Используя оборудование для лабораторных работ по физике).

Распечатка алгоритма выполнения работы для каждого ряда.

Ряд 1 Построение графика зависимости силы тяжести от массы тела

Цели работы:

1. Провести серию измерений массы и силы тяжести.

2. Вычислить значение коэффициента силы тяжести.

3. Построить график зависимости силы тяжести тела от его массы.

4. Сделать вывод о характере зависимости силы тяжести от массы.

4. Строю график зависимости силы тяжести от массы тела.

5. Обобщаю результаты своей работы: проделав работу, я ...

Ряд 2 Построение графика зависимости массы воды от объема

Цели работы:

1. Закрепить полученные на предыдущих ЛР умения пользоваться мензуркой и весами.

2. Построить график зависимости массы воды от её объёма и убедиться, что он является прямой линией.

3. С помощью графика обнаружить погрешности отдельных измерений

Выполнение работы

1. Взвешиваю пустую и сухую мензурку: m0 =

2. Налив в мензурку воды, определяю их общую массу: m1 = ____

3. Вычисляю массу порции воды: m1 воды = m1 – m0 = _____

4. Определяю объём порции воды: V1 воды =

5. Повторяю выполнение пунктов 1-3, перенося значения в таблицу:

Примечание. На оценку «удовлетворительно» нужно измерить массы и объёмы трёх порций, на оценку «хорошо» четырёх порций, на оценку «отлично» пяти порций воды.

6. Строю график зависимости массы воды от её объёма.

6. Делаю выводы в соответствии с целями работы: проделав работу, я ...

Ряд 3. Построение графика зависимости массы воды от ее объема.

Цели работы:

1. Провести измерения массы и объема нескольких порций воды.

2. Построить график зависимости массы воды от ее объема.

3. Убедиться, что график является прямой линией.

Оборудование:

1. Взвешиваю пустой сосуд.

m₁ =

2. Наливаю в сосуд воду и помещаю его на весы.

3. Определяю общую массу воды и сосуда.

m₂ =

4. Вычисляю массу воды.

m_воды = m₂ - m₁ =

5. Переливаю воду из сосуда в мензурку.

6. Определяю объем воды.

V_воды =

7. По результатам измерений заполняю таблицу:

8. Строю график зависимости массы воды от ее объема.

Обобщаю результаты своей работы:

Обучающиеся принимаются к решению практической части урока. Получают карточки с заданием от учителя, где расписаны соответствующие пункты. Путем расчетов и опытов, обучающиеся заполняют пункты, представленные в карточке, описывают опыт, описывают метод, оборудование и в конце исследования на основе опыта строят график функции.

—планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение целей, функций участников, способов взаимодействия;

—постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

—поиск и выделение необходимой информации;

—применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

структурирование знаний;

—осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

—выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

—сравнение, классификация объектов по выделенным признакам;

—установление причинно-следственных связей;

выдвижение гипотез и их обоснование.

Итог урока

(7 мин)

Преподаватель обсуждает с обучающимися результаты проделанных работ:

- прикрепите получившиеся у вас графики функций магнитом к доске (1 учащийся от каждой группы – ряда);

- что за график у вас получился? (ответ представителя каждой группы)

- какой вывод вы сделали?

- выставление отметок за работу каждой группе учащихся

Обучающиеся отвечают на вопросы, защищают свою исследовательскую работу.

—постановка вопросов в соответствии с задачами коммуникации.

— самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.

— планирование — определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий.

Домашнее задание

(2 мин)

Для всех обучающихся: Построить график функции на миллиметровой бумаге. Определить с помощью графика значение у при х = 3,1; - 2,5, а также значение х при у = - 0,5: 1,9

По желанию (творческое задание – отдельная отметка). Проследить какую-нибудь одну или несколько зависимостей, провести эксперимент и построить график функции. Сделать вывод. Оформить работу также, как работу в классе по этапам.

Обучающиеся обсуждают домашнее задание с учителем. Задают вопросы и предвосхищают действия по решению поставленной задачи.

—постановка вопросов в соответствии с задачами коммуникации.

— самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.

Заключение

Задача использования интеграции в процессе обучения математики актуальна для построения образовательного процесса, так как в школе необходимо развить у обучающегося целостную картину мира через изучения определенных тем и дисциплин. Поскольку интеграция определяет для обучающегося понимание тех или иных принципов, взаимодействующих между собой, являющихся целостным представлением об изучаемом явлении, то актуальность использования интегративных форм обучения задает обучающемуся положительный вектор развития, поскольку раскрывает общее понимание изучаемого объекта и определяет логику изложения в различных науках.

Использование интеграции при обучении математике станет одним из главных факторов занимательности на уроке, поскольку подобный подход в организации учебного процесса позволит активизировать исследовательскую и творческую деятельность учеников, будет способствовать формированию познавательного интереса, позволит приобщить участников образовательного процесса к поиску, формируя при этом навыки критического мышления.

Преимущество интеграции в процессе обучения математики очевидно. Разумное и целесообразное использование интеграции значительно повышает развивающий эффект обучения, создает атмосферу напряженного поиска, вызывает у обучающихся и учителя возможность видеть определенные темы, явления, события в системе другого знания, что говорит о практической ориентированности и понимании того, как полученное знание модно применить в окружающей действительности. В педагогическом процессе следует максимально использовать интеграцию смежных дисциплин, поскольку данный подход становится все более актуальным и в действительности формирует универсальные учебные действия в рамках урока.

Литература

Акулова О.В., Бакушина А.Н., Конасова Н.Ю. и др. Проблемы формирования нового поколения учебных изданий: Аналитический доклад/Под ред. О.Е.Лебедева. - М.: ЗАО «МТО ХОЛДИНГ», 2004. - 216 с.
Алексашина И. Интегративный подход в естественнонаучном образовании. // Народное образование. - 2001. - № 1. - С. 161.
Алексашина И. Интегративный подход в естественнонаучном образовании. // Народное образование. - 2001. - № 1. - С. 161.
Беляева В. Проектирование внедрения компетентностного подхода в образовательный процесс // Школьное планирование. - 2010. - № 3. - С.3-18.
Винокурова Н., Еписеева О. Один из приемов реализации интегративного подхода в обучении // Математика. – 1999. – № 36. – С. 2–3.
Гура В. В., Турик Л. А., Терновая И. П. и др. Интерактивные технологии обучения в подготовке социальных педагогов/под. Ред. В. В. Гуры. – Таганрог: Изд-во Таганрог, гос. пед. Ин-та, 2010. – 108 с.
Данилюк А.Я. Три принципа интеграции образования // Ежемесячный электронный педагогический журнал. Научно-педагогические школы России: теория и история развития. URL: http://rspu.edu.ru/university/publish/schооls/2/index.html
Дик Ю.И. Интеграция учебных предметов / Современная педагогика. –2008. № 9. – С. 42.
Дьюи Д. Школа и общество; пер. сангл. Г.А. Лучинского, изд. 2-ое. М., 1924.
Загвязинский В.И. Межпредметная интеграция педагогического знания // Советская педагогика. 1984. № 12.
Игнатова В.А. Интеграция и дифференциация как универсальные категории науки и их отражение в теории и практике естественнонаучного образования // Образование и наука. 2013. № 2. С. 3–17.
Игнатьев Е.А. В царстве смекалки. //Использование задач, с элементами биологии, географии, экологии и истории на уроках. г. Москва, издательство «Просвещение», 2008. - С.50-70.
Кларин М. В. Инновации в мировой педагогике: обучение на основе исследования, игры и дискуссии (Анализ зарубежного опыта). Рига: НПЦ «Эксперимент», 1995. С. 158.
Колеченко А. К. Энциклопедия педагогических технологий: Пособие для преподавателей. СПб.: КАРО, 2006. – С. 265–271.
Кульневич С.В., Лакоценина Т. П. «Анализ современного урока». Практическое пособие «Учитель». - 2002. – С. 121.
Лиферов А. П. Образование будущего: глобальные проблемы – локальные решения: технология диагностики образовательных процессов. М.: Педагогический поиск, 1997. 52 с.
Межпредметные связи естественно-математических дисциплин: пособие для учителей / под ред. с. – М.: Просвещение, 1980. – С. 110. Тихомирова Ф. А. Математика и естествознание. К проблеме математической химии. – URL: http://www.philosof.onu.edu.ua/elb/articles/tihomirova/math_chem.htm
МетодическиерекомендацииМинобрнаукиРоссиипосозданиюобразовательныхкомплексов, реализующих интегрированные программы профессионального образования различных уровней по профессиям и специальностям технической направленности. URL: http://bakalavr.ntf.ru/p64aa1.html
Монахова Г.А. Образование как рабочее поле интеграции. / Г.А. Монахова // Педагогика. – 1997. - №5. – С. 11-13
Мухина. Т.Г. Активные и интерактивные образовательные технологии (формы проведения занятий) в высшей школе: учебное пособие / Сост. Т.Г. Мухина. – Н.Новгород: ННГАСУ, 2013. – 97 с.
Пантыкина Е.М. «Межпредметная интеграция на уроках биологии II ступени как способ формирования естественнонаучного мировоззрения обучающихся». – Опыт работы, г. Старый Оскол, СШ№19, 2011. - С. 15.
Поляк Н.Н. Мерзляк. А.Г. Решение конкурсных задач по математике/ Из сборника под редакцией М.И. Сканави. - М.: Инфолайн, 1995.
Проектирование основных образовательных программ реализующих Федеральные государственные образовательные стандарты высшего профессионального образования: метод. Рекомендации для руководителей и актива учебно-методических объединений вузов; науч. ред. Н.А. Селезневой. М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, координационный совет учебно-методических объединений и научно-методических советов высшей школы, 2009. 84 с.
Пузанкова Е.Н., Бочкова Н.В. Современная педагогическая интеграция, ее характеристики // Научный, информационно аналитический журнал «Образование и общество». URL: http://jeducatiоn.ru/1_2009/9.html
Райсханова Г.С. Учебно-методический комплекс «Продуктивное управление знаниями», Ученый совет ИПК и ПКСО, 2011. – 40 с.
Романовская М. Б. Метод проектов в учебном процессе: метод. пособие. – М.: Педагогический поиск, 2006. – 160 с.
Рохлова. В. С. Метод учебных проектов в естественнонаучном образовании: метод. пособие / под ред. В. С. Рохлова. – М.: МИОО, 2006. – 96 с.
Сердюкова Н.С.Интеграция учебных занятий в основной школе школе. 1994. № 11.
Сивкова Л. Н. Возможности интеграции предметов естественно-научного цикла.// Материалы семинара «Интеграция дисциплин как способ формирования ключевых компетенции учащихся» - Ижевск, 2011. - С.13-14.
Смирнов С.А.Педагогические теории, системы, технологии. - М.: Издательство «Просвещение», 2000. - 512 с.
Тихомирова Ф.А. Интеграция научного знания в современной химии // Ученые записки Таврического национального университета им. В.И.Вернадского Серия. Философия и Социология. 2008. Том № 21 (60). №1.С. 477–485.
Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования. Основное общее образование. [Электронный ресурс] – Режим доступа: минобрнауки.рф/документы/543
Федорец Р.Ф. Межпредметные связи в процессе обучения. -Ленинград. 1983. - С. 88.
Щербакова С.Г. Интегрированные уроки. Издательство: Учитель, 2008 /Волгоград. - С. 142.