Интегрированный урок по математике и информатике в 9 классе "Решении задач на арифметическую прогрессию".

14.04.2023

Классная работа

Оригинальные шаблоны для презентаций: https://presentation-creation.ru/powerpoint-templates.html

Бесплатно и без регистрации.

Давайте вспомним?

Игра – викторина на Quizizz.com

Задача

Мария изучает программирование в классе «Яндекс.Лицей» и мечтает приобрести книгу Марка Лутца по программированию на языке Python. Книга стоит довольно дорого, поэтому деньги на ее покупку придется копить. Девушка будет откладывать часть средств, которые ей еженедельно выдают родители на карманные расходы. Мария решила написать программу для расчета времени, которое понадобится ей для накопления нужной суммы.

Решение задач по теме арифметическая прогрессия

Задание 1.

Помогите Марии составить формулу вычисляющую количество недель, за которое она сможет накопить деньги на покупку. Формула должна учитывать целевую сумму (сумму, которую требуется накопить), стартовые накопления, которые есть у Марии, доход в неделю и обязательные еженедельные расходы (на обеды в столовой и проезд на общественном транспорте в музыкальную школу и спортивную секцию).

Основная формула

• – конечная сумма накоплений
• - стартовые накопления
• d – доход в неделю
• n – количество недель

Задание 2.

Используя составленную формулу, вычислите, за сколько недель Мария накопит достаточно денег на книгу, если известно, что:

целевая сумма составляет 2700 рублей; стартовые накопления — 870 рублей;

доход в неделю — 1000 рублей;

расходы в неделю — 650 рублей.

Пример решения

• var d,an,a1:integer; n:real;
• begin
• a1:=870;
• d:=350;
• an:=2700;
• n:=(an-a1)/d+1;
• writeln('количество недель ',n:1:0)
• end.

• Ответ: за 6 недель

Задание 3.

Придумайте набор значений исходных величин, для которых задача не имеет решений. Объясните житейский смысл этих примеров, опираясь на составленную в пункте 1 данной задачи формулу.

Решение задач

• Васе надо решить 434 задачи по информатике. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вася решил 5 задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 14 дней.

Решение:

=

Ответ: 57 задач

Дано:

n=14

Найти:

Старший брат договорился с Мишей, что в пятницу он будет готовиться к экзамену по математике, решая задачи из сборника. За первую задачу брат разрешит ему поиграть на своей приставке 10 минут, а за каждую следующую задачу ему можно будет играть на 3 минуты больше, чем за предыдущую. Сколько минут можно будет поиграть Мише в воскресенье, если он решит 8 задач?

Найти:

• var d,s,a1,n:real;
• begin
• a1:=10;
• d:=3;
• n:=8;
• s:=(2*a1+d*(n-1))*n/2;
• writeln('ответ ', s:1:0)
• end.

• Ответ:164

Самостоятельная работа

• 2 вариант

• 1 вариант

Домашнее задание

На выбор: решить математически или написать программу на языке программирования PascalABC.NET

1. Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 10 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 150 метрам.

2. Кате надо подписать 640 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вера подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за четвертый день, если вся работа была выполнена за 16 дней.

Итог урока

Что тебе больше всего понравилось на уроке

Кто и как тебе помогал (и) на уроке при решении задач?

За что бы ты себя похвалил на уроке?

Какие уже имеющиеся у тебя знания понадобились на уроке?

Где ты применишь полученные знания?

3. Клиент взял в банке кредит 100 рублей на  n  месяцев с условием, что по окончании первого месяца выплатит банку  часть кредита, а в каждый последующий месяц выплата будет на 5 рублей больше, чем в предыдущий. Известно, что в последний месяц выплата составила 55 руб. На какой срок был выдан кредит, если известно, что этот срок превышал полгода?

Ежемесячные выплаты составляют арифметическую прогрессию с первым членом 

Решение:

Дано:

Найти: n

55=

Ответ: 10 месяцев