Интегрированный урок "Применение производной"

Интегрированный урок

Применение производной в

физике и технике

11 класс

МБОУ»СОШ№11» ИГОСК

Учитель математики Молодых Галина Ивановна

Учитель физики Апрельская Валентина Ивановна

• Нет ни одной области в математике, которая когда-либо не окажется применённой к явлениям природы изучаемых физикой.

Н.И. Лобачевский

Устно

2

• Дайте определение производной.

(x n ) /

nx n-1

=

/

Производной функции f

=

в точке x 0 называется число, к

которому стремится разностное

отношение при

, стремящемся к нулю

/

=

2

- sin𝛼

(cos𝛼) / =

(sin𝛼) / =

(tg𝛼) / =

cos𝛼

(ctg𝛼) / =

Задача № 1

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)= 2+20t+5t 2 . Найдите скорость и ускорение в момент времени t=2с (х – координата точки в метрах, t – время в секундах).

x(t)=x 0 +v 0x t+

Механический смысл производной

Задача № 1

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)= 2+20t+5t 2 . Найдите скорость и ускорение в момент времени t=2с (х – координата точки в метрах, t – время в секундах).

Задача № 2

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-2+4t+3t 3 . Найдите скорость и ускорение в момент времени t=2с (х – координата точки в метрах, t – время в секундах).

Задача № 3

Движение материальной точки описывается уравнением x(t)=5-8t+4t 2 .

Приняв массу точки равной 2 кг, найдите её импульс через 2с.

p= mV

Задача № 4

Электрический заряд протекающий через проводник, начиная с момента t = 0, задаётся формулой

q(t) = 3t 2 + t + 2.

Найдите силу тока в момент времени t = 3с .

I =

q'(t)=

I =

I=q'(t)

Производной функции f

в точке x 0 называется число,

которому стремится разностное

отношение при

, стремящемся к нулю

Самостоятельная работа

Вариант II

Ответы.

Вариант I

1. Какая из приведенных зависимостей описывает равномерное движение:

в) x=8t ;

2. Точка движется вдоль оси x согласно закону x=10t-t 2 . Каковы скорость и ускорение тела в момент времени t = 2с .

10-2t

6 м/с

-2 м/с 2

1 . Какая из приведенных зависимостей описывает равнозамедленное движение:

г) x=8+2t-4t 2 .

2. Уравнение движения тела

x=5t+2t 2 . Каковы скорость и

ускорение тела в момент времени t = 2с .

5+4t

13 м/с

4

м/с 2

Задача № 5

Прямолинейные движения двух материальных точек заданы уравнениями

Найдите их ускорение в тот момент

времени (в секундах), когда скорости

равны .

Итог урока

« Слеп физик без математики»

Спасибо за урок